Subgroups — #416829

Order 512.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11316	C₂	1	4	yes	maximal
6	#11190	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#382	—	2	1	no	—
19	C₂×#382	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1803	—	2	4	no	—
23	#1803	—	2	4	no	—
24	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	#1436	—	2	2	no	—
30	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
31	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#95	—	2	1	no	—
34	C₄×#95	—	2	1	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×#103	—	2	4	no	—
67	C₂×#103	—	2	4	no	—
68	C₂×#103	—	2	8	no	—
69	C₂×#103	—	4	4	no	—
70	#391	—	2	4	no	—
71	#391	—	2	4	no	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	—	2	2	no	—
74	#384	—	2	2	no	—
75	#384	—	2	2	no	—
76	#382	—	4	4	no	—
77	#382	—	4	4	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	2	no	—
82	C₂×#95	—	2	2	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	1	no	—
87	C₄³	—	2	2	no	—
88	C₄³	—	2	2	no	—
89	#340	—	2	4	no	—
90	#340	—	2	4	no	—
91	#340	—	2	8	no	—
92	#340	—	4	4	no	—
93	#336	—	4	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
124	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#103	—	4	8	no	—
191	#103	—	4	8	no	—
192	#95	—	2	8	no	—
193	#95	—	2	8	no	—
194	#95	—	4	4	no	—
195	#95	—	4	4	no	—
196	#95	—	4	8	no	—
197	#95	—	4	2	no	—
198	#95	—	4	8	no	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	4	8	no	—
313	C₄²	—	4	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	4	2	no	—
316	C₄²	—	4	2	no	—
317	C₄²	—	4	8	no	—
318	C₄²	—	8	4	no	—
319	C₄²	#123	1	4	yes	—
320	C₄²	#123	1	4	yes	—
321	C₄²	#126	1	4	yes	—
322	C₄²	#126	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#525	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#537	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#575	1	2	yes	—
333	C₂³	#575	1	2	yes	—
334	Q₈	—	2	4	no	—
335	Q₈	—	2	4	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#397	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#487	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
411	C₈	—	8	2	no	—
412	C₈	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2485	1	2	yes	—
415	C₂²	#2562	1	2	yes	—
416	C₂²	#2620	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2850	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3040	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3093	1	2	yes	—
425	C₂²	#3103	1	2	yes	—
426	C₂²	#3104	1	2	yes	—
427	C₂²	#3115	1	2	yes	—
428	C₂²	#3116	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3142	1	2	yes	—
432	C₂²	#3246	1	2	yes	—
433	C₂²	#3249	1	2	yes	—
434	C₂²	#3251	1	2	yes	—
435	C₂²	#3252	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	16	2	no	—
443	C₄	—	16	2	no	—
444	C₄	#2072	1	8	yes	—
445	C₄	#2494	1	2	yes	—
446	C₄	#2495	1	2	yes	—
447	C₄	#2499	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2503	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#15233	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#2072	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23631	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#27628	1	2	yes	—
455	C₂	#27629	1	2	yes	—
456	C₂	#29123	1	2	yes	—
457	C₂	#29131	1	2	yes	—
458	C₂	#29826	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#29830	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#33025	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#33027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1803	2
#14687	2
C₄×#391	2
#11316	2
#11190	2
#10849	2
#10832	2