Subgroups — #416167

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2856	—	2	2	no	—
19	#2619	—	2	2	no	—
20	#2548	—	2	2	no	—
21	#2541	—	2	2	no	—
22	#2408	—	2	4	no	—
23	#2309	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
25	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1965	—	2	4	no	—
29	#1836	—	2	2	no	—
30	#1835	—	2	2	no	—
31	#1805	—	2	2	no	—
32	#1804	—	2	2	no	—
33	#1759	—	2	4	no	—
34	#1736	C₂²	1	4	yes	—
35	#1736	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
38	#1438	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	#535	—	2	8	no	—
45	#535	—	4	4	no	—
46	C₂×#127	—	2	2	no	—
47	C₂×#127	—	2	1	no	—
48	C₂×#127	—	2	1	no	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	2	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#124	—	2	2	no	—
55	C₂×#121	—	2	8	no	—
56	C₂×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×#120	—	2	4	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#104	—	2	4	no	—
77	C₂×#104	—	2	4	no	—
78	C₂×#104	—	2	4	no	—
79	#417	—	4	4	no	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#102	—	2	2	no	—
82	C₂×#100	—	2	8	no	—
83	C₂×#100	—	4	4	no	—
84	C₂×#100	—	4	4	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	#394	—	2	8	no	—
90	#392	—	2	8	no	—
91	#390	—	2	8	no	—
92	#390	—	2	4	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#390	—	2	8	no	—
95	#390	—	4	4	no	—
96	#384	D₄	1	2	yes	—
97	#382	—	2	2	no	—
98	#382	—	2	1	no	—
99	#382	—	2	1	no	—
100	#382	D₄	1	2	yes	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#379	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	#376	—	2	2	no	—
105	#376	—	2	2	no	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#340	—	2	8	no	—
110	#339	—	2	4	no	—
111	#339	—	4	4	no	—
112	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×#41	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
139	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	#127	—	4	4	no	—
159	#127	—	4	4	no	—
160	#127	—	4	2	no	—
161	#127	—	4	2	no	—
162	#127	—	4	4	no	—
163	#127	—	4	4	no	—
164	#127	—	4	2	no	—
165	#127	—	4	2	no	—
166	#124	—	4	4	no	—
167	#124	—	4	4	no	—
168	#121	—	4	16	no	—
169	#121	—	8	16	no	—
170	#120	—	4	16	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	#117	—	2	1	no	—
178	#117	—	2	1	no	—
179	#117	—	2	1	no	—
180	#117	—	2	1	no	—
181	#117	—	2	4	no	—
182	#117	—	2	4	no	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	#104	—	2	16	no	—
220	#103	—	4	4	no	—
221	#102	—	4	4	no	—
222	#100	—	4	16	no	—
223	#97	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	4	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	1	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	2	8	no	—
235	C₂⁴	—	4	16	no	—
236	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈	#124	1	2	yes	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	16	no	—
284	C₂×D₄	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	#124	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	M₁₆	—	2	4	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₄²	#121	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	4	yes	—
357	C₄²	#123	1	4	yes	—
358	C₄²	#124	1	2	yes	—
359	C₄²	#124	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#546	1	2	yes	—
380	C₂³	#546	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	4	1	no	—
391	D₄	—	8	16	no	—
392	D₄	—	8	16	no	—
393	D₄	—	8	2	no	—
394	D₄	—	8	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	4	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	16	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	8	16	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	8	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	16	8	no	—
457	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2420	1	2	yes	—
459	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2535	1	2	yes	—
462	C₂²	#3019	1	4	yes	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	16	2	no	—
470	C₄	#2414	1	2	yes	—
471	C₄	#2490	1	2	yes	—
472	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2619	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	16	4	no	—
480	C₂	#15219	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23493	1	2	yes	—
482	C₂	#25593	1	2	yes	—
483	C₂	#25878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1965	C₂	semidirect
3. #20765	C₂	semidirect
4. #20649	C₂	semidirect
5. C₂×#1759	C₂	semidirect
6. #14272	C₂	semidirect
7. #11161	C₂	semidirect
8. #10997	C₂	semidirect
9. #10840	C₂	semidirect
86. C₄×M₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35272	2
C₂×#1965	2
#20765	2
#20649	2
C₂×#1759	2
#14272	2
#11161	2
#10997	2
#10840	2