Finite Group Databasebeta

← #417448

Subgroups — #417448

Order 512.

3468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1874C212yesmaximal, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#121C2212yes—
17C22×#120—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#450—28no—
21C2×#450—24no—
22C22×#103C2212yescomplemented
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
29#2417—24no—
30#2417—24no—
31#2408—28no—
32C2×#398—21no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#390C2212yes—
38C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#386—21no—
40C2×#380—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—21no—
44#2000—28no—
45#1874—28no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—24no—
54C23×D4—24no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—42no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4D411yescharacteristic
64C23×D4C2312yes—
65C24×C4—21no—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×SD16—24no—
69C22×SD16—24no—
70C22×SD16—24no—
71C22×SD16—24no—
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—42no—
74C22×SD16—42no—
75C23×C8C2312yes—
76C23×C8C2312yes—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—42no—
83C2×C22⋊Q8—42no—
84C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121D418yes—
91C2×#120—28no—
92C2×#120—44no—
93C2×#120—44no—
94C2×C4×D4—24no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—42no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—24no—
105C22×C4⋊C4—42no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#450—232no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—42no—
124C2×#103—42no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102D418yescomplemented
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×C22⋊C8—42no—
141#398—28no—
142#396—28no—
143#394—28no—
144#392—28no—
145#391—22no—
146#391—22no—
147#390—24no—
148#390—24no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#386—28no—
152#380—28no—
153#380—22no—
154#380—24no—
155#380D414yescomplemented
156#379—28no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#336—42no—
166C25—22no—
167C25—24no—
168C25—44no—
169C25—44no—
170C25—42no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—82no—
177C25—82no—
178C25C2×D411yescharacteristic
179C25C2×D411yescharacteristic
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8C2×D412yes—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—28no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—28no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—48no—
208C22×D4—48no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—41no—
212C22×D4—41no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—48no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—44no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4SD1614yescomplemented
234C22×D4C2×D414yes—
235C22×D4C2×D414yes—
236C22×D4#4114yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—82no—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D414yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×SD16—216no—
269C2×SD16—48no—
270C2×SD16—48no—
271C2×SD16—48no—
272C2×SD16—48no—
273C2×SD16—48no—
274C2×SD16—48no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8C2×D414yes—
289C22⋊Q8—28no—
290C22⋊Q8—44no—
291C22⋊Q8—48no—
292C22⋊Q8—48no—
293C22⋊Q8—48no—
294#121—216no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298#120—432no—
299C4×D4—48no—
300C4×D4—48no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—22no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—24no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—48no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—41no—
323C2×C4⋊C4—44no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—82no—
329C2×C4⋊C4C2×D412yes—
330C2×C4⋊C4C2×D414yes—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—28no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—82no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363#103—48no—
364#102—216no—
365#102—48no—
366#102—48no—
367C22⋊C8—28no—
368C22⋊C8—48no—
369C22⋊C8—44no—
370#95—24no—
371#95—24no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374#95—24no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—21no—
378C24—21no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—21no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—48no—
395C24—48no—
396C24—48no—
397C24—416no—
398C24—48no—
399C24—48no—
400C24—416no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—88no—
414C24—88no—
415C24—88no—
416C24—88no—
417C24—84no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—88no—
423C24—88no—
424C24—88no—
425C24—88no—
426C24—88no—
427C24—88no—
428C24—84no—
429C24#12012yes—
430C24#12012yes—
431C24C2×SD1612yes—
432C24C2×SD1612yes—
433C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C24#13712yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—42no—
443C2×Q8—42no—
444C2×Q8—42no—
445C2×Q8—42no—
446C2×Q8—42no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×D4—28no—
453C2×D4—28no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—48no—
473C2×D4—432no—
474C2×D4—432no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—44no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—416no—
481C2×D4—432no—
482C2×D4—432no—
483C2×D4—416no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4#12118yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—48no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—88no—
585C22×C4—88no—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4C2×SD1612yes—
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4112yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
596C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
597SD16—432no—
598C2×C8—24no—
599C2×C8—24no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—84no—
628C4⋊C4#12014yescomplemented
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—416no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—84no—
637C22⋊C4—88no—
638C42—42no—
639C42—42no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—28no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—432no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—816no—
705C23—816no—
706C23—816no—
707C23—832no—
708C23—832no—
709C23—832no—
710C23—816no—
711C23—832no—
712C23—816no—
713C23—816no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23#44814yes—
731C23#45014yescomplemented
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734C23#53411yescharacteristic
735C23D4212yes—
736C23#54612yes—
737C23C22×SD1611yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×#13711yescharacteristic
740C23#57511yescharacteristic
741C23#57612yes—
742C23#57712yes—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—82no—
746Q8—82no—
747D4—28no—
748D4—28no—
749D4—416no—
750D4—432no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—832no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—816no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4C2×#12011yescharacteristic
817C2×C4C2×#12112yes—
818C2×C4#52511yescharacteristic
819C2×C4#53411yescharacteristic
820C2×C4#53412yes—
821C2×C4#53512yes—
822C2×C4#53511yescharacteristic
823C2×C4#53812yes—
824C2×C4D4212yes—
825C2×C4D4212yes—
826C2×C4D4212yes—
827C2×C4D4212yes—
828C2×C4#54612yes—
829C2×C4#54612yes—
830C2×C4#54612yes—
831C2×C4#56012yes—
832C8—44no—
833C8—82no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—28no—
838C22—24no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—48no—
857C22—48no—
858C22—48no—
859C22—864no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22#240311yescharacteristic
873C22#240311yescharacteristic
874C22#240411yescharacteristic
875C22#241012yes—
876C22#267812yes—
877C22C2×#45011yescharacteristic
878C22C2×#44811yescharacteristic
879C22#300611yescharacteristic
880C22#300711yescharacteristic
881C22#300811yescharacteristic
882C22#301011yescharacteristic
883C22#301212yes—
884C22#318711yescharacteristic
885C22#319311yescharacteristic
886C22#319812yes—
887C22#326412yes—
888C22#326612yes—
889C22#327312yes—
890C22D4×SD1612yes—
891C22#329512yes—
892C22#331012yes—
893C22#331412yes—
894C22#332312yes—
895C4—44no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—84no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4#240812yes—
905C4#242412yes—
906C4#266812yes—
907C4#266912yes—
908C2—44no—
909C2—44no—
910C2—88no—
911C2#1525711yescharacteristic
912C2#2385511yescharacteristic
913C2#2386111yescharacteristic
914C2#2391911yescharacteristic
915C2#2392411yescharacteristic
916C2#2396911yescharacteristic
917C2#2398211yescharacteristic
918C2#2443212yes—
919C2#2445212yes—
920C2#3102412yes—
921C2#3104012yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2408C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
2. C2×#2417C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1874C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10964C2semidirect
15. C22×C22⋊Q8C22semidirect
19. C23×C4⋊C4C22semidirect
22. C22×#103C22semidirect
28. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. C2×#391C22semidirect
38. C2×#389C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
84. C2×C22⋊Q8D4semidirect
133. C2×#102D4semidirect
155. #380D4semidirect
233. C22×D4SD16semidirect
628. C4⋊C4#120semidirect
731. C23#450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C2×#24172
C2×#24082
C2×#20002
C2×#18742
C2×#17862
#112002
#110662
#110232
#109702
#109642