Subgroups — #416903

Order 512.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11189	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2542	—	2	4	no	—
18	#2542	—	2	4	no	—
19	C₂×#399	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1993	—	2	4	no	—
26	#1987	—	2	4	no	—
27	#1804	—	2	4	no	—
28	#1762	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
34	#1442	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	#1434	—	2	2	no	—
37	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×#102	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	8	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	#399	—	2	16	no	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#390	—	2	4	no	—
82	#384	—	2	4	no	—
83	#384	—	2	4	no	—
84	#382	—	2	2	no	—
85	#382	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	—	2	1	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	1	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
96	#340	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#340	—	2	8	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#336	—	2	8	no	—
101	C₂⁵	—	2	1	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	4	64	no	—
145	C₄×D₄	—	2	8	no	—
146	C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₄×D₄	—	4	4	no	—
148	C₄×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
198	#102	—	2	16	no	—
199	#102	—	4	8	no	—
200	#97	—	4	4	no	—
201	#95	—	2	4	no	—
202	#95	—	2	4	no	—
203	#95	—	4	2	no	—
204	#95	—	4	2	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	#95	—	8	4	no	—
207	C₂⁴	—	2	2	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	1	no	—
210	C₂⁴	—	4	1	no	—
211	C₂⁴	—	4	2	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
217	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
218	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
219	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	—	4	2	no	—
321	C₄²	—	4	4	no	—
322	C₄²	—	8	4	no	—
323	C₄²	#121	1	4	yes	—
324	C₄²	#121	1	4	yes	—
325	C₄²	#123	1	4	yes	—
326	C₄²	#123	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	8	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	—	8	2	no	—
340	C₂³	—	8	2	no	—
341	C₂³	—	8	1	no	—
342	C₂³	—	8	1	no	—
343	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#547	1	2	yes	—
347	C₂³	#548	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
349	C₂³	#577	1	2	yes	—
350	C₂³	#578	1	2	yes	—
351	Q₈	—	8	16	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	2	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	16	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	4	8	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	8	4	no	—
418	C₂²	—	8	4	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2415	1	2	yes	—
424	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2489	1	2	yes	—
427	C₂²	#3003	1	2	yes	—
428	C₂²	#3013	1	2	yes	—
429	C₂²	#3038	1	2	yes	—
430	C₂²	#3042	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#3044	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3137	1	2	yes	—
433	C₂²	#3138	1	2	yes	—
434	C₂²	#3343	1	4	yes	—
435	C₂²	#3345	1	4	yes	—
436	C₂²	#3367	1	4	yes	—
437	C₂²	#3373	1	4	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	4	no	—
444	C₄	—	16	2	no	—
445	C₄	#2421	1	2	yes	—
446	C₄	#2499	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2503	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2536	1	2	yes	—
449	C₄	#2621	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2850	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	#15236	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23505	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23512	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24692	1	2	yes	—
456	C₂	#24694	1	2	yes	—
457	C₂	#25709	1	2	yes	—
458	C₂	#25939	1	2	yes	—
459	C₂	#27744	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1993	C₂	semidirect
3. C₂×#1987	C₂	semidirect
6. #13955	C₂	semidirect
7. #11267	C₂	semidirect
9. #10835	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2542	2
C₂×#1993	2
C₂×#1987	2
C₂×#1804	2
C₂×#1762	2
#13955	2
#11267	2
#11189	2
#10835	2