Subgroups — #415979

Order 512.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3138	—	2	4	no	—
15	#3138	—	2	4	no	—
16	C₂×#490	—	2	2	no	—
17	C₂×#486	—	2	1	no	—
18	C₂×#486	—	2	1	no	—
19	#3078	—	2	4	no	—
20	#3078	—	2	4	no	—
21	C₂×#479	—	2	2	no	—
22	C₂×#477	—	2	1	no	—
23	C₂×#475	—	2	1	no	—
24	C₂×#460	—	2	2	no	—
25	C₂×#460	—	2	2	no	—
26	C₂×#460	—	2	4	no	—
27	C₂×#460	—	2	4	no	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1985	—	2	2	no	—
39	#1984	—	2	2	no	—
40	#1965	—	2	4	no	—
41	C₄×#101	—	2	4	no	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
44	#1729	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	1	no	—
66	C₂×#127	—	2	2	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	2	no	—
71	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#490	—	2	16	no	—
91	#486	—	2	8	no	—
92	#486	—	2	8	no	—
93	#479	—	2	16	no	—
94	#477	—	2	8	no	—
95	#475	—	2	8	no	—
96	#460	—	2	16	no	—
97	#460	—	2	16	no	—
98	#428	—	2	4	no	—
99	#428	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#106	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	#423	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	#419	—	2	4	no	—
111	#419	—	2	4	no	—
112	#418	—	2	8	no	—
113	#418	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	—	2	2	no	—
115	C₂×#103	—	2	2	no	—
116	C₂×#102	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#102	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	2	4	no	—
122	C₂×#101	—	2	4	no	—
123	C₂×#101	—	2	4	no	—
124	C₂×#100	—	2	8	no	—
125	C₂×#100	—	2	8	no	—
126	C₂×#100	—	4	4	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
135	#343	—	2	4	no	—
136	#341	—	4	4	no	—
137	#336	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	#127	—	2	4	no	—
210	#127	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#127	—	4	2	no	—
214	#127	—	4	2	no	—
215	#127	—	4	2	no	—
216	#127	—	4	2	no	—
217	#125	—	2	4	no	—
218	#125	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#107	—	2	8	no	—
270	#106	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	16	no	—
278	#102	—	2	16	no	—
279	#102	—	2	16	no	—
280	#101	—	2	16	no	—
281	#100	—	4	16	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	4	no	—
339	C₂×D₄	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	8	no	—
343	C₂×D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×D₄	—	8	8	no	—
345	C₂×D₄	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	SD₁₆	—	4	32	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	2	8	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	4	2	no	—
387	M₁₆	—	4	2	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	#120	1	2	yes	—
423	C₄²	#120	1	2	yes	—
424	C₄²	#120	1	2	yes	—
425	C₄²	#120	1	2	yes	—
426	C₄²	#120	1	2	yes	—
427	C₄²	#120	1	2	yes	—
428	C₄²	#127	1	2	yes	—
429	C₄²	#127	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	2	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	8	4	no	—
442	C₂³	—	8	4	no	—
443	C₂³	—	16	8	no	—
444	C₂³	—	16	8	no	—
445	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#529	1	2	yes	—
449	C₂³	#542	1	2	yes	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	Q₈	—	8	4	no	—
457	Q₈	—	8	4	no	—
458	D₄	—	4	8	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	8	8	no	—
462	D₄	—	8	8	no	—
463	D₄	—	8	8	no	—
464	D₄	—	8	2	no	—
465	D₄	—	8	2	no	—
466	D₄	—	8	8	no	—
467	D₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
511	C₈	—	4	4	no	—
512	C₈	—	4	4	no	—
513	C₈	—	4	4	no	—
514	C₈	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	16	8	no	—
525	C₂²	—	16	4	no	—
526	C₂²	—	16	4	no	—
527	C₂²	—	16	8	no	—
528	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2426	1	2	yes	—
530	C₂²	#2427	1	2	yes	—
531	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
534	C₂²	#3068	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	#2019	1	4	yes	—
543	C₄	#2407	1	2	yes	—
544	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#2540	1	2	yes	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	16	4	no	—
553	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#25315	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3078	C₂	semidirect
4. #21302	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#101	C₂	semidirect
7. #11144	C₂	semidirect
8. #11028	C₂	semidirect
9. #10853	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×#3078	2
C₂²×#460	2
#21302	2
C₂×#1965	2
C₂×C₄×#101	2
#11144	2
#11028	2
#10853	2