Subgroups — #416613

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11004	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#535	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3142	—	2	2	no	—
14	#3141	—	2	2	no	—
15	#3140	—	2	2	no	—
16	#3139	—	2	1	no	—
17	#3138	—	2	4	no	—
18	#3138	—	2	4	no	—
19	#3138	—	2	1	no	—
20	#3135	—	2	2	no	—
21	C₂×#490	—	2	2	no	—
22	#3131	—	2	2	no	—
23	C₂×#486	—	2	2	no	—
24	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
25	#2896	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2867	—	2	1	no	—
31	#2858	—	2	1	no	—
32	#2657	—	2	2	no	—
33	#2541	—	2	4	no	—
34	#2433	—	2	4	no	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1996	—	2	4	no	—
38	#1980	—	2	4	no	—
39	#1961	—	2	2	no	—
40	#1957	—	2	2	no	—
41	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
42	#1740	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	#535	—	2	16	no	—
49	#535	—	4	8	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	1	no	—
55	#533	—	2	1	no	—
56	#532	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	8	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	—	2	1	no	—
71	C₂×#127	—	2	1	no	—
72	C₂×#127	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#125	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#120	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#491	—	2	4	no	—
90	#490	—	2	16	no	—
91	#490	—	2	4	no	—
92	#489	—	2	8	no	—
93	#488	—	2	8	no	—
94	#487	—	2	4	no	—
95	#486	—	2	8	no	—
96	#486	—	2	8	no	—
97	#486	—	2	4	no	—
98	#421	—	4	8	no	—
99	C₂×#104	—	2	8	no	—
100	#419	—	2	4	no	—
101	#418	—	2	8	no	—
102	#418	—	2	4	no	—
103	#418	—	2	8	no	—
104	#418	—	4	8	no	—
105	#417	—	2	8	no	—
106	#416	—	2	8	no	—
107	C₂×#102	—	2	8	no	—
108	C₂×#102	—	2	8	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×#97	D₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	complemented
119	#392	—	2	16	no	—
120	#390	—	2	8	no	—
121	#384	—	2	1	no	—
122	#382	—	2	1	no	—
123	#380	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
127	#376	—	2	1	no	—
128	C₄³	—	2	1	no	—
129	#344	—	2	8	no	—
130	#342	—	2	8	no	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	1	no	—
182	#127	—	2	1	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	—	4	16	no	—
187	#127	—	4	1	no	—
188	#127	—	4	1	no	—
189	#127	—	4	1	no	—
190	#127	—	4	1	no	—
191	#127	—	4	2	no	—
192	#127	—	4	2	no	—
193	#127	—	8	16	no	—
194	#125	—	2	2	no	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	2	no	—
197	#124	—	2	2	no	—
198	#124	—	2	2	no	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
205	#121	—	4	32	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	#121	—	4	2	no	—
208	#121	—	4	2	no	—
209	#121	—	4	2	no	—
210	#120	—	4	16	no	—
211	#120	—	4	16	no	—
212	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄	—	4	2	no	—
217	C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	#104	—	4	16	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	#102	—	2	32	no	—
255	#102	—	2	16	no	—
256	#102	—	4	16	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	#97	—	2	2	no	—
259	#97	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	8	8	no	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	4	no	—
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	4	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	#124	1	8	yes	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	#120	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	#121	1	2	yes	—
382	C₄²	#121	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	16	8	no	—
398	C₂³	—	16	8	no	—
399	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#535	1	2	yes	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	8	4	no	—
413	D₄	—	8	8	no	—
414	D₄	—	8	8	no	—
415	D₄	—	8	8	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	2	no	—
418	D₄	—	8	4	no	—
419	D₄	—	8	4	no	—
420	D₄	—	8	4	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	8	4	no	—
423	D₄	—	16	32	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	8	16	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	16	4	no	—
470	C₂²	—	16	4	no	—
471	C₂²	—	16	8	no	—
472	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2435	1	2	yes	—
474	C₂²	#2548	1	2	yes	—
475	C₂²	#2657	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	16	2	no	—
484	C₄	#2008	1	4	yes	—
485	C₄	#2431	1	2	yes	—
486	C₄	#2431	1	2	yes	—
487	C₄	#2544	1	2	yes	—
488	C₄	#2544	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	—	16	4	no	—
495	C₂	#15227	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#2008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#392
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	#35274	C₂
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60618	C₂	semidirect
2. C₂×#3138	C₂	semidirect
4. #21332	C₂	semidirect
5. #21252	C₂	semidirect
6. #21203	C₂	semidirect
7. #11004	C₂	semidirect
8. C₄×#344	C₂	semidirect
63. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
76. C₂×#125	D₄	semidirect
114. C₄×M₁₆	D₄	semidirect
116. C₂×#97	D₄	semidirect
118. C₂×C₄×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60618	2
C₂×#3138	2
#35274	2
#21332	2
#21252	2
#21203	2
#11004	2
C₄×#344	2