Subgroups — #415926

Order 512.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11124	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11010	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#487	—	2	4	no	—
15	C₂×#487	—	2	4	no	—
16	C₂×#487	—	2	4	no	—
17	C₂×#477	—	2	4	no	—
18	C₂×#477	—	2	4	no	—
19	C₂×#477	—	2	4	no	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2546	—	2	4	no	—
28	#2546	—	2	4	no	—
29	C₂×#398	—	2	2	no	—
30	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1981	—	2	4	no	—
35	C₄×#103	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	#1446	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#487	—	2	32	no	—
82	#477	—	2	32	no	—
83	C₂×#107	—	2	4	no	—
84	C₂×#107	—	2	4	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#103	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	8	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	—	2	4	no	—
93	C₂×#103	—	2	8	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	8	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
104	#398	—	2	16	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	4	no	—
107	#389	—	2	16	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	4	no	—
113	C₂×#95	—	2	1	no	—
114	C₂×#95	—	2	8	no	—
115	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
116	#340	—	2	4	no	—
117	#336	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	#107	—	2	16	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	#103	—	2	16	no	—
231	#103	—	2	16	no	—
232	#103	—	2	32	no	—
233	#103	—	4	16	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	16	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	4	2	no	—
238	#95	—	8	8	no	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	—	4	8	no	—
361	C₄²	—	8	4	no	—
362	C₄²	#120	1	4	yes	—
363	C₄²	#120	1	4	yes	—
364	C₄²	#121	1	4	yes	—
365	C₄²	#121	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#546	1	2	yes	—
370	C₂³	#548	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
373	C₂³	#577	1	4	yes	—
374	Q₈	—	2	4	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	8	16	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	Q₈	—	8	2	no	—
386	Q₈	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#462	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2426	1	2	yes	—
446	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2540	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
450	C₂²	#3010	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
452	C₂²	#3042	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3154	1	2	yes	—
456	C₂²	#3299	1	4	yes	—
457	C₂²	#3329	1	4	yes	—
458	C₂²	#3363	1	4	yes	—
459	C₂²	#3372	1	4	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	#2016	1	8	yes	—
468	C₄	#2407	1	2	yes	—
469	C₄	#2427	1	2	yes	—
470	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#23424	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#25278	1	4	yes	—
478	C₂	#25651	1	2	yes	—
479	C₂	#25888	1	2	yes	—
480	C₂	#28401	1	2	yes	—
481	C₂	#28416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#487	2
C₂²×#477	2
C₂×#2546	2
C₂×#1981	2
C₂×C₄×#103	2
#14161	2
#11124	2
#11010	2
#10834	2