Subgroups — #415980

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11145	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11029	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3139	—	2	4	no	—
15	#3139	—	2	4	no	—
16	C₂×#491	—	2	2	no	—
17	C₂×#487	—	2	1	no	—
18	C₂×#487	—	2	1	no	—
19	#3078	—	2	4	no	—
20	#3078	—	2	4	no	—
21	C₂×#479	—	2	2	no	—
22	C₂×#477	—	2	1	no	—
23	C₂×#475	—	2	1	no	—
24	C₂×#462	—	2	2	no	—
25	C₂×#462	—	2	2	no	—
26	C₂×#462	—	2	4	no	—
27	C₂×#462	—	2	4	no	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1985	—	2	2	no	—
39	#1984	—	2	2	no	—
40	#1966	—	2	4	no	—
41	C₄×#101	—	2	4	no	—
42	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
44	#1729	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	—	2	2	no	—
58	#533	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#491	—	2	16	no	—
91	#487	—	2	8	no	—
92	#487	—	2	8	no	—
93	#479	—	2	16	no	—
94	#477	—	2	8	no	—
95	#475	—	2	8	no	—
96	#462	—	2	16	no	—
97	#462	—	2	16	no	—
98	#428	—	2	4	no	—
99	#428	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	—	2	2	no	—
101	C₂×#106	—	2	2	no	—
102	#423	—	2	2	no	—
103	#423	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	#419	—	2	4	no	—
111	#419	—	2	8	no	—
112	#419	—	2	4	no	—
113	#419	—	2	8	no	—
114	C₂×#103	—	2	4	no	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	2	no	—
117	C₂×#103	—	2	2	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#103	—	2	4	no	—
121	C₂×#101	—	2	4	no	—
122	C₂×#101	—	2	4	no	—
123	C₂×#101	—	2	4	no	—
124	C₂×#101	—	2	8	no	—
125	C₂×#101	—	2	8	no	—
126	C₂×#101	—	4	4	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	2	1	no	—
132	C₂×#97	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
135	#343	—	2	4	no	—
136	#341	—	4	4	no	—
137	#336	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
273	#103	—	2	16	no	—
274	#103	—	2	8	no	—
275	#103	—	2	8	no	—
276	#103	—	2	16	no	—
277	#103	—	2	16	no	—
278	#101	—	2	16	no	—
279	#101	—	4	16	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	#97	—	4	2	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₄×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	Q₁₆	—	4	32	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	2	8	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	#120	1	2	yes	—
411	C₄²	#120	1	2	yes	—
412	C₄²	#120	1	2	yes	—
413	C₄²	#120	1	2	yes	—
414	C₄²	#120	1	2	yes	—
415	C₄²	#120	1	2	yes	—
416	C₄²	#127	1	2	yes	—
417	C₄²	#127	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#529	1	2	yes	—
424	C₂³	#542	1	2	yes	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	8	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	8	4	no	—
435	Q₈	—	8	2	no	—
436	Q₈	—	8	2	no	—
437	Q₈	—	8	4	no	—
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
487	C₈	—	4	4	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2426	1	2	yes	—
499	C₂²	#2427	1	2	yes	—
500	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
503	C₂²	#3069	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	#2020	1	4	yes	—
513	C₄	#2407	1	2	yes	—
514	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#2540	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	#15215	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#23440	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#25314	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3139	2
C₂×#3078	2
C₂²×#462	2
#21302	2
C₂×#1966	2
C₂×C₄×#101	2
#11145	2
#11029	2
#10853	2