Subgroups — #416589

Order 512.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11023	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#492	—	2	4	no	—
14	C₂×#492	—	2	4	no	—
15	C₂×#492	—	2	4	no	—
16	C₂×#486	—	2	4	no	—
17	C₂×#486	—	2	4	no	—
18	C₂×#486	—	2	4	no	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2862	—	2	4	no	—
24	#2862	—	2	4	no	—
25	C₂×#391	—	2	2	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#390	—	2	2	no	—
28	C₂×#390	—	2	2	no	—
29	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1990	—	2	4	no	—
34	#1956	—	2	4	no	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	—	2	2	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#492	—	2	32	no	—
80	#486	—	2	32	no	—
81	C₂×#103	—	2	8	no	—
82	C₂×#103	—	4	8	no	—
83	C₂×#102	—	2	8	no	—
84	C₂×#102	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
92	#391	—	2	16	no	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#391	—	2	8	no	—
95	#390	—	4	8	no	—
96	#390	—	4	8	no	—
97	#390	—	4	8	no	—
98	#384	—	2	2	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#382	—	2	16	no	—
101	C₂×#95	—	2	8	no	—
102	C₄³	—	2	2	no	—
103	C₄³	—	2	2	no	—
104	#340	—	2	8	no	—
105	#336	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#127	—	2	8	no	—
170	#127	—	4	4	no	—
171	#127	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	#103	—	4	16	no	—
214	#102	—	2	32	no	—
215	C₄×C₈	—	2	8	no	—
216	C₄×C₈	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	32	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	4	no	—
222	C₂⁴	—	4	4	no	—
223	C₂⁴	—	4	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	16	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	8	8	no	—
262	C₂×D₄	—	8	8	no	—
263	C₂×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂×D₄	—	8	4	no	—
265	C₂×D₄	—	8	4	no	—
266	C₂×D₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	SD₁₆	—	4	64	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	#124	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	#120	1	4	yes	—
334	C₄²	#120	1	4	yes	—
335	C₄²	#121	1	4	yes	—
336	C₄²	#121	1	4	yes	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	8	2	no	—
342	C₂³	—	8	2	no	—
343	C₂³	—	8	2	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	8	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#532	1	2	yes	—
358	C₂³	#535	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	16	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	8	16	no	—
371	D₄	—	8	16	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#448	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#461	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#463	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
417	C₈	—	2	8	no	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	4	no	—
421	C₂²	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	—	16	2	no	—
424	C₂²	—	16	2	no	—
425	C₂²	—	16	2	no	—
426	C₂²	—	16	2	no	—
427	C₂²	—	16	8	no	—
428	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2431	1	2	yes	—
430	C₂²	#2544	1	2	yes	—
431	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#448	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3167	1	4	yes	—
442	C₂²	#3182	1	4	yes	—
443	C₂²	#3208	1	4	yes	—
444	C₂²	#3210	1	4	yes	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	8	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	16	2	no	—
449	C₄	#2012	1	8	yes	—
450	C₄	#2013	1	8	yes	—
451	C₄	#2431	1	2	yes	—
452	C₄	#2435	1	2	yes	—
453	C₄	#2544	1	2	yes	—
454	C₄	#2548	1	2	yes	—
455	C₂	—	16	4	no	—
456	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#25598	1	4	yes	—
460	C₂	#28613	1	4	yes	—
461	C₂	#30259	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#30261	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#33239	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#33252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
4. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. C₂×#1956	C₂	semidirect
7. #11023	C₂	semidirect
8. C₄×#336	C₂	semidirect
206. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂²×#486	2
C₂×#2862	2
C₂×#1990	2
C₂×#1956	2
#14713	2
#11023	2
C₄×#336	2