Finite Group Databasebeta

← #417442

Subgroups — #417442

Order 512.

3706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1874C212yesmaximal, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C22×#121—21no—
15C22×#121C2212yes—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#120—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#447—28no—
22C2×#447—24no—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yescomplemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
30#2416—24no—
31#2416—24no—
32#2408—28no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#390C2212yes—
38C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—21no—
44#1999—28no—
45#1874—28no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×D8—24no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—24no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—24no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8—42no—
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#121—28no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—24no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121—42no—
91C2×#121—42no—
92C2×#121—44no—
93C2×#121—44no—
94C2×#121D418yescomplemented
95C2×#121D414yescomplemented
96C2×#120—28no—
97C2×#120—44no—
98C2×#120—44no—
99C2×C4×D4—24no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—42no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—24no—
108C22×C4⋊C4—42no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2312yes—
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126#447—232no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102D418yescomplemented
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—24no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145C2×C22⋊C8—42no—
146#396—28no—
147#394—28no—
148#394—28no—
149#392—28no—
150#390—24no—
151#390—22no—
152#390—24no—
153#390—22no—
154#389—22no—
155#389—22no—
156#386—28no—
157#380—22no—
158#380—24no—
159#380D414yescomplemented
160#379—28no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—24no—
167#336—42no—
168C25—22no—
169C25—24no—
170C25—21no—
171C25—44no—
172C25—44no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—42no—
178C25—42no—
179C25—82no—
180C25—82no—
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—28no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—28no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—48no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—82no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4—82no—
247C22×D4D814yescomplemented
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4#4114yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—24no—
270C23×C4—44no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×D8—216no—
283C2×D8—48no—
284C2×D8—48no—
285C2×D8—48no—
286C2×D8—48no—
287C2×D8—48no—
288C2×D8—48no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8C2×D414yes—
303#121—216no—
304#121—28no—
305#121—44no—
306#121—48no—
307#121—48no—
308#121—48no—
309#121—48no—
310#121—48no—
311#121—48no—
312#121—432no—
313#120—432no—
314C4×D4—48no—
315C4×D4—48no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—48no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—44no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D414yes—
343C2×C4⋊C4C2×D414yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380#102—216no—
381#102—48no—
382#102—48no—
383#102—48no—
384C22⋊C8—28no—
385C22⋊C8—48no—
386C22⋊C8—44no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—22no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—48no—
413C24—416no—
414C24—48no—
415C24—48no—
416C24—416no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—84no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—84no—
447C24—84no—
448C24—88no—
449C24—88no—
450C24—88no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—84no—
455C24#12012yes—
456C24#12012yes—
457C24C2×D812yes—
458C24C2×D812yes—
459C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
460C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C2×D4—28no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—432no—
489C2×D4—432no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—432no—
497C2×D4—432no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—416no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—88no—
530C2×D4—88no—
531C2×D4—88no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4—88no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—84no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4#12118yescomplemented
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—48no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4—88no—
620C22×C4—88no—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12012yes—
623C22×C4C2×D812yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2×#4112yes—
629C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632D8—432no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—48no—
655C4⋊C4—48no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4#12014yescomplemented
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—416no—
666C22⋊C4—416no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—84no—
672C22⋊C4—88no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—28no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—432no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—816no—
747C23—816no—
748C23—816no—
749C23—832no—
750C23—832no—
751C23—832no—
752C23—832no—
753C23—816no—
754C23—816no—
755C23—816no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—82no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23#44714yes—
789C23#44714yescomplemented
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12011yescharacteristic
792C23#53411yescharacteristic
793C23D4212yes—
794C23#54612yes—
795C23C22×D811yescharacteristic
796C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C23#57511yescharacteristic
799C23#57612yes—
800C23#57712yes—
801D4—28no—
802D4—28no—
803D4—416no—
804D4—432no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—816no—
814D4—832no—
815D4—816no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—816no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12112yes—
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#53411yescharacteristic
877C2×C4#53412yes—
878C2×C4#53512yes—
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53812yes—
881C2×C4D4212yes—
882C2×C4D4212yes—
883C2×C4D4212yes—
884C2×C4D4212yes—
885C2×C4#54612yes—
886C2×C4#54612yes—
887C2×C4#54612yes—
888C2×C4#56012yes—
889C8—44no—
890C8—82no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—48no—
914C22—48no—
915C22—48no—
916C22—864no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—84no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22—162no—
940C22#240311yescharacteristic
941C22#240311yescharacteristic
942C22#240411yescharacteristic
943C22#241012yes—
944C22#267812yes—
945C22C2×#44711yescharacteristic
946C22C2×#44711yescharacteristic
947C22#300611yescharacteristic
948C22#300611yescharacteristic
949C22#300811yescharacteristic
950C22#301011yescharacteristic
951C22#301212yes—
952C22#318611yescharacteristic
953C22#319211yescharacteristic
954C22#319812yes—
955C22#326412yes—
956C22#326512yes—
957C22#327512yes—
958C22D4×D812yes—
959C22#329412yes—
960C22#330612yes—
961C22#331812yes—
962C22#332212yes—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—84no—
969C4—82no—
970C4—81no—
971C4#240812yes—
972C4#242412yes—
973C4#266812yes—
974C4#266912yes—
975C2—44no—
976C2—44no—
977C2—88no—
978C2—162no—
979C2#1525711yescharacteristic
980C2#2384811yescharacteristic
981C2#2386611yescharacteristic
982C2#2391811yescharacteristic
983C2#2392411yescharacteristic
984C2#2396011yescharacteristic
985C2#2397311yescharacteristic
986C2#2442412yes—
987C2#2444412yes—
988C2#3101612yes—
989C2#3103212yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2416C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
17. C22×#121C22semidirect
20. C23×C4⋊C4C22semidirect
26. C22×#102C22semidirect
29. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#389C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
94. C2×#121D4semidirect
95. C2×#121D4semidirect
138. C2×#102D4semidirect
159. #380D4semidirect
247. C22×D4D8semidirect
540. C2×D4#121semidirect
661. C4⋊C4#120semidirect
789. C23#447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24162
C2×#24082
C2×#19992
C2×#18742
C2×#17862
#111992
#110662
#110222
#109692
#109642