Finite Group Databasebeta

← #417452

Subgroups — #417452

Order 512.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 815 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2415C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2409C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C212yesmaximal, complemented
5C2×#1873C212yesmaximal, complemented
6C2×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11024C212yesmaximal, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C23×Q16C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#451—28no—
20C2×#451—24no—
21C22×#103C2212yes—
22C22×#103C2212yes—
23C22×#103C2212yes—
24C22×#103C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28#2415—24no—
29#2415—24no—
30#2409—28no—
31C2×#397—21no—
32C2×#395—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#393—21no—
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2212yes—
37C2×#389—21no—
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#388—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#385—21no—
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2001—28no—
45#1873—28no—
46#1787—24no—
47C2×#340C2212yes—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#336C2212yes—
51C23×Q8—24no—
52C23×Q8—21no—
53C23×Q8—24no—
54C23×Q8—24no—
55C23×Q8—22no—
56C23×Q8—22no—
57C23×Q8—42no—
58C23×Q8—42no—
59C23×Q8—42no—
60C23×Q8C2311yescharacteristic
61C23×Q8C2312yes—
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C22×Q16—24no—
67C22×Q16—24no—
68C22×Q16—24no—
69C22×Q16—24no—
70C22×Q16—24no—
71C22×Q16—42no—
72C22×Q16—42no—
73C23×C8C2312yes—
74C23×C8C2312yes—
75C2×C22⋊Q8—22no—
76C2×C22⋊Q8—24no—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—24no—
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—24no—
82C2×C22⋊Q8—24no—
83C2×C22⋊Q8—42no—
84C2×C22⋊Q8—42no—
85C2×C22⋊Q8—42no—
86C2×C22⋊Q8—42no—
87C2×C22⋊Q8D418yes—
88C2×C22⋊Q8D414yes—
89C2×C4×D4—24no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—42no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—24no—
96C2×#117—42no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#451—232no—
117C2×#103—24no—
118C2×#103—24no—
119C2×#103—24no—
120C2×#103—24no—
121C2×#103—24no—
122C2×#103—24no—
123C2×#103—24no—
124C2×#103—42no—
125C2×#103—42no—
126C2×#103—42no—
127C2×#103—42no—
128C2×#103D418yescomplemented
129C2×C22⋊C8—22no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—24no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—42no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136#397—28no—
137#395—28no—
138#394—28no—
139#393—28no—
140#391—24no—
141#391—22no—
142#391—24no—
143#391—22no—
144#389—28no—
145#389—22no—
146#389—22no—
147#388—28no—
148#386—28no—
149#385—28no—
150#380—22no—
151#380—24no—
152#380D414yes—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160#340—24no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#336—42no—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C25C2×D411yescharacteristic
166C22×Q8—24no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—22no—
170C22×Q8—22no—
171C22×Q8—28no—
172C22×Q8—28no—
173C22×Q8—22no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—44no—
188C22×Q8—44no—
189C22×Q8—48no—
190C22×Q8—48no—
191C22×Q8—48no—
192C22×Q8—48no—
193C22×Q8—42no—
194C22×Q8—44no—
195C22×Q8—44no—
196C22×Q8—48no—
197C22×Q8—48no—
198C22×Q8—48no—
199C22×Q8—48no—
200C22×Q8—48no—
201C22×Q8—48no—
202C22×Q8—48no—
203C22×Q8—48no—
204C22×Q8—42no—
205C22×Q8C2×D412yes—
206C22×Q8C2×D414yes—
207C22×Q8C2×D414yes—
208C22×Q8#4114yes—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—41no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—24no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—44no—
237C23×C4—44no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D414yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2411yescharacteristic
248C2×Q16—216no—
249C2×Q16—48no—
250C2×Q16—48no—
251C2×Q16—48no—
252C2×Q16—48no—
253C2×Q16—48no—
254C2×Q16—48no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8C2×D414yes—
269C22⋊Q8—216no—
270C22⋊Q8—28no—
271C22⋊Q8—44no—
272C22⋊Q8—48no—
273C22⋊Q8—48no—
274C22⋊Q8—48no—
275C22⋊Q8—48no—
276C22⋊Q8—48no—
277C22⋊Q8—48no—
278C4×D4—48no—
279C4×D4—48no—
280#117—48no—
281#117—44no—
