Subgroups — #415983

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11066	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#125	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
12	#2859	—	2	8	no	—
13	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#389	—	2	2	no	—
15	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#382	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1802	—	2	8	no	—
23	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
27	#1437	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×#125	—	2	8	no	—
33	C₂×#125	—	4	4	no	—
34	C₂×#125	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×#102	—	2	8	no	—
58	C₂×#102	—	2	8	no	—
59	C₂×#102	—	4	4	no	—
60	#390	—	2	4	no	—
61	#390	—	2	4	no	—
62	#389	—	2	16	no	—
63	#389	—	2	8	no	—
64	#389	—	2	8	no	—
65	#384	—	2	4	no	—
66	#384	D₄	1	8	yes	—
67	#382	—	2	8	no	—
68	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×#95	—	2	4	no	—
72	C₂×#95	—	2	2	no	—
73	C₂×#95	—	2	2	no	—
74	C₂×#95	—	2	1	no	—
75	C₄³	—	2	4	no	—
76	#340	—	2	8	no	—
77	#340	—	2	8	no	—
78	#340	—	4	4	no	—
79	#336	—	4	4	no	—
80	C₂⁵	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
95	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
99	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
111	#125	—	4	32	no	—
112	C₄×D₄	—	2	16	no	—
113	C₄×D₄	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
171	#102	—	4	16	no	—
172	#95	—	2	16	no	—
173	#95	—	4	2	no	—
174	#95	—	4	4	no	—
175	#95	—	4	4	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	4	no	—
178	C₂⁴	—	4	1	no	—
179	C₂⁴	—	4	1	no	—
180	C₂⁴	—	4	2	no	—
181	C₂⁴	—	4	1	no	—
182	C₂⁴	—	4	1	no	—
183	C₂⁴	—	4	1	no	—
184	C₂⁴	—	4	1	no	—
185	C₂⁴	—	4	2	no	—
186	C₂⁴	—	4	2	no	—
187	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄	—	4	1	no	—
198	C₂×D₄	—	4	1	no	—
199	C₂×D₄	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄	#125	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₄²	—	2	8	no	—
290	C₄²	—	2	8	no	—
291	C₄²	—	4	8	no	—
292	C₄²	—	4	2	no	—
293	C₄²	—	4	2	no	—
294	C₄²	—	4	2	no	—
295	C₄²	—	4	2	no	—
296	C₄²	—	8	4	no	—
297	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
298	C₄²	#124	1	8	yes	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	2	no	—
302	C₂³	—	4	2	no	—
303	C₂³	—	4	4	no	—
304	C₂³	—	4	4	no	—
305	C₂³	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	4	4	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	2	no	—
311	C₂³	—	4	2	no	—
312	C₂³	—	8	1	no	—
313	C₂³	—	8	1	no	—
314	C₂³	—	8	2	no	—
315	C₂³	—	8	2	no	—
316	C₂³	—	8	2	no	—
317	C₂³	—	8	2	no	—
318	C₂³	—	8	1	no	—
319	C₂³	—	8	2	no	—
320	C₂³	—	8	1	no	—
321	C₂³	—	8	2	no	—
322	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#525	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#537	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	#575	1	2	yes	—
332	C₂³	#575	1	2	yes	—
333	D₄	—	2	8	no	—
334	D₄	—	4	4	no	—
335	D₄	—	4	4	no	—
336	D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	1	no	—
375	C₂×C₄	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	16	no	—
377	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#393	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#544	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
401	C₈	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2407	1	2	yes	—
415	C₂²	#2562	1	2	yes	—
416	C₂²	#2629	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2851	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3005	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3080	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3080	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3100	1	2	yes	—
426	C₂²	#3101	1	2	yes	—
427	C₂²	#3115	1	2	yes	—
428	C₂²	#3116	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3142	1	2	yes	—
432	C₂²	#3245	1	2	yes	—
433	C₂²	#3246	1	2	yes	—
434	C₂²	#3251	1	2	yes	—
435	C₂²	#3252	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	8	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	#2023	1	8	yes	—
443	C₄	#2441	1	2	yes	—
444	C₄	#2442	1	2	yes	—
445	C₄	#2489	1	2	yes	—
446	C₄	#2490	1	2	yes	—
447	C₂	—	8	4	no	—
448	C₂	#15216	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2023	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#23453	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#24150	1	2	yes	—
452	C₂	#24151	1	2	yes	—
453	C₂	#29121	1	2	yes	—
454	C₂	#29131	1	2	yes	—
455	C₂	#29994	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#29998	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#33066	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#33068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2859	C₂	semidirect
4. #11292	C₂	semidirect
6. #10849	C₂	semidirect
7. #10832	C₂	semidirect
203. C₂×D₄	#125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2859	2
C₂×#1802	2
C₄×#390	2
#11292	2
#11066	2
#10849	2
#10832	2