Subgroups — #416486

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11190	C₂	1	4	yes	maximal
8	#11124	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2568	—	2	4	no	—
18	#2568	—	2	4	no	—
19	C₂×#400	—	2	2	no	—
20	C₂×#391	—	2	1	no	—
21	C₂×#391	—	2	1	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#382	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1984	—	2	4	no	—
29	#1981	—	2	4	no	—
30	#1956	—	2	4	no	—
31	#1947	—	2	4	no	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	#1441	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#107	—	2	4	no	—
70	C₂×#107	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#103	—	2	8	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	C₂×#103	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	#400	—	2	16	no	—
84	#391	—	2	8	no	—
85	#391	—	2	4	no	—
86	#391	—	2	4	no	—
87	#391	—	2	4	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	4	4	no	—
90	#384	—	2	2	no	—
91	#384	—	2	2	no	—
92	#382	—	2	8	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	2	no	—
99	C₂×#95	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	#107	—	4	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	#103	—	4	16	no	—
212	#103	—	4	16	no	—
213	C₄×C₈	—	4	4	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	4	8	no	—
220	#95	—	4	2	no	—
221	#95	—	8	4	no	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	8	4	no	—
346	C₄²	#121	1	4	yes	—
347	C₄²	#121	1	4	yes	—
348	C₄²	#123	1	4	yes	—
349	C₄²	#124	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#548	1	2	yes	—
354	C₂³	#550	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#577	1	2	yes	—
360	C₂³	#578	1	2	yes	—
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	Q₈	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#467	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2426	1	2	yes	—
441	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2448	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3063	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3097	1	2	yes	—
454	C₂²	#3363	1	2	yes	—
455	C₂²	#3364	1	2	yes	—
456	C₂²	#3367	1	2	yes	—
457	C₂²	#3372	1	2	yes	—
458	C₂²	#3394	1	2	yes	—
459	C₂²	#3395	1	2	yes	—
460	C₂²	#3397	1	2	yes	—
461	C₂²	#3398	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	16	2	no	—
470	C₄	#2036	1	8	yes	—
471	C₄	#2427	1	2	yes	—
472	C₄	#2447	1	2	yes	—
473	C₄	#2544	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#15226	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2036	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23484	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#25294	1	2	yes	—
481	C₂	#25301	1	2	yes	—
482	C₂	#25628	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#25634	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#25650	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#25651	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#26319	1	2	yes	—
487	C₂	#26322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2568	2
C₂×#1984	2
C₂×#1981	2
C₂×#1956	2
C₂×#1947	2
#13926	2
#11190	2
#11124	2
C₄×#340	2