Finite Group Databasebeta

← #417445

Subgroups — #417445

Order 512.

3554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1875C212yesmaximal, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C22×#121C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#120—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#447—28no—
21C2×#447—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yescomplemented
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
29#2414—24no—
30#2414—24no—
31#2408—28no—
32C2×#394—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2212yes—
38C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#388—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—21no—
44#1999—28no—
45#1875—28no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×D8—24no—
70C22×D8—24no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—24no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—42no—
75C22×D8—42no—
76C23×C8C2312yes—
77C23×C8C2312yes—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—42no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121D418yescomplemented
91C2×#121D414yescomplemented
92C2×#120—28no—
93C2×#120—44no—
94C2×#120—44no—
95C2×C4×D4—24no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—42no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—24no—
102C2×#117—42no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2312yes—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#447—232no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102D418yescomplemented
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143#394—28no—
144#394—28no—
145#392—28no—
146#392—28no—
147#390—28no—
148#390—24no—
149#390—22no—
150#390—24no—
151#390—22no—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#388—28no—
155#380—22no—
156#380—24no—
157#380D414yescomplemented
158#379—28no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#336—42no—
166C25—22no—
167C25—24no—
168C25—21no—
169C25—44no—
170C25—44no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—82no—
178C25—82no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—48no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4—82no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D414yes—
246C22×D4C2×D414yes—
247C22×D4#4114yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D414yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×D8—216no—
274C2×D8—48no—
275C2×D8—48no—
276C2×D8—48no—
277C2×D8—48no—
278C2×D8—48no—
279C2×D8—48no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8C2×D414yes—
294#121—216no—
295#121—28no—
296#121—44no—
297#121—48no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301#121—48no—
302#121—48no—
303#120—432no—
304C4×D4—48no—
305C4×D4—48no—
306#117—48no—
307#117—44no—
308#117—44no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—82no—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C4⋊C4C2×D412yes—
329C2×C4⋊C4C2×D414yes—
330C2×C4⋊C4C2×D414yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—28no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—44no—
370#102—216no—
371#102—48no—
372#102—48no—
373#102—48no—
374C22⋊C8—28no—
375C22⋊C8—48no—
376C22⋊C8—44no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—24no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—22no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—48no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—416no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—416no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—88no—
432C24—88no—
433C24—88no—
434C24—88no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—84no—
447C24#12012yes—
448C24#12012yes—
449C24#13512yes—
450C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×D4—28no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—44no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—48no—
478C2×D4—432no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—432no—
486C2×D4—432no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—416no—
489C2×D4—416no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4—88no—
528C2×D4#12118yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4112yes—
610C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
611C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
612C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
613D8—432no—
614C2×C8—24no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—84no—
641C4⋊C4#12014yescomplemented
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—84no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—88no—
654C42—48no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—28no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—432no—
686C23—41no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—41no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—41no—
702C23—44no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—816no—
730C23—816no—
731C23—816no—
732C23—832no—
733C23—832no—
734C23—832no—
735C23—832no—
736C23—816no—
737C23—816no—
738C23—816no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—81no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23#44914yes—
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23#53411yescharacteristic
775C23D4212yes—
776C23#54612yes—
777C23C2×#13511yescharacteristic
778C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
779C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
780C23#57511yescharacteristic
781C23#57612yes—
782C23#57612yes—
783D4—28no—
784D4—28no—
785D4—416no—
786D4—432no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—816no—
796D4—832no—
797D4—816no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4#52511yescharacteristic
855C2×C4#53411yescharacteristic
856C2×C4#53412yes—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4#53511yescharacteristic
859C2×C4#53812yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#54612yes—
865C2×C4#54612yes—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4#56012yes—
868C8—44no—
869C8—82no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—48no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—48no—
887C22—42no—
888C22—48no—
889C22—864no—
890C22—81no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22—84no—
897C22—84no—
898C22—81no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—84no—
904C22—81no—
905C22—84no—
906C22—81no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22—162no—
918C22—162no—
919C22#240311yescharacteristic
920C22#240311yescharacteristic
921C22#240411yescharacteristic
922C22#241012yes—
923C22#267812yes—
924C22C2×#44911yescharacteristic
925C22#300211yescharacteristic
926C22#300311yescharacteristic
927C22#300611yescharacteristic
928C22#300811yescharacteristic
929C22#300811yescharacteristic
930C22#300812yes—
931C22#318811yescharacteristic
932C22#319411yescharacteristic
933C22#319912yes—
934C22#326412yes—
935C22#326812yes—
936C22#327412yes—
937C22#328012yes—
938C22#329712yes—
939C22#331812yes—
940C22#331912yes—
941C22#332512yes—
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—84no—
950C4#240812yes—
951C4#242412yes—
952C4#266812yes—
953C4#266912yes—
954C2—44no—
955C2—82no—
956C2—88no—
957C2—162no—
958C2#1525711yescharacteristic
959C2#2385111yescharacteristic
960C2#2386911yescharacteristic
961C2#2392011yescharacteristic
962C2#2392511yescharacteristic
963C2#2396311yescharacteristic
964C2#2397611yescharacteristic
965C2#2442812yes—
966C2#2444012yes—
967C2#3102012yes—
968C2#3103612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1875C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
16. C22×#121C22semidirect
19. C22×#117C22semidirect
25. C22×#102C22semidirect
28. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#390C22semidirect
39. C2×#389C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
90. C2×#121D4semidirect
91. C2×#121D4semidirect
135. C2×#102D4semidirect
157. #380D4semidirect
641. C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#24142
C2×#24082
C2×#19992
C2×#18752
C2×#17862
#112002
#110662
#110222
#109692
#109642