Subgroups — #416608

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3152	—	2	4	no	—
14	#3152	—	2	4	no	—
15	C₂×#497	—	2	2	no	—
16	C₂×#494	—	2	1	no	—
17	C₂×#492	—	2	1	no	—
18	#3141	—	2	4	no	—
19	#3141	—	2	4	no	—
20	C₂×#489	—	2	2	no	—
21	C₂×#487	—	2	2	no	—
22	C₂×#487	—	2	2	no	—
23	C₂×#487	—	2	4	no	—
24	C₂×#487	—	2	4	no	—
25	C₂×#487	—	2	1	no	—
26	C₂×#486	—	2	1	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#101	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1997	—	2	4	no	—
36	#1966	—	2	4	no	—
37	#1954	—	2	2	no	—
38	#1954	—	2	2	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#137	—	2	8	no	—
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	2	16	no	—
47	C₂×#137	—	4	8	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#121	—	2	1	no	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#497	—	2	16	no	—
87	#494	—	2	8	no	—
88	#492	—	2	8	no	—
89	#489	—	2	16	no	—
90	#487	—	2	16	no	—
91	#487	—	2	16	no	—
92	#487	—	2	8	no	—
93	#486	—	2	8	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	#417	—	2	8	no	—
99	#417	—	2	8	no	—
100	C₂×#103	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	8	no	—
103	C₂×#103	—	2	8	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#101	—	2	8	no	—
106	C₂×#101	—	4	8	no	—
107	#408	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
121	#343	—	2	8	no	—
122	#341	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#137	—	4	32	no	—
154	#137	—	4	16	no	—
155	#137	—	4	16	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
197	#127	—	2	2	no	—
198	#127	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	#121	—	4	2	no	—
203	#121	—	4	2	no	—
204	#121	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	#103	—	2	32	no	—
242	#103	—	2	16	no	—
243	#102	—	2	16	no	—
244	#101	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
246	#97	—	2	4	no	—
247	#97	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	4	4	no	—
255	#41	—	4	4	no	—
256	#41	—	4	4	no	—
257	#41	—	4	4	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	Q₁₆	—	4	32	no	—
324	SD₁₆	—	4	32	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	4	4	no	—
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	M₁₆	#124	1	8	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄²	#120	1	2	yes	—
359	C₄²	#120	1	2	yes	—
360	C₄²	#120	1	2	yes	—
361	C₄²	#120	1	2	yes	—
362	C₄²	#120	1	2	yes	—
363	C₄²	#120	1	2	yes	—
364	C₄²	#127	1	2	yes	—
365	C₄²	#127	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#559	1	4	yes	—
376	Q₈	—	4	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	Q₈	—	8	2	no	—
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	8	8	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#471	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#473	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2544	1	2	yes	—
444	C₂²	#2544	1	2	yes	—
445	C₂²	#2548	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#471	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#473	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#2019	1	4	yes	—
454	C₄	#2020	1	4	yes	—
455	C₄	#2431	1	2	yes	—
456	C₄	#2431	1	2	yes	—
457	C₄	#2435	1	2	yes	—
458	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	16	2	no	—
463	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2019	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#28631	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#1997	C₂	semidirect
5. C₂×#1966	C₂	semidirect
7. #11021	C₂	semidirect
8. C₄×#341	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
C₂×#3141	2
C₂²×#487	2
C₂×#1997	2
C₂×#1966	2
#21187	2
#11021	2
C₄×#341	2