Subgroups — #416527

Order 512.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11163	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11061	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#489	—	2	2	no	—
15	C₂×#489	—	2	2	no	—
16	C₂×#489	—	2	4	no	—
17	C₂×#489	—	2	4	no	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1997	—	2	4	no	—
33	#1993	—	2	2	no	—
34	#1990	—	2	2	no	—
35	#1967	—	2	4	no	—
36	#1959	—	2	2	no	—
37	#1958	—	2	2	no	—
38	#1940	—	2	2	no	—
39	#1940	—	2	2	no	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#1736	C₂²	1	2	yes	—
45	#1736	C₂²	1	2	yes	—
46	#1729	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#124	—	2	1	no	—
66	C₂×#124	—	2	1	no	—
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#489	—	2	16	no	—
79	#489	—	2	16	no	—
80	#424	—	4	2	no	—
81	#424	—	4	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	#419	—	2	4	no	—
88	#419	—	4	2	no	—
89	#418	—	2	4	no	—
90	#418	—	4	2	no	—
91	C₂×#103	—	2	2	no	—
92	C₂×#103	—	2	2	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	2	no	—
95	C₂×#103	—	2	2	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#102	—	2	2	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#101	—	2	4	no	—
106	C₂×#101	—	2	4	no	—
107	C₂×#101	—	4	2	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₂×#100	—	2	4	no	—
110	C₂×#100	—	4	2	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	2	2	no	—
116	C₂×#97	—	2	2	no	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×#97	—	2	1	no	—
119	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	#384	D₄	1	2	yes	—
124	#382	D₄	1	2	yes	—
125	#380	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	1	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	#343	—	2	4	no	—
130	#343	—	2	4	no	—
131	#341	—	2	4	no	—
132	#341	—	2	4	no	—
133	#340	—	2	4	no	—
134	#340	—	2	4	no	—
135	#336	—	2	4	no	—
136	C₂⁵	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
148	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
185	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
207	#124	—	2	4	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	4	2	no	—
212	#124	—	4	2	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	#124	—	4	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	2	8	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#102	—	2	8	no	—
263	#102	—	2	8	no	—
264	#102	—	4	8	no	—
265	#101	—	4	8	no	—
266	#100	—	4	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	—	4	2	no	—
270	#97	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	—	4	2	no	—
272	C₄×C₈	—	4	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	4	1	no	—
277	C₂⁴	—	4	1	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	8	2	no	—
281	C₂⁴	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	M₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	#120	1	2	yes	—
413	C₄²	#120	1	2	yes	—
414	C₄²	#121	1	2	yes	—
415	C₄²	#121	1	2	yes	—
416	C₄²	#121	1	2	yes	—
417	C₄²	#121	1	2	yes	—
418	C₄²	#124	1	2	yes	—
419	C₄²	#124	1	2	yes	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	1	no	—
430	C₂³	—	8	1	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	2	no	—
433	C₂³	—	16	4	no	—
434	C₂³	—	16	4	no	—
435	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#556	1	2	yes	—
439	C₂³	#559	1	2	yes	—
440	Q₈	—	4	4	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	8	8	no	—
444	Q₈	—	8	8	no	—
445	Q₈	—	8	1	no	—
446	Q₈	—	8	1	no	—
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	8	1	no	—
452	D₄	—	8	1	no	—
453	D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	—	16	4	no	—
516	C₂²	—	16	2	no	—
517	C₂²	—	16	2	no	—
518	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2447	1	2	yes	—
520	C₂²	#2448	1	2	yes	—
521	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#3068	1	2	yes	—
524	C₂²	#3069	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	8	2	no	—
530	C₄	—	8	4	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	#2426	1	2	yes	—
534	C₄	#2427	1	2	yes	—
535	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2640	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	2	no	—
541	C₂	—	16	2	no	—
542	C₂	#15226	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#23521	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#23522	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#28636	1	2	yes	—
546	C₂	#28672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1997	C₂	semidirect
3. #21324	C₂	semidirect
6. #21144	C₂	semidirect
7. #11164	C₂	semidirect
9. #11062	C₂	semidirect
11. #10705	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#489	2
C₂×#1997	2
#21324	2
C₂×#1967	2
#21204	2
#21144	2
#11164	2
#11163	2
#11062	2
#11061	2
#10705	2