Subgroups — #416577

Order 512.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11022	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#495	—	2	4	no	—
15	C₂×#495	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2592	—	2	8	no	—
21	#2592	—	2	8	no	—
22	C₂×#397	—	2	2	no	—
23	C₂×#393	—	2	2	no	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#388	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1984	—	2	4	no	—
29	#1983	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#124	—	2	4	no	—
54	C₂×#124	—	2	4	no	—
55	C₂×#124	—	2	4	no	—
56	C₂×#124	—	2	4	no	—
57	C₂×#124	—	2	4	no	—
58	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#495	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	4	4	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	C₂×#102	—	2	8	no	—
80	C₂×#102	—	4	4	no	—
81	C₂×#102	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
84	#397	—	2	16	no	—
85	#393	—	2	16	no	—
86	#391	—	2	8	no	—
87	#391	—	2	8	no	—
88	#390	—	2	8	no	—
89	#390	—	2	8	no	—
90	#388	—	2	32	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
139	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
141	C₂×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₈	—	4	16	no	—
143	C₂×D₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₈	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
158	#124	—	2	16	no	—
159	#124	—	2	16	no	—
160	#124	—	4	8	no	—
161	#124	—	4	8	no	—
162	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
199	#103	—	4	16	no	—
200	#102	—	4	16	no	—
201	C₄×C₈	—	2	8	no	—
202	#95	—	2	16	no	—
203	#95	—	2	16	no	—
204	#95	—	2	8	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	4	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	4	no	—
210	C₂⁴	—	4	4	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
223	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	Q₁₆	—	4	16	no	—
297	SD₁₆	—	4	32	no	—
298	D₈	—	4	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
311	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	8	8	no	—
326	C₄²	#120	1	4	yes	—
327	C₄²	#121	1	8	yes	—
328	C₄²	#127	1	4	yes	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	8	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	8	4	no	—
339	C₂³	—	8	4	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#550	1	2	yes	—
355	C₂³	#550	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
357	C₂³	#575	1	2	yes	—
358	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#577	1	2	yes	—
360	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	4	16	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	Q₈	—	8	2	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	D₄	—	4	4	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	D₄	—	8	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	—	16	2	no	—
429	C₂²	—	16	2	no	—
430	C₂²	—	16	2	no	—
431	C₂²	—	16	2	no	—
432	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2431	1	4	yes	—
434	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#3002	1	4	yes	—
437	C₂²	#3012	1	2	yes	—
438	C₂²	#3013	1	2	yes	—
439	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3054	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3060	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#3393	1	2	yes	—
444	C₂²	#3394	1	4	yes	—
445	C₂²	#3396	1	2	yes	—
446	C₂²	#3401	1	4	yes	—
447	C₂²	#3402	1	2	yes	—
448	C₂²	#3403	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	8	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2544	1	4	yes	—
458	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	16	4	no	—
461	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23386	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23390	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#25635	1	4	yes	—
465	C₂	#25636	1	4	yes	—
466	C₂	#28739	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#28740	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#28741	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#28742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2592	C₂	semidirect
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
4. C₂×#1983	C₂	semidirect
5. #11024	C₂	semidirect
6. #11023	C₂	semidirect
8. C₄×#340	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2592	2
C₂×#1984	2
C₂×#1983	2
#11024	2
#11023	2
#11022	2
C₄×#340	2