Subgroups — #416526

Order 512.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11163	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11061	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#488	—	2	2	no	—
15	C₂×#488	—	2	2	no	—
16	C₂×#488	—	2	4	no	—
17	C₂×#488	—	2	4	no	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1998	—	2	4	no	—
33	#1992	—	2	2	no	—
34	#1991	—	2	2	no	—
35	#1967	—	2	4	no	—
36	#1959	—	2	2	no	—
37	#1958	—	2	2	no	—
38	#1939	—	2	2	no	—
39	#1939	—	2	2	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#1736	C₂²	1	2	yes	—
45	#1736	C₂²	1	2	yes	—
46	#1729	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#125	—	2	2	no	—
55	C₂×#125	—	2	1	no	—
56	C₂×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×#125	—	2	1	no	—
58	C₂×#125	—	2	1	no	—
59	C₂×#125	—	2	2	no	—
60	C₂×#125	—	2	2	no	—
61	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#124	—	2	2	no	—
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#124	—	2	1	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#488	—	2	16	no	—
79	#488	—	2	16	no	—
80	#424	—	4	2	no	—
81	#424	—	4	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	#419	—	2	4	no	—
88	#419	—	4	2	no	—
89	#418	—	2	4	no	—
90	#418	—	4	2	no	—
91	C₂×#103	—	2	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	2	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	2	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#101	—	2	4	no	—
106	C₂×#101	—	2	4	no	—
107	C₂×#101	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	4	2	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
123	#384	D₄	1	2	yes	—
124	#382	D₄	1	2	yes	—
125	#380	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	1	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	#343	—	2	4	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#341	—	2	4	no	—
132	#341	—	2	4	no	—
133	#340	—	2	4	no	—
134	#340	—	2	4	no	—
135	#336	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
180	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#125	—	2	4	no	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	—	2	4	no	—
198	#125	—	4	2	no	—
199	#125	—	4	2	no	—
200	#125	—	4	2	no	—
201	#125	—	4	2	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	—	2	4	no	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	4	2	no	—
207	#124	—	4	2	no	—
208	#124	—	4	2	no	—
209	#124	—	4	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	8	no	—
261	#102	—	2	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	4	8	no	—
264	#101	—	4	8	no	—
265	#100	—	4	8	no	—
266	#97	—	4	2	no	—
267	#97	—	4	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	—	4	2	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	1	no	—
276	C₂⁴	—	4	1	no	—
277	C₂⁴	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	8	2	no	—
280	C₂⁴	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	4	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	4	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	#120	1	2	yes	—
408	C₄²	#120	1	2	yes	—
409	C₄²	#121	1	2	yes	—
410	C₄²	#121	1	2	yes	—
411	C₄²	#121	1	2	yes	—
412	C₄²	#121	1	2	yes	—
413	C₄²	#124	1	2	yes	—
414	C₄²	#124	1	2	yes	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	1	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	16	4	no	—
429	C₂³	—	16	4	no	—
430	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	#556	1	2	yes	—
434	C₂³	#559	1	2	yes	—
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	8	1	no	—
439	Q₈	—	8	1	no	—
440	Q₈	—	8	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	8	1	no	—
445	D₄	—	8	1	no	—
446	D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	16	4	no	—
508	C₂²	—	16	4	no	—
509	C₂²	—	16	2	no	—
510	C₂²	—	16	2	no	—
511	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2447	1	2	yes	—
513	C₂²	#2448	1	2	yes	—
514	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#3067	1	2	yes	—
517	C₂²	#3067	1	2	yes	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	#2426	1	2	yes	—
527	C₄	#2427	1	2	yes	—
528	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	16	2	no	—
535	C₂	#15226	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#23520	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#23520	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#28633	1	2	yes	—
539	C₂	#28671	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1998	C₂	semidirect
3. #21325	C₂	semidirect
6. #21143	C₂	semidirect
7. #11164	C₂	semidirect
9. #11062	C₂	semidirect
11. C₄×#341	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#488	2
C₂×#1998	2
#21325	2
C₂×#1967	2
#21204	2
#21143	2
#11164	2
#11163	2
#11062	2
#11061	2
C₄×#341	2