Group #417116 — subgroups

Subgroups — #417116

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups; only the 378 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1988 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 378 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11051	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#486	—	2	8	no	—
10	C₂×#486	—	2	8	no	—
11	C₂×#486	—	2	8	no	—
12	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#2862	—	2	8	no	—
15	C₂×#391	—	2	4	no	—
16	C₂×#390	—	2	4	no	—
17	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1990	—	2	8	no	—
22	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
26	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×#127	—	2	4	no	—
35	C₂×#127	—	2	4	no	—
36	C₂×#127	—	2	2	no	—
37	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#486	—	2	64	no	—
47	C₂×#102	—	2	16	no	—
48	C₂×#102	—	2	16	no	—
49	C₂×#102	—	2	16	no	—
50	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×C₈	D₄	1	8	yes	—
53	#391	—	2	32	no	—
54	#390	—	2	16	no	—
55	#390	—	4	16	no	—
56	#384	—	2	4	no	—
57	#382	—	2	16	no	—
58	C₂×#95	—	2	8	no	—
59	C₄³	—	2	4	no	—
60	#340	—	2	16	no	—
61	#336	—	2	8	no	—
62	C₂⁵	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
65	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
67	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
77	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
78	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
90	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
91	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
92	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
93	#127	—	2	16	no	—
94	#127	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
110	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
119	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
120	#102	—	2	64	no	—
121	C₄×C₈	—	2	16	no	—
122	#95	—	2	32	no	—
123	C₂⁴	—	2	4	no	—
124	C₂⁴	—	4	2	no	—
125	C₂⁴	—	4	4	no	—
126	C₂⁴	—	4	2	no	—
127	C₂⁴	—	4	4	no	—
128	C₂⁴	—	4	8	no	—
129	C₂⁴	—	4	8	no	—
130	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
132	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
133	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
134	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
135	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
136	C₂×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂×D₄	—	4	32	no	—
145	C₂×D₄	—	8	16	no	—
146	C₂×D₄	—	8	8	no	—
147	C₂×D₄	—	8	8	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₈	—	4	8	no	—
176	C₂×C₈	—	4	8	no	—
177	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
185	C₄²	—	2	16	no	—
186	C₄²	—	4	16	no	—
187	C₄²	#120	1	8	yes	—
188	C₄²	#121	1	8	yes	—
189	C₂³	—	4	4	no	—
190	C₂³	—	4	16	no	—
191	C₂³	—	4	8	no	—
192	C₂³	—	8	2	no	—
193	C₂³	—	8	8	no	—
194	C₂³	—	8	8	no	—
195	C₂³	—	8	4	no	—
196	C₂³	—	8	4	no	—
197	C₂³	—	8	2	no	—
198	C₂³	—	8	4	no	—
199	C₂³	—	8	16	no	—
200	C₂³	—	8	8	no	—
201	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
204	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
205	C₂³	#536	1	2	yes	—
206	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
207	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	Q₈	—	8	32	no	—
209	D₄	—	4	16	no	—
210	D₄	—	8	32	no	—
211	D₄	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄	—	8	8	no	—
222	C₂×C₄	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
226	C₂×C₄	#449	1	16	yes	—
227	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
228	C₂×C₄	#495	1	8	yes	—
229	C₂×C₄	#496	1	8	yes	—
230	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
233	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
235	C₂×C₄	#548	1	8	yes	—
236	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
237	C₈	—	4	8	no	—
238	C₂²	—	8	16	no	—
239	C₂²	—	8	8	no	—
240	C₂²	—	8	4	no	—
241	C₂²	—	16	8	no	—
242	C₂²	—	16	4	no	—
243	C₂²	—	16	2	no	—
244	C₂²	—	16	2	no	—
245	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
246	C₂²	#2436	1	2	yes	—
247	C₂²	#2547	1	2	yes	—
248	C₂²	#2658	1	1	yes	characteristic
249	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	C₂×#449	1	4	yes	—
251	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
252	C₂²	#3131	1	4	yes	—
253	C₂²	#3138	1	4	yes	—
254	C₂²	C₂×#495	1	2	yes	—
255	C₂²	C₂×#496	1	2	yes	—
256	C₂²	#3228	1	8	yes	—
257	C₄	—	4	8	no	—
258	C₄	—	8	8	no	—
259	C₄	—	16	2	no	—
260	C₄	#2012	1	16	yes	—
261	C₄	#2432	1	4	yes	—
262	C₄	#2545	1	4	yes	—
263	C₂	—	16	4	no	—
264	C₂	#15243	1	1	yes	characteristic
265	C₂	C₂×#2012	1	2	yes	—
266	C₂	#25905	1	4	yes	—
267	C₂	#28718	1	4	yes	—
268	C₂	#30278	1	2	yes	—
269	C₂	#33227	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#33235	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#486

