Subgroups — #416609

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3153	—	2	4	no	—
16	#3153	—	2	4	no	—
17	C₂×#497	—	2	1	no	—
18	C₂×#496	—	2	1	no	—
19	C₂×#495	—	2	2	no	—
20	#3142	—	2	4	no	—
21	#3142	—	2	4	no	—
22	C₂×#491	—	2	1	no	—
23	C₂×#490	—	2	1	no	—
24	C₂×#488	—	2	4	no	—
25	C₂×#488	—	2	4	no	—
26	C₂×#488	—	2	4	no	—
27	C₂×#488	—	2	2	no	—
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1998	—	2	4	no	—
39	#1967	—	2	4	no	—
40	#1954	—	2	4	no	—
41	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#137	—	2	4	no	—
47	C₂×#137	—	2	4	no	—
48	C₂×#137	—	2	8	no	—
49	C₂×#137	—	4	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#125	—	2	2	no	—
69	C₂×#125	—	2	1	no	—
70	C₂×#125	—	2	2	no	—
71	C₂×#125	—	2	2	no	—
72	C₂×#125	—	2	1	no	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	2	no	—
78	C₂×#124	—	2	1	no	—
79	C₂×#124	—	2	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#497	—	2	8	no	—
90	#496	—	2	8	no	—
91	#495	—	2	16	no	—
92	#491	—	2	8	no	—
93	#490	—	2	8	no	—
94	#488	—	2	32	no	—
95	#488	—	2	16	no	—
96	#423	—	2	2	no	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#417	—	2	8	no	—
100	#417	—	2	8	no	—
101	C₂×#103	—	2	4	no	—
102	C₂×#103	—	2	4	no	—
103	C₂×#103	—	2	4	no	—
104	C₂×#103	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	C₂×#102	—	2	4	no	—
107	C₂×#102	—	2	4	no	—
108	C₂×#102	—	2	4	no	—
109	C₂×#101	—	2	4	no	—
110	C₂×#101	—	4	4	no	—
111	C₂×#100	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	—	4	4	no	—
113	#408	—	4	4	no	—
114	#408	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#97	—	2	1	no	—
121	C₂×#97	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
127	#343	—	2	8	no	—
128	#341	—	2	8	no	—
129	C₂⁵	—	2	1	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#137	—	4	16	no	—
164	#137	—	4	8	no	—
165	#137	—	4	8	no	—
166	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
167	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
168	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×D₈	—	2	8	no	—
176	C₂×D₈	—	4	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#125	—	2	8	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	4	2	no	—
205	#125	—	4	2	no	—
206	#125	—	4	4	no	—
207	#124	—	2	8	no	—
208	#124	—	2	4	no	—
209	#124	—	2	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	4	2	no	—
213	#124	—	4	2	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	#121	—	4	4	no	—
216	#121	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₄×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
243	#103	—	2	16	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	#102	—	2	16	no	—
247	#101	—	4	8	no	—
248	#100	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	4	no	—
254	C₄×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	1	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	8	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	4	no	—
268	#41	—	4	4	no	—
269	#41	—	4	4	no	—
270	#41	—	4	4	no	—
271	#41	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	Q₁₆	—	4	16	no	—
339	SD₁₆	—	4	16	no	—
340	SD₁₆	—	4	16	no	—
341	D₈	—	4	16	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	8	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	#124	1	8	yes	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄²	#120	1	4	yes	—
373	C₄²	#120	1	2	yes	—
374	C₄²	#120	1	2	yes	—
375	C₄²	#120	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	#127	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	16	8	no	—
390	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#559	1	4	yes	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	2	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	8	1	no	—
400	Q₈	—	8	1	no	—
401	Q₈	—	8	2	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	16	4	no	—
459	C₂²	—	16	4	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2544	1	2	yes	—
463	C₂²	#2544	1	2	yes	—
464	C₂²	#2548	1	2	yes	—
465	C₂²	#3067	1	4	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2431	1	2	yes	—
472	C₄	#2431	1	2	yes	—
473	C₄	#2435	1	2	yes	—
474	C₄	#2657	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	16	2	no	—
479	C₂	—	16	2	no	—
480	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23438	1	2	yes	—
482	C₂	#28633	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3153	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3142	C₂	semidirect
3. C₂²×#488	C₂	semidirect
4. C₂×#1998	C₂	semidirect
5. C₂×#1967	C₂	semidirect
6. #21187	C₂	semidirect
7. #11021	C₂	semidirect
8. #11020	C₂	semidirect
9. C₄×#341	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
C₂×#3142	2
C₂²×#488	2
C₂×#1998	2
C₂×#1967	2
#21187	2
#11021	2
#11020	2
C₄×#341	2