Subgroups — #416603

Order 512.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#496	—	2	4	no	—
16	C₂×#496	—	2	4	no	—
17	C₂×#496	—	2	4	no	—
18	C₂×#490	—	2	4	no	—
19	C₂×#490	—	2	4	no	—
20	C₂×#490	—	2	4	no	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2861	—	2	4	no	—
27	#2861	—	2	4	no	—
28	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	—	2	4	no	—
30	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#388	—	2	4	no	—
33	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1992	—	2	4	no	—
36	#1959	—	2	4	no	—
37	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#125	—	2	2	no	—
62	C₂×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×#125	—	2	2	no	—
64	C₂×#125	—	2	2	no	—
65	C₂×#125	—	2	2	no	—
66	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#124	—	2	2	no	—
68	C₂×#124	—	2	2	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#496	—	2	32	no	—
84	#490	—	2	32	no	—
85	C₂×#103	—	2	4	no	—
86	C₂×#103	—	4	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	8	no	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	—	2	8	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	4	4	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	4	4	no	—
103	#390	—	4	4	no	—
104	#390	—	4	16	no	—
105	#388	—	2	32	no	—
106	#384	—	2	2	no	—
107	#384	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	4	no	—
109	C₄³	—	2	2	no	—
110	C₄³	—	2	2	no	—
111	#340	—	2	8	no	—
112	#336	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₈	—	2	16	no	—
158	C₂×D₈	—	4	16	no	—
159	C₂×D₈	—	4	16	no	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
172	#127	—	2	8	no	—
173	#127	—	2	8	no	—
174	#127	—	4	4	no	—
175	#127	—	4	4	no	—
176	#125	—	2	8	no	—
177	#125	—	2	8	no	—
178	#125	—	4	4	no	—
179	#125	—	4	4	no	—
180	#124	—	2	8	no	—
181	#124	—	2	8	no	—
182	#124	—	4	4	no	—
183	#124	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	#103	—	4	8	no	—
222	#102	—	2	32	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#97	—	2	8	no	—
225	#97	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	1	no	—
231	C₂⁴	—	4	1	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	4	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	8	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	—	8	8	no	—
288	C₂×D₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	SD₁₆	—	4	32	no	—
323	D₈	—	4	32	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	#124	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
346	C₄²	—	4	16	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	#120	1	4	yes	—
350	C₄²	#120	1	4	yes	—
351	C₄²	#121	1	4	yes	—
352	C₄²	#121	1	4	yes	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	8	1	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	1	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	4	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	8	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#532	1	2	yes	—
383	C₂³	#535	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
385	C₂³	#575	1	4	yes	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	8	32	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	2	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
438	C₈	—	2	8	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	16	8	no	—
447	C₂²	—	16	2	no	—
448	C₂²	—	16	1	no	—
449	C₂²	—	16	2	no	—
450	C₂²	—	16	1	no	—
451	C₂²	—	16	4	no	—
452	C₂²	—	16	4	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2431	1	2	yes	—
456	C₂²	#2544	1	2	yes	—
457	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3006	1	4	yes	—
460	C₂²	#3036	1	4	yes	—
461	C₂²	#3151	1	2	yes	—
462	C₂²	#3153	1	2	yes	—
463	C₂²	#3171	1	4	yes	—
464	C₂²	#3180	1	4	yes	—
465	C₂²	#3217	1	4	yes	—
466	C₂²	#3219	1	4	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	16	2	no	—
472	C₄	#2431	1	2	yes	—
473	C₄	#2435	1	2	yes	—
474	C₄	#2544	1	2	yes	—
475	C₄	#2548	1	2	yes	—
476	C₂	—	16	2	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23428	1	2	yes	—
480	C₂	#25605	1	4	yes	—
481	C₂	#28618	1	4	yes	—
482	C₂	#30265	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#30266	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#33251	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#490	C₂	semidirect
3. C₂×#2861	C₂	semidirect
4. C₂×#1992	C₂	semidirect
5. C₂×#1959	C₂	semidirect
6. #14713	C₂	semidirect
7. #11023	C₂	semidirect
8. #11022	C₂	semidirect
9. #10693	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
C₂²×#490	2
C₂×#2861	2
C₂×#1992	2
C₂×#1959	2
#14713	2
#11023	2
#11022	2
#10693	2