Subgroups — #415913

Order 512.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3138	—	2	4	no	—
15	#3138	—	2	4	no	—
16	C₂×#490	—	2	2	no	—
17	C₂×#486	—	2	2	no	—
18	#3038	—	2	4	no	—
19	#3038	—	2	4	no	—
20	C₂×#460	—	2	2	no	—
21	C₂×#459	—	2	2	no	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2857	—	2	2	no	—
28	#2629	—	2	2	no	—
29	#2582	—	2	2	no	—
30	#2538	—	2	2	no	—
31	#2417	—	2	4	no	—
32	#2316	C₂²	1	2	yes	—
33	#2311	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	—	2	4	no	—
35	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1994	—	2	4	no	—
39	C₄×#104	—	2	4	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	1	no	—
60	C₂×#127	—	2	1	no	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₄×#41	—	2	2	no	—
70	C₄×#41	—	2	2	no	—
71	C₄×#41	—	2	2	no	—
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#490	—	2	16	no	—
88	#486	—	2	16	no	—
89	#460	—	2	16	no	—
90	#459	—	2	16	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×#104	—	2	4	no	—
95	C₂×#104	—	2	4	no	—
96	C₂×#104	—	2	4	no	—
97	#418	—	2	8	no	—
98	#418	—	2	4	no	—
99	#418	—	2	8	no	—
100	#418	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	8	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#97	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	#398	—	2	8	no	—
108	#396	—	2	8	no	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	8	no	—
113	#390	—	4	4	no	—
114	#390	—	4	16	no	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#386	—	2	4	no	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	—	2	1	no	—
121	#384	—	2	1	no	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	—	2	4	no	—
124	#380	—	2	4	no	—
125	C₄³	—	2	2	no	—
126	C₄³	—	2	2	no	—
127	#343	—	4	4	no	—
128	#339	—	2	8	no	—
129	#339	—	2	4	no	—
130	C₂⁵	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	1	no	—
133	C₂×#41	—	2	1	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
166	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×D₈	—	2	8	no	—
171	C₂×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂×D₈	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	—	4	2	no	—
191	#127	—	4	2	no	—
192	#127	—	4	4	no	—
193	#125	—	2	4	no	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	8	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₄×D₄	—	4	4	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	1	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	1	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
257	#104	—	2	16	no	—
258	#102	—	2	16	no	—
259	#102	—	2	32	no	—
260	#97	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	4	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	1	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	#41	—	4	2	no	—
279	#41	—	4	2	no	—
280	#41	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	8	16	no	—
323	C₂×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×D₄	—	8	4	no	—
325	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	SD₁₆	—	4	16	no	—
361	D₈	—	4	16	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	M₁₆	—	4	4	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	4	16	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	#120	1	2	yes	—
405	C₄²	#120	1	2	yes	—
406	C₄²	#120	1	4	yes	—
407	C₄²	#121	1	2	yes	—
408	C₄²	#121	1	2	yes	—
409	C₄²	#121	1	4	yes	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	16	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	16	no	—
423	C₂³	—	8	8	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#546	1	2	yes	—
433	C₂³	#548	1	2	yes	—
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	8	8	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	8	16	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	8	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	8	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#454	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
499	C₈	—	4	4	no	—
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	8	16	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	16	8	no	—
515	C₂²	—	16	4	no	—
516	C₂²	—	16	2	no	—
517	C₂²	—	16	2	no	—
518	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2427	1	2	yes	—
520	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2540	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	8	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	8	4	no	—
531	C₄	#2006	1	8	yes	—
532	C₄	#2407	1	2	yes	—
533	C₄	#2426	1	2	yes	—
534	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	16	4	no	—
542	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#2006	1	2	yes	—
544	C₂	#25588	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#25591	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#25924	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3038	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3138	C₂	semidirect
3. #35280	C₂	semidirect
4. C₂×#1994	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#104	C₂	semidirect
6. #14713	C₂	semidirect
7. #11054	C₂	semidirect
8. #11016	C₂	semidirect
9. #10857	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×#3038	2
#35280	2
C₂×#1994	2
C₂×C₄×#104	2
#14713	2
#11054	2
#11016	2
#10857	2