Subgroups — #416672

Order 512.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11328	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11327	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11220	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11219	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2647	—	2	4	no	—
17	#2647	—	2	4	no	—
18	C₂×#400	—	2	2	no	—
19	C₂×#398	—	2	2	no	—
20	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1846	—	2	4	no	—
29	#1836	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1441	—	2	2	no	—
41	#1441	—	2	2	no	—
42	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#107	—	2	4	no	—
60	C₂×#107	—	2	4	no	—
61	C₂×#107	—	4	2	no	—
62	C₂×#106	—	2	4	no	—
63	C₂×#106	—	2	4	no	—
64	C₂×#106	—	4	2	no	—
65	C₂×#97	—	2	2	no	—
66	C₂×#97	—	2	2	no	—
67	C₂×#97	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
71	#400	—	2	16	no	—
72	#398	—	2	16	no	—
73	#389	—	2	4	no	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	—	2	4	no	—
76	#389	—	2	4	no	—
77	#389	—	4	2	no	—
78	#389	—	4	2	no	—
79	#384	—	2	2	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	D₄	1	4	yes	—
82	#384	Q₈	1	4	yes	—
83	#382	—	2	2	no	—
84	#382	—	2	2	no	—
85	#382	—	2	2	no	—
86	#382	D₄	1	4	yes	—
87	#376	—	2	2	no	—
88	#376	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	4	2	no	—
103	#340	—	4	2	no	—
104	#336	—	2	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
202	#107	—	4	8	no	—
203	#106	—	4	8	no	—
204	#97	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	8	no	—
208	#95	—	2	8	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	4	4	no	—
212	#95	—	4	4	no	—
213	#95	—	8	2	no	—
214	#95	—	8	2	no	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	#125	1	4	yes	—
309	C₂×C₈	#125	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₄²	—	4	1	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#576	1	2	yes	—
351	C₂³	#577	1	2	yes	—
352	C₂³	#577	1	2	yes	—
353	C₂³	#578	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	#395	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₂²	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#2565	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2660	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2859	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3012	1	2	yes	—
446	C₂²	#3013	1	2	yes	—
447	C₂²	#3081	1	2	yes	—
448	C₂²	#3082	1	2	yes	—
449	C₂²	#3163	1	2	yes	—
450	C₂²	#3164	1	2	yes	—
451	C₂²	#3173	1	2	yes	—
452	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#3175	1	2	yes	—
455	C₂²	#3176	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3177	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3224	1	2	yes	—
458	C₂²	#3225	1	2	yes	—
459	C₂²	#3241	1	2	yes	—
460	C₂²	#3242	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	1	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	—	16	2	no	—
469	C₄	#2441	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2441	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2442	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2442	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2550	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2550	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2552	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2552	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#15228	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23557	1	2	yes	—
479	C₂	#25610	1	2	yes	—
480	C₂	#25682	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#25683	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#29187	1	2	yes	—
483	C₂	#29201	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#29202	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#30315	1	2	yes	—
486	C₂	#33260	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#33261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2647	2
C₂×#1846	2
C₂×#1836	2
#14276	2
#11328	2
#11327	2
#11220	2
#11219	2
#10843	2
#10841	2
#10694	2