C₂

yes

maximal

C₂×#2862

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#1990

C₂

yes

maximal, complemented

#14713

C₂

yes

maximal, characteristic

#11051

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×#336

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×#127

C₂²

yes

—

—

—

C₂²×#102

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂×#382

C₂²

yes

—

C₂×C₄³

C₂²

yes

characteristic

#1990

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

C₂³

yes

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

—

—

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

—

C₂×C₄×C₈

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×#95

—

C₄³

—

#340

—

#336

—

C₂⁵

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

C₄⋊Q₈

—

#127

—

#127

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

107

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

108

C₂×C₂²⋊C₄

—

109

C₂×C₂²⋊C₄

—

110

C₂×C₄²

—

111

C₂×C₄²

—

112

C₂×C₄²

—

113

C₂×C₄²

—

114

C₂×C₄²

—

115

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

116

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

117

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

118

C₂×C₄²

#41

yes

—

119

C₂×C₄²

#41

yes

—

120

#102

—

121

C₄×C₈

—

122

#95

—

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

—

125

C₂⁴

—

126

C₂⁴

—

127

C₂⁴

—

128

C₂⁴

—

129

C₂⁴

—

130

C₂⁴

C₂²×D₄

yes

characteristic

131

C₂×Q₈

—

132

C₂×Q₈

—

133

C₂×Q₈

—

134

C₂×Q₈

—

135

C₂×Q₈

—

136

C₂×D₄

—

137

C₂×D₄

—

138

C₂×D₄

—

139

C₂×D₄

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

#120

yes

—

161

C₂²×C₄

#121

yes

—

162

C₂²×C₄

#124

yes

—

163

C₂²×C₄

#127

yes

—

164

C₂²×C₄

#135

yes

—

165

C₂²×C₄

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

characteristic

167

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

168

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

169

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

characteristic

170

C₂²×C₄

C₂×#41

yes

—

171

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

—

172

C₂×C₈

—

173

C₂×C₈

—

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₄⋊C₄

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₂²⋊C₄

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

#120

yes

—

188

C₄²

#121

yes

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

C₂×#120

yes

characteristic

202

C₂³

C₂×#121

yes

characteristic

203

C₂³

C₂×#124

yes

—

204

C₂³

C₂×#127

yes

characteristic

205

C₂³

#536

yes

—

206

C₂³

C₂×#135

yes

—

207

C₂³

C₂×AGL(1,ℤ/8)

yes

—

208

Q₈

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

D₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

#392

yes

—

226

C₂×C₄

#449

yes

—

227

C₂×C₄

#463

yes

—

228

C₂×C₄

#495

yes

—

229

C₂×C₄

#496

yes

—

230

C₂×C₄

C₂×#120

yes

—

231

C₂×C₄

C₂×#121

yes

—

232

C₂×C₄

#532

yes

—

233

C₂×C₄

#536

yes

—

234

C₂×C₄

#547

yes

—

235

C₂×C₄

#548

yes

—

236

C₂×C₄

#556

yes

—

237

C₈

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

C₂×#392

yes

characteristic

246

C₂²

#2436

yes

—

247

C₂²

#2547

yes

—

248

C₂²

#2658

yes

characteristic

249

C₂²

#2858

yes

characteristic

250

C₂²

C₂×#449

yes

—

251

C₂²

C₂×#463

yes

—

252

C₂²

#3131

yes

—

253

C₂²

#3138

yes

—

254

C₂²

C₂×#495

yes

—

255

C₂²

C₂×#496

yes

—

256

C₂²

#3228

yes

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

#2012

yes

—

261

C₄

#2432

yes

—

262

C₄

#2545

yes

—

263

C₂

—

264

C₂

#15243

yes

characteristic

265

C₂

C₂×#2012

yes

—

266

C₂

#25905

yes

—

267

C₂

#28718

yes

—

268

C₂

#30278

yes

—

269

C₂

#33227

yes

characteristic

270

C₂

#33235

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂⁴

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂²×#127

C₂²

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2862	C₂	semidirect
3. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. #11051	C₂	semidirect
6. C₄×#336	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#2862

C₂

semidirect

3. C₂×#1990

C₂

semidirect

5. #11051

C₂

semidirect

6. C₄×#336

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2862	2
C₂×#1990	2
#14713	2
#11051	2
C₄×#336	2

subgroup

index

C₂²×#486

Subgroups — #417116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups