Finite Group Databasebeta

← #416221

Subgroups — #416221

Order 512.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C214yesmaximal, complemented
8#10995C214yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#534C2212yes—
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2214yes—
16#2854—21no—
17#2847—21no—
18#2618—21no—
19#2617—21no—
20#2543—22no—
21#2534—22no—
22#2486—21no—
23#2416—21no—
24#2416—21no—
25#2408—21no—
26#2308C2212yes—
27C2×#390—21no—
28C2×#386C2214yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#382—21no—
31C2×#380—21no—
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#1964—24no—
37C4×#99—24no—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2214yes—
40#1442—22no—
41#1441—21no—
42#1439—21no—
43#1439—22no—
44C4⋊#95—21no—
45C4⋊#95—21no—
46C4⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2214yes—
49C23×D4D411yescharacteristic
50C23×D4C2312yes—
51C23×D4C2311yescharacteristic
52C24×C4D411yescharacteristic
53C24×C4C2312yes—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55#534—28no—
56#534—44no—
57C2×#123—22no—
58C2×#123—22no—
59C2×#121—21no—
60C2×#121—21no—
61C2×#121—21no—
62C2×#121—22no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—22no—
65C2×#121—22no—
66C2×#121—22no—
67C2×#121—22no—
68C2×#121—22no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×C4×D4—21no—
74C2×C4×D4—21no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—21no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4—44no—
89C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—24no—
95C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4D412yes—
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C42—21no—
103C22×C42—21no—
104C22×C42D411yescharacteristic
105C2×#99—24no—
106C2×#99—24no—
107C2×#99—24no—
108C2×#99—28no—
109C2×#99—44no—
110C2×#99—44no—
111#398—22no—
112#397—22no—
113#396—22no—
114#396—22no—
115#394—22no—
116#394—22no—
117#394—22no—
118#392—22no—
119#390—21no—
120#390—21no—
121#390—44no—
122#389—21no—
123#389—21no—
124#388—22no—
125#388—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—28no—
133#386—44no—
134#386—44no—
135#382—44no—
136#381—22no—
137#380—21no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—21no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—44no—
146#379—22no—
147C4×C22⋊C4—22no—
148C4×C22⋊C4—22no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4D414yescomplemented
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—24no—
154C2×#95—24no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—24no—
160C2×#95D412yes—
161#342—24no—
162#342—44no—
163C25C2×D412yes—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2411yescharacteristic
166C22×D4—21no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—21no—
170C22×D4—21no—
171C22×D4—21no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4#4114yes—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—24no—
205C23×C4—24no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—44no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—82no—
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D412yes—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4#4112yes—
226C23×C4#4112yes—
227C23×C4#4112yes—
228#123—48no—
229#123—44no—
230#123—44no—
231#121—48no—
232#121—48no—
233#121—42no—
234#121—42no—
235#121—42no—
236#121—42no—
237#121—42no—
238#121—42no—
239#121—42no—
240#121—42no—
241#121—82no—
242#121—82no—
243#120—48no—
244#120—44no—
245#120—44no—
246C4×D4—42no—
247C4×D4—42no—
248C4×D4—42no—
249C4×D4—42no—
250C4×D4—42no—
251C4×D4—42no—
252C4×D4—42no—
253C4×D4—42no—
254C2×C4⋊C4—24no—
255C2×C4⋊C4—24no—
256C2×C4⋊C4—24no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—21no—
260C2×C4⋊C4—21no—
261C2×C4⋊C4—21no—
262C2×C4⋊C4—21no—
263C2×C4⋊C4—21no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—44no—
272C2×C4⋊C4—44no—
273C2×C4⋊C4—44no—
274C2×C4⋊C4—42no—
275C2×C4⋊C4—42no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—41no—
278C2×C4⋊C4—41no—
279C2×C4⋊C4—41no—
280C2×C4⋊C4—41no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—21no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—21no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—48no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—48no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—84no—
331C2×C22⋊C4—82no—
332C2×C22⋊C4C2×D414yes—
333C2×C22⋊C4#4114yes—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—22no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42—42no—
341C2×C42—42no—
342C2×C42—42no—
343C2×C42—42no—
344#99—216no—
