Finite Group Databasebeta

← #417446

Subgroups — #417446

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1873C212yesmaximal, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#448—28no—
20C2×#448—24no—
21C22×#103C2212yes—
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2414—24no—
29#2414—24no—
30#2409—28no—
31C2×#395—21no—
32C2×#394—21no—
33C2×#393—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#391C2212yes—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#385—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2000—28no—
45#1873—28no—
46#1787—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C23×Q8—24no—
52C23×Q8—21no—
53C23×Q8—24no—
54C23×Q8—24no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—42no—
58C23×Q8—42no—
59C23×Q8—42no—
60C23×Q8C2312yes—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—42no—
74C22×SD16—42no—
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—24no—
79C2×C22⋊Q8—24no—
80C2×C22⋊Q8—42no—
81C2×C22⋊Q8—42no—
82C2×C22⋊Q8D418yescomplemented
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121D414yes—
91C2×C4×D4—24no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—42no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—24no—
98C2×#117—42no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2312yes—
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#448—232no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—24no—
121C2×#103—24no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—42no—
126C2×#103—42no—
127C2×#103D418yescomplemented
128C2×#102—24no—
129C2×#102—42no—
130C2×#102—42no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—24no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—42no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138#395—28no—
139#394—28no—
140#393—28no—
141#392—28no—
142#391—24no—
143#391—24no—
144#390—28no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#388—28no—
150#386—28no—
151#385—28no—
152#380—22no—
153#380—24no—
154#380D414yes—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#336—42no—
164C25—21no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2×D411yescharacteristic
167C22×Q8—24no—
168C22×Q8—22no—
169C22×Q8—22no—
170C22×Q8—22no—
171C22×Q8—28no—
172C22×Q8—28no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—44no—
182C22×Q8—44no—
183C22×Q8—48no—
184C22×Q8—48no—
185C22×Q8—48no—
186C22×Q8—48no—
187C22×Q8—42no—
188C22×Q8—44no—
189C22×Q8—44no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—48no—
194C22×Q8—48no—
195C22×Q8—48no—
196C22×Q8—48no—
197C22×Q8—48no—
198C22×Q8—42no—
199C22×Q8C2×D414yes—
200C22×Q8C2×D414yes—
201C22×Q8#4114yes—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—24no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—41no—
217C22×D4—41no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4—82no—
226C22×D4C2×D412yes—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—24no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D414yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2411yescharacteristic
258C2×SD16—216no—
259C2×SD16—48no—
260C2×SD16—48no—
261C2×SD16—48no—
262C2×SD16—48no—
263C2×SD16—48no—
264C2×SD16—48no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8C2×D414yes—
279C22⋊Q8—216no—
280C22⋊Q8—48no—
281C22⋊Q8—48no—
282C22⋊Q8—48no—
283#121—28no—
284#121—44no—
285#121—48no—
286#121—48no—
287#121—48no—
288C4×D4—48no—
289C4×D4—48no—
290#117—48no—
291#117—44no—
292#117—44no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—28no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—41no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—44no—
313C2×C4⋊C4—82no—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D414yes—
317C2×C4⋊C4C2×D414yes—
318C2×C4⋊C4C2×D412yes—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—28no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—41no—
332C2×C22⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C42—24no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—22no—
349C2×C42—22no—
350C2×C42—44no—
351#103—216no—
352#103—48no—
353#103—48no—
354#102—48no—
355C22⋊C8—28no—
356C22⋊C8—48no—
357C22⋊C8—44no—
358#95—24no—
359#95—28no—
360#95—28no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24#12012yes—
393C24#12012yes—
394C24#13512yes—
395C24#13712yes—
396C24C22×D411yescharacteristic
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—24no—
399C2×Q8—24no—
400C2×Q8—24no—
401C2×Q8—24no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—24no—
404C2×Q8—24no—
405C2×Q8—24no—
406C2×Q8—24no—
407C2×Q8—24no—
408C2×Q8—24no—
409C2×Q8—24no—
410C2×Q8—24no—
411C2×Q8—24no—
412C2×Q8—48no—
413C2×Q8—48no—
414C2×Q8—48no—
415C2×Q8—416no—
416C2×Q8—432no—
417C2×Q8—432no—
418C2×Q8—432no—
419C2×Q8—432no—
420C2×Q8—416no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8—42no—
432C2×Q8—42no—
433C2×Q8#12118yes—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—48no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—84no—
461C2×D4—88no—
462C2×D4—88no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4—88no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—24no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—416no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—416no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4#12012yes—
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4#13712yes—
555C22×C4C22×D412yes—
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D412yes—
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C2×#4112yes—
560C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
563SD16—432no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—416no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—84no—
592C4⋊C4#12014yes—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—416no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—48no—
599C22⋊C4—48no—
600C22⋊C4—48no—
601C22⋊C4—84no—
602C22⋊C4—84no—
603C42—48no—
604C42—42no—
605C42—42no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—24no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—22no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—24no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—81no—
662C23—81no—
663C23—82no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23#45214yes—
675C23C2×#12011yescharacteristic
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23#53411yescharacteristic
678C23D4212yes—
679C23#54612yes—
680C23C2×#13511yescharacteristic
681C23C2×#13711yescharacteristic
682C23C2×#13711yescharacteristic
683C23#57511yescharacteristic
684C23#57712yes—
685C23#57712yes—
686Q8—28no—
687Q8—28no—
688Q8—432no—
689Q8—44no—
690Q8—44no—
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695D4—416no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—816no—
699D4—816no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12112yes—
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#53411yescharacteristic
766C2×C4#53412yes—
767C2×C4#53512yes—
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4#53812yes—
770C2×C4D4212yes—
771C2×C4D4212yes—
772C2×C4D4212yes—
773C2×C4D4212yes—
774C2×C4#54612yes—
775C2×C4#54612yes—
776C2×C4#54612yes—
777C2×C4#56012yes—
778C8—44no—
779C8—82no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—162no—
811C22—162no—
812C22—162no—
813C22#240311yescharacteristic
814C22#240311yescharacteristic
815C22#240411yescharacteristic
816C22#241012yes—
817C22#267812yes—
818C22C2×#45211yescharacteristic
819C22#300211yescharacteristic
820C22#300411yescharacteristic
821C22#300711yescharacteristic
822C22#300911yescharacteristic
823C22#300911yescharacteristic
824C22#301012yes—
825C22#319011yescharacteristic
826C22#319611yescharacteristic
827C22#320012yes—
828C22#326612yes—
829C22#327112yes—
830C22#327812yes—
831C22#328212yes—
832C22#330112yes—
833C22#332012yes—
834C22#332112yes—
835C22#332912yes—
836C4—44no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—48no—
841C4—82no—
842C4—84no—
843C4—81no—
844C4—82no—
845C4#240812yes—
846C4#242412yes—
847C4#266812yes—
848C4#266912yes—
849C2—44no—
850C2—82no—
851C2—162no—
852C2#1525711yescharacteristic
853C2#2385211yescharacteristic
854C2#2387011yescharacteristic
855C2#2392211yescharacteristic
856C2#2392611yescharacteristic
857C2#2396411yescharacteristic
858C2#2397711yescharacteristic
859C2#2442512yes—
860C2#2444512yes—
861C2#3103112yes—
862C2#3104712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2414C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#448C2semidirect
3. C2×#2409C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1873C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
82. C2×C22⋊Q8D4semidirect
127. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4482
C2×#24142
C2×#24092
C2×#20002
C2×#18732
C2×#17872
#112002
#110672
#110232
#109692
#109642