Finite Group Databasebeta

← #417447

Subgroups — #417447

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#121C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C22×#117C2211yescharacteristic
25C2×#449—24no—
26C2×#449—24no—
27C2×#449—24no—
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#2414—24no—
41#2414—24no—
42#2407—24no—
43#2407—24no—
44C2×#394—21no—
45C2×#394—21no—
46C2×#392—21no—
47C2×#392—21no—
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#390—21no—
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#389C2211yescharacteristic
53C2×#388—21no—
54C2×#386—21no—
55C2×#385—21no—
56C2×#380C2211yescharacteristic
57C2×#380C2211yescharacteristic
58#2000—24no—
59#1999—24no—
60#1875—24no—
61#1873—24no—
62#1788—24no—
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D411yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—41no—
109C22×D8—41no—
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C23×C8C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—41no—
118C2×C22⋊Q8—41no—
119C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
120C2×#121—22no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—22no—
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—41no—
132C2×#121—41no—
133C2×#121—41no—
134C2×#121—41no—
135C2×#121—41no—
136C2×#121D414yescomplemented
137C2×#121D414yescomplemented
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—41no—
143C2×C4×D4—41no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117—41no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
170C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C42—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#449—232no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—41no—
181C2×#103—41no—
182C2×#103D414yescomplemented
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102D414yescomplemented
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—41no—
207C2×C22⋊C8—41no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209C2×C22⋊C8—41no—
210#394—28no—
211#394—28no—
212#392—28no—
213#392—28no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#390—28no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—22no—
221#389—22no—
222#389—22no—
223#388—28no—
224#386—28no—
225#385—28no—
226#380—22no—
227#380—22no—
228#380—22no—
229#380D414yescomplemented
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#340—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#340—22no—
239#340—22no—
240#340—22no—
241#336—41no—
242#336—41no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—28no—
248C2×#41—28no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8#4112yes—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4—81no—
342C22×D4—81no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—81no—
345C22×D4—81no—
346C22×D4—81no—
347C22×D4—81no—
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4#4112yes—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D412yes—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×D8—28no—
406C2×D8—44no—
407C2×D8—44no—
408C2×D8—44no—
409C2×D8—44no—
410C2×D8—44no—
411C2×D8—44no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8C2×D412yes—
439C22×C8C2×D412yes—
440C22⋊Q8—28no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—44no—
447#121—44no—
448#121—44no—
449#121—44no—
450#121—44no—
451#121—44no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456C4×D4—44no—
457C4×D4—44no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460#117—44no—
461#117—44no—
462#117—44no—
463#117—44no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—81no—
495C2×C4⋊C4—81no—
496C2×C4⋊C4C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4C2×D412yes—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C22⋊C4—81no—
537C2×C22⋊C4—81no—
538C2×C22⋊C4—81no—
539C2×C22⋊C4—81no—
540C2×C22⋊C4—81no—
541C2×C22⋊C4—81no—
542C2×C42—24no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—42no—
551#103—28no—
552#103—44no—
553#103—44no—
554#102—28no—
555#102—44no—
556#102—44no—
557#102—44no—
558#102—44no—
559C22⋊C8—28no—
560C22⋊C8—44no—
561C22⋊C8—44no—
562C22⋊C8—44no—
563#95—24no—
564#95—24no—
565#95—24no—
566#95—24no—
567#95—24no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—22no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24#12012yes—
627C24#12012yes—
628C24C22×D411yescharacteristic
629#41—416no—
630#41—416no—
631#41—416no—
632#41—416no—
633#41—416no—
634#41—416no—
635#41—416no—
636#41—416no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8#12114yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—84no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4#12114yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—48no—
818C22×C4—48no—
819C22×C4—48no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4#12012yes—
887C22×C4#12012yes—
888C22×C4#13512yes—
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C2×#4111yescharacteristic
896C22×C4C2×#4111yescharacteristic
897C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903SD16—416no—
