Subgroups — #417108

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11095	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#124	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#498	—	2	4	no	—
14	C₂×#498	—	2	4	no	—
15	C₂×#498	—	2	4	no	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2563	—	2	4	no	—
21	#2563	—	2	4	no	—
22	#2547	—	2	4	no	—
23	#2547	—	2	4	no	—
24	C₂×#397	—	2	2	no	—
25	C₂×#393	—	2	2	no	—
26	C₂×#391	—	2	1	no	—
27	C₂×#390	—	2	1	no	—
28	C₂×#382	—	2	1	no	—
29	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1988	—	2	4	no	—
34	#1987	—	2	4	no	—
35	#1954	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#124	—	2	8	no	—
58	C₂×#124	—	4	4	no	—
59	C₂×#124	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#498	—	2	32	no	—
80	C₂×#106	—	2	8	no	—
81	C₂×#106	—	2	8	no	—
82	C₂×#106	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
91	#397	—	2	16	no	—
92	#393	—	2	16	no	—
93	#391	—	2	8	no	—
94	#390	—	2	8	no	—
95	#382	—	2	8	no	—
96	#380	—	2	8	no	—
97	#380	—	2	8	no	—
98	#380	—	2	8	no	—
99	#380	—	2	8	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	1	no	—
107	C₂×#95	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	8	no	—
109	#340	—	2	8	no	—
110	#340	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
163	#124	—	4	32	no	—
164	C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	4	no	—
166	C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	C₄×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	#106	—	2	32	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
220	C₄×C₈	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	4	no	—
318	C₂×C₈	#124	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	#120	1	4	yes	—
342	C₄²	#121	1	4	yes	—
343	C₄²	#121	1	4	yes	—
344	C₄²	#127	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	16	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#547	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#577	1	4	yes	—
371	Q₈	—	8	16	no	—
372	Q₈	—	8	16	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
428	C₈	—	2	8	no	—
429	C₈	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2432	1	2	yes	—
441	C₂²	#2432	1	2	yes	—
442	C₂²	#2547	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3009	1	2	yes	—
448	C₂²	#3010	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3057	1	2	yes	—
452	C₂²	#3335	1	4	yes	—
453	C₂²	#3340	1	4	yes	—
454	C₂²	#3354	1	4	yes	—
455	C₂²	#3356	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	#2000	1	8	yes	—
463	C₄	#2436	1	2	yes	—
464	C₄	#2545	1	2	yes	—
465	C₄	#2545	1	2	yes	—
466	C₄	#2658	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2858	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	8	4	no	—
469	C₂	#15243	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23388	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#25699	1	2	yes	—
473	C₂	#25700	1	2	yes	—
474	C₂	#25701	1	2	yes	—
475	C₂	#25702	1	2	yes	—
476	C₂	#28706	1	2	yes	—
477	C₂	#28713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#498	C₂	semidirect
4. C₂×#1988	C₂	semidirect
5. C₂×#1987	C₂	semidirect
7. #11095	C₂	semidirect
8. C₄×#340	C₂	semidirect
318. C₂×C₈	#124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#498	2
C₂×#2563	2
C₂×#2547	2
C₂×#1988	2
C₂×#1987	2
C₂×#1954	2
#11095	2
C₄×#340	2