Subgroups — #416164

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10998	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2857	—	2	2	no	—
19	#2621	—	2	2	no	—
20	#2547	—	2	2	no	—
21	#2546	—	2	2	no	—
22	#2486	—	2	4	no	—
23	#2310	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1966	—	2	4	no	—
29	#1836	—	2	2	no	—
30	#1834	—	2	2	no	—
31	#1803	—	2	2	no	—
32	#1802	—	2	2	no	—
33	C₄×#104	—	2	4	no	—
34	#1736	C₂²	1	4	yes	—
35	#1736	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	#536	—	2	8	no	—
44	#536	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#124	—	2	2	no	—
54	C₂×#123	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₄×#41	—	2	2	no	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#104	—	2	4	no	—
77	C₂×#104	—	2	4	no	—
78	C₂×#104	—	2	4	no	—
79	#417	—	4	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#102	—	2	2	no	—
82	C₂×#101	—	2	8	no	—
83	C₂×#101	—	4	4	no	—
84	C₂×#101	—	4	4	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	#398	—	2	8	no	—
90	#397	—	2	8	no	—
91	#391	—	2	4	no	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#391	—	4	4	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#384	—	2	2	no	—
98	#384	—	2	1	no	—
99	#384	—	2	1	no	—
100	#384	D₄	1	2	yes	—
101	#382	D₄	1	2	yes	—
102	#381	—	2	4	no	—
103	#380	—	2	4	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	2	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	8	no	—
108	C₄³	—	2	2	no	—
109	C₄³	—	2	2	no	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	4	4	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	—	2	2	no	—
121	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	#124	—	4	4	no	—
163	#124	—	4	4	no	—
164	#123	—	4	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	4	4	no	—
171	C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	#117	—	2	1	no	—
173	#117	—	2	1	no	—
174	#117	—	2	1	no	—
175	#117	—	2	1	no	—
176	#117	—	2	4	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	4	2	no	—
179	#117	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
223	#104	—	2	16	no	—
224	#103	—	4	4	no	—
225	#102	—	4	4	no	—
226	#101	—	4	16	no	—
227	#97	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	8	no	—
230	#95	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	4	no	—
232	#95	—	4	16	no	—
233	C₂⁴	—	2	1	no	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	4	2	no	—
240	#41	—	4	2	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	16	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#121	1	2	yes	—
359	C₄²	#121	1	4	yes	—
360	C₄²	#123	1	4	yes	—
361	C₄²	#124	1	2	yes	—
362	C₄²	#124	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#546	1	2	yes	—
374	C₂³	#546	1	2	yes	—
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	Q₈	—	8	2	no	—
384	Q₈	—	8	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#454	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#456	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	1	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2420	1	2	yes	—
456	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2535	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	16	2	no	—
468	C₄	#2038	1	8	yes	—
469	C₄	#2414	1	2	yes	—
470	C₄	#2490	1	2	yes	—
471	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	#15219	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#2038	1	2	yes	—
480	C₂	#25589	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#25591	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#25876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1966	C₂	semidirect
3. #20764	C₂	semidirect
6. #14714	C₂	semidirect
7. #11162	C₂	semidirect
9. #10839	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35316	2
C₂×#1966	2
#20764	2
#20648	2
C₂×C₄×#104	2
#14714	2
#11162	2
#10998	2
#10839	2