Subgroups — #415888

Order 512.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	—	2	2	no	—
13	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#490	—	2	4	no	—
16	C₂×#490	—	2	4	no	—
17	C₂×#490	—	2	4	no	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2856	—	2	4	no	—
24	#2856	—	2	4	no	—
25	#2851	—	2	4	no	—
26	#2851	—	2	4	no	—
27	C₂×#390	—	2	2	no	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#387	—	2	2	no	—
31	C₂×#385	—	2	2	no	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	#1992	—	2	4	no	—
36	#1961	—	2	4	no	—
37	#1749	—	2	4	no	—
38	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#127	—	2	2	no	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	2	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#125	—	2	2	no	—
55	C₂×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×#125	—	2	2	no	—
57	C₂×#125	—	2	2	no	—
58	C₂×#125	—	2	2	no	—
59	C₂×#125	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×#121	—	2	16	no	—
61	C₂×#121	—	2	4	no	—
62	C₂×#121	—	2	4	no	—
63	C₂×#121	—	2	8	no	—
64	C₂×#121	—	4	4	no	—
65	C₂×#121	—	4	8	no	—
66	C₂×#121	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#490	—	2	32	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	2	no	—
100	C₂×#97	D₄	1	4	yes	complemented
101	#390	—	2	16	no	—
102	#390	—	2	4	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#389	—	2	4	no	—
105	#389	—	2	4	no	—
106	#387	—	2	16	no	—
107	#385	—	2	16	no	—
108	#384	—	2	2	no	—
109	#384	D₄	1	4	yes	—
110	#382	—	2	2	no	—
111	#382	D₄	1	4	yes	complemented
112	#380	—	2	4	no	—
113	#380	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	—	2	2	no	—
117	#340	—	2	8	no	—
118	#340	—	4	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	C₂⁵	—	2	2	no	—
121	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
182	#127	—	2	8	no	—
183	#127	—	2	8	no	—
184	#127	—	4	4	no	—
185	#127	—	4	4	no	—
186	#125	—	2	8	no	—
187	#125	—	2	8	no	—
188	#125	—	4	4	no	—
189	#125	—	4	4	no	—
190	#121	—	4	16	no	—
191	#121	—	4	16	no	—
192	#121	—	4	64	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
244	#102	—	2	32	no	—
245	#102	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	1	no	—
253	C₂⁴	—	2	1	no	—
254	C₂⁴	—	2	1	no	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	—	2	1	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	#124	1	2	yes	—
273	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	16	no	—
280	C₂×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	4	32	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	16	no	—
302	C₂×D₄	—	8	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	4	1	no	—
408	C₄²	—	4	8	no	—
409	C₄²	#120	1	4	yes	—
410	C₄²	#121	1	4	yes	—
411	C₄²	#121	1	4	yes	—
412	C₄²	#127	1	4	yes	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	8	2	no	—
446	C₂³	—	8	4	no	—
447	C₂³	—	8	4	no	—
448	C₂³	—	8	2	no	—
449	C₂³	—	8	2	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	8	4	no	—
454	C₂³	—	8	4	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	—	8	4	no	—
458	C₂³	#490	1	4	yes	complemented
459	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
468	C₂³	#575	1	2	yes	—
469	C₂³	#575	1	2	yes	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	8	32	no	—
473	D₄	—	8	32	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	32	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄	—	8	2	no	—
511	C₂×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
537	C₈	—	4	4	no	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	8	8	no	—
553	C₂²	—	8	8	no	—
554	C₂²	—	8	4	no	—
555	C₂²	—	16	4	no	—
556	C₂²	—	16	2	no	—
557	C₂²	—	16	2	no	—
558	C₂²	—	16	2	no	—
559	C₂²	—	16	2	no	—
560	C₂²	—	16	4	no	—
561	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3003	1	2	yes	—
569	C₂²	#3005	1	2	yes	—
570	C₂²	#3006	1	2	yes	—
571	C₂²	#3006	1	2	yes	—
572	C₂²	#3055	1	2	yes	—
573	C₂²	#3055	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#3142	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#3171	1	2	yes	—
579	C₂²	#3180	1	2	yes	—
580	C₂²	#3217	1	2	yes	—
581	C₂²	#3219	1	2	yes	—
582	C₂²	#3234	1	2	yes	—
583	C₂²	#3235	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	8	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	—	8	4	no	—
590	C₄	#2407	1	2	yes	—
591	C₄	#2426	1	2	yes	—
592	C₄	#2427	1	2	yes	—
593	C₄	#2540	1	2	yes	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	—	16	4	no	—
596	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#23391	1	2	yes	—
598	C₂	#25605	1	2	yes	—
599	C₂	#25676	1	2	yes	—
600	C₂	#25860	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#25862	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#25911	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#25913	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#29851	1	2	yes	—
605	C₂	#33052	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#33058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#2856	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#490	C₂	semidirect
3. C₂×#2851	C₂	semidirect
4. C₂×#1992	C₂	semidirect
5. C₂×#1961	C₂	semidirect
6. C₂×#1749	C₂	semidirect
7. #11066	C₂	semidirect
8. #10969	C₂	semidirect
9. #10843	C₂	semidirect
59. C₂×#125	D₄	semidirect
100. C₂×#97	D₄	semidirect
111. #382	D₄	semidirect
458. C₂³	#490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#490	2
C₂×#2856	2
C₂×#2851	2
C₂×#1992	2
C₂×#1961	2
C₂×#1749	2
#11066	2
#10969	2
#10843	2