904D8—416no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—48no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—84no—
955C4⋊C4#12014yes—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C42—48no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—42no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23#53411yescharacteristic
1117C23D4211yescharacteristic
1118C23D4211yescharacteristic
1119C23#54611yescharacteristic
1120C23#54611yescharacteristic
1121C23C2×#13511yescharacteristic
1122C23#57511yescharacteristic
1123C23#57511yescharacteristic
1124C23#57511yescharacteristic
1125C23#57611yescharacteristic
1126C23#57611yescharacteristic
1127C23#57711yescharacteristic
1128C23#57711yescharacteristic
1129Q8—24no—
1130Q8—24no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—42no—
1136Q8—42no—
1137D4—24no—
1138D4—24no—
1139D4—416no—
1140D4—432no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—816no—
1152D4—816no—
1153D4—816no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—432no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—81no—
1230C2×C4—81no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—81no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1248C2×C4#52511yescharacteristic
1249C2×C4#53411yescharacteristic
1250C2×C4#53411yescharacteristic
1251C2×C4#53411yescharacteristic
1252C2×C4#53511yescharacteristic
1253C2×C4#53511yescharacteristic
1254C2×C4#53511yescharacteristic
1255C2×C4#53811yescharacteristic
1256C2×C4#53811yescharacteristic
1257C2×C4D4211yescharacteristic
1258C2×C4D4211yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4D4211yescharacteristic
1261C2×C4D4211yescharacteristic
1262C2×C4D4211yescharacteristic
1263C2×C4D4211yescharacteristic
1264C2×C4D4211yescharacteristic
1265C2×C4#54611yescharacteristic
1266C2×C4#54611yescharacteristic
1267C2×C4#54611yescharacteristic
1268C2×C4#54611yescharacteristic
1269C2×C4#54611yescharacteristic
1270C2×C4#54611yescharacteristic
1271C2×C4#56011yescharacteristic
1272C2×C4#56011yescharacteristic
1273C8—42no—
1274C8—42no—
1275C8—81no—
1276C8—81no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—82no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—82no—
1302C22—81no—
1303C22—82no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—81no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—82no—
1318C22—81no—
1319C22—82no—
1320C22—81no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—161no—
1330C22—161no—
1331C22—161no—
1332C22—161no—
1333C22—161no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22#240311yescharacteristic
1338C22#240311yescharacteristic
1339C22#240411yescharacteristic
1340C22#241011yescharacteristic
1341C22#241011yescharacteristic
1342C22#267811yescharacteristic
1343C22#267811yescharacteristic
1344C22#300211yescharacteristic
1345C22#300211yescharacteristic
1346C22#300511yescharacteristic
1347C22#300511yescharacteristic
1348C22#300811yescharacteristic
1349C22#301011yescharacteristic
1350C22#301211yescharacteristic
1351C22#301211yescharacteristic
1352C22#319111yescharacteristic
1353C22#319711yescharacteristic
1354C22#319811yescharacteristic
1355C22#319811yescharacteristic
1356C22#326711yescharacteristic
1357C22#326811yescharacteristic
1358C22#326811yescharacteristic
1359C22#327111yescharacteristic
1360C22#327311yescharacteristic
1361C22#327511yescharacteristic
1362C22#328411yescharacteristic
1363C22#328711yescharacteristic
1364C22#330311yescharacteristic
1365C22#330511yescharacteristic
1366C22#330711yescharacteristic
1367C22#330911yescharacteristic
1368C22#331911yescharacteristic
1369C22#332111yescharacteristic
1370C22#332211yescharacteristic
1371C22#332611yescharacteristic
1372C4—44no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—44no—
1377C4—82no—
1378C4—82no—
1379C4—81no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4#240811yescharacteristic
1383C4#240811yescharacteristic
1384C4#242411yescharacteristic
1385C4#242411yescharacteristic
1386C4#266811yescharacteristic
1387C4#266811yescharacteristic
1388C4#266911yescharacteristic
1389C4#266911yescharacteristic
1390C2—82no—
1391C2—82no—
1392C2—84no—
1393C2—162no—
1394C2#1525711yescharacteristic
1395C2#2385711yescharacteristic
1396C2#2386311yescharacteristic
1397C2#2392311yescharacteristic
1398C2#2392411yescharacteristic
1399C2#2396511yescharacteristic
1400C2#2397511yescharacteristic
1401C2#2443511yescharacteristic
1402C2#2443811yescharacteristic
1403C2#2445011yescharacteristic
1404C2#2445511yescharacteristic
1405C2#3102111yescharacteristic
1406C2#3103011yescharacteristic
1407C2#3103711yescharacteristic
1408C2#3104611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1873C2semidirect
8. C2×#1788C2semidirect
9. #11199C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
119. C2×C22⋊Q8D4semidirect
136. C2×#121D4semidirect
137. C2×#121D4semidirect
182. C2×#103D4semidirect
197. C2×#102D4semidirect
229. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24142
C2×#24072
C2×#20002
C2×#19992
C2×#18752
C2×#18732
C2×#17882
#111992
#110672
#110662
#110232
#110222
#109692
#109642