Subgroups — #416073

Order 512.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11163	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11127	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3140	—	2	4	no	—
15	#3140	—	2	4	no	—
16	C₂×#489	—	2	2	no	—
17	C₂×#488	—	2	2	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1992	—	2	2	no	—
33	#1990	—	2	2	no	—
34	#1985	—	2	4	no	—
35	#1967	—	2	4	no	—
36	#1959	—	2	4	no	—
37	#1778	—	2	4	no	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#1736	C₂²	1	2	yes	—
42	#1736	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	#1729	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#124	—	2	1	no	—
59	C₂×#124	—	2	1	no	—
60	C₂×#124	—	2	2	no	—
61	C₂×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#489	—	2	16	no	—
74	#488	—	2	16	no	—
75	C₂×#108	—	2	4	no	—
76	C₂×#108	—	2	4	no	—
77	C₂×#108	—	2	4	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	#419	—	2	4	no	—
82	#419	—	2	4	no	—
83	#418	—	2	4	no	—
84	#418	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	2	2	no	—
87	C₂×#103	—	2	2	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#103	—	4	2	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	2	no	—
92	C₂×#102	—	2	2	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	4	2	no	—
95	C₂×#101	—	2	4	no	—
96	C₂×#101	—	2	4	no	—
97	C₂×#101	—	4	2	no	—
98	C₂×#100	—	2	4	no	—
99	C₂×#100	—	2	4	no	—
100	C₂×#100	—	4	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	—	2	1	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	1	no	—
109	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	#384	—	2	2	no	—
113	#384	—	2	1	no	—
114	#384	—	2	1	no	—
115	#343	—	4	2	no	—
116	#343	—	4	2	no	—
117	#341	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#340	—	2	4	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	C₂⁵	—	2	1	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	#125	—	2	4	no	—
184	#124	—	2	4	no	—
185	#124	—	2	4	no	—
186	#124	—	2	8	no	—
187	#124	—	4	4	no	—
188	#124	—	4	2	no	—
189	#124	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	#108	—	2	16	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
227	#103	—	2	16	no	—
228	#103	—	4	4	no	—
229	#103	—	4	4	no	—
230	#102	—	2	16	no	—
231	#102	—	4	4	no	—
232	#102	—	4	4	no	—
233	#101	—	4	8	no	—
234	#100	—	4	8	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	#97	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	1	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	4	2	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	#120	1	2	yes	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	4	yes	—
367	C₄²	#121	1	4	yes	—
368	C₄²	#123	1	2	yes	—
369	C₄²	#123	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	2	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	16	4	no	—
382	C₂³	—	16	2	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#556	1	2	yes	—
388	C₂³	#559	1	2	yes	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	Q₈	—	8	1	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	16	2	no	—
421	C₂×C₄	—	16	2	no	—
422	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	4	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	—	16	1	no	—
458	C₂²	—	16	1	no	—
459	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2447	1	2	yes	—
461	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2592	1	2	yes	—
464	C₂²	#3068	1	2	yes	—
465	C₂²	#3069	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	16	1	no	—
471	C₄	—	16	1	no	—
472	C₄	#2407	1	2	yes	—
473	C₄	#2448	1	2	yes	—
474	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2547	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2620	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	#15217	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23533	1	2	yes	—
483	C₂	#28672	1	2	yes	—
484	C₂	#28767	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#28768	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21322	C₂	semidirect
3. #21301	C₂	semidirect
6. C₂×#1778	C₂	semidirect
7. #11164	C₂	semidirect
9. #11128	C₂	semidirect
11. #10857	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3140	2
#21322	2
#21301	2
C₂×#1967	2
C₂×#1959	2
C₂×#1778	2
#11164	2
#11163	2
#11128	2
#11127	2
#10857	2