345#99—416no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—24no—
353#95—48no—
354#95—44no—
355#95—48no—
356#95—44no—
357#95—42no—
358#95—42no—
359#95—82no—
360#95—84no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—24no—
371C24—24no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24#12412yes—
385C24C22×D411yescharacteristic
386C24C22×D411yescharacteristic
387C24C22×D411yescharacteristic
388C24C22×D411yescharacteristic
389C24C2×#4111yescharacteristic
390C24C2×#4111yescharacteristic
391C24C2×#4111yescharacteristic
392C24C2×#4112yes—
393C24C2×#4112yes—
394C24H(5,𝔽2)12yes—
395C24H(5,𝔽2)12yes—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—44no—
425C2×D4—44no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—81no—
438C2×D4—81no—
439C2×D4—84no—
440C2×D4—82no—
441C2×D4—82no—
442C2×D4—82no—
443C2×D4—82no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—24no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—44no—
477C22×C4—44no—
478C22×C4—44no—
479C22×C4—44no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—48no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—88no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4#12112yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12112yes—
544C22×C4#12112yes—
545C22×C4#12312yes—
546C22×C4#12312yes—
547C22×C4#12312yes—
548C22×C4#12312yes—
549C22×C4#12412yes—
550C22×C4#12412yes—
551C22×C4#12412yes—
552C4⋊C4—44no—
553C4⋊C4—44no—
554C4⋊C4—44no—
555C4⋊C4—44no—
556C4⋊C4—44no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—44no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—81no—
565C4⋊C4—81no—
566C4⋊C4—84no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—44no—
572C22⋊C4—44no—
573C22⋊C4—44no—
574C22⋊C4—44no—
575C22⋊C4—41no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—41no—
578C22⋊C4—41no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—82no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—816no—
597C22⋊C4—88no—
598C42—48no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42—84no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—42no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—81no—
659C23—81no—
660C23—81no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23—84no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23C2×#12011yescharacteristic
671C23C2×#12111yescharacteristic
672C23C2×#12111yescharacteristic
673C23C2×#12111yescharacteristic
674C23C2×#12311yescharacteristic
675C23C2×#12311yescharacteristic
676C23#52512yes—
677C23C2×#12411yescharacteristic
678C23C2×#12411yescharacteristic
679C23#52912yes—
680C23#53211yescharacteristic
681C23#53511yescharacteristic
682C23#53511yescharacteristic
683C23#53512yes—
684C23#54012yes—
685C23#54612yes—
686C23#54612yes—
687C23#54612yes—
688C23#55012yes—
689C23#55312yes—
690C23#55312yes—
691C23#55312yes—
692C23#55512yes—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—84no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—84no—
705D4—164no—
706D4—164no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—84no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4#39412yes—
790C2×C4#39412yes—
791C2×C4#39412yes—
792C2×C4#39412yes—
793C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
794C2×C4#45812yes—
795C22—22no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—164no—
851C22C2×#39411yescharacteristic
852C22#241412yes—
853C22#242012yes—
854C22#243111yescharacteristic
855C22#243511yescharacteristic
856C22#249012yes—
857C22#250011yescharacteristic
858C22#250411yescharacteristic
859C22#253512yes—
860C22#261911yescharacteristic
861C22#285011yescharacteristic
862C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
863C22C2×#45811yescharacteristic
864C22#302711yescharacteristic
865C22#302811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—84no—
871C4—84no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—84no—
878C4—162no—
879C4#204414yes—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—22no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—22no—
888C2—82no—
889C2—162no—
890C2#1521911yescharacteristic
891C2C2×#204411yescharacteristic
892C2#2351611yescharacteristic
893C2#2558511yescharacteristic
894C2#2558611yescharacteristic
895C2#2589911yescharacteristic
896C2#2590011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #14137C2semidirect
5. #13881C2semidirect
6. #13872C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #10995C2semidirect
9. #10854C2semidirect
150. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#19642
C2×C4×#992
#141372
#138812
#138722
#111742
#109952
#108542