282#117—44no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—24no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—28no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—41no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—41no—
326C2×C22⋊C4—41no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C42—24no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—22no—
341C2×C42—22no—
342C2×C42—44no—
343#103—216no—
344#103—48no—
345#103—48no—
346#103—48no—
347C22⋊C8—28no—
348C22⋊C8—48no—
349C22⋊C8—44no—
350#95—24no—
351#95—28no—
352#95—28no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—24no—
356#95—24no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—21no—
362C24—21no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24#12012yes—
376C24#12012yes—
377C24#13512yes—
378C24#13712yes—
379C24C22×D411yescharacteristic
380C2×Q8—24no—
381C2×Q8—24no—
382C2×Q8—24no—
383C2×Q8—24no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8—24no—
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—24no—
388C2×Q8—24no—
389C2×Q8—24no—
390C2×Q8—24no—
391C2×Q8—24no—
392C2×Q8—24no—
393C2×Q8—24no—
394C2×Q8—24no—
395C2×Q8—24no—
396C2×Q8—24no—
397C2×Q8—24no—
398C2×Q8—24no—
399C2×Q8—48no—
400C2×Q8—48no—
401C2×Q8—48no—
402C2×Q8—416no—
403C2×Q8—432no—
404C2×Q8—432no—
405C2×Q8—432no—
406C2×Q8—432no—
407C2×Q8—416no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8—42no—
430C2×Q8—42no—
431C2×Q8—42no—
432C2×Q8#12118yes—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—44no—
439C2×D4—44no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—24no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—24no—
470C22×C4—24no—
471C22×C4—24no—
472C22×C4—24no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—24no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—416no—
483C22×C4—48no—
484C22×C4—48no—
485C22×C4—48no—
486C22×C4—416no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#13712yes—
535C22×C4C22×D412yes—
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D412yes—
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4112yes—
540C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
541C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
542C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
543Q16—432no—
544C2×C8—24no—
545C2×C8—24no—
546C2×C8—24no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—24no—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—24no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—44no—
565C4⋊C4—48no—
566C4⋊C4—416no—
567C4⋊C4—48no—
568C4⋊C4—48no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4#12014yes—
575C22⋊C4—44no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—48no—
578C22⋊C4—416no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—48no—
581C22⋊C4—48no—
582C22⋊C4—48no—
583C42—48no—
584C42—42no—
585C42—42no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—24no—
597C23—24no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—22no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—24no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23#45214yes—
632C23C2×#12011yescharacteristic
633C23C2×#12011yescharacteristic
634C23#53411yescharacteristic
635C23D4212yes—
636C23#54612yes—
637C23C2×#13511yescharacteristic
638C23C2×#13711yescharacteristic
639C23C2×#13711yescharacteristic
640C23#57511yescharacteristic
641C23#57812yes—
642C23#57812yes—
643Q8—28no—
644Q8—28no—
645Q8—432no—
646Q8—44no—
647Q8—44no—
648Q8—44no—
649Q8—44no—
650Q8—44no—
651Q8—44no—
652Q8—44no—
653Q8—44no—
654Q8—82no—
655Q8—82no—
656D4—416no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—28no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—432no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—44no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—44no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4C2×#12011yescharacteristic
725C2×C4C2×#12112yes—
726C2×C4#52511yescharacteristic
727C2×C4#53411yescharacteristic
728C2×C4#53412yes—
729C2×C4#53512yes—
730C2×C4#53511yescharacteristic
731C2×C4#53812yes—
732C2×C4D4212yes—
733C2×C4D4212yes—
734C2×C4D4212yes—
735C2×C4D4212yes—
736C2×C4#54612yes—
737C2×C4#54612yes—
738C2×C4#54612yes—
739C2×C4#56012yes—
740C8—44no—
741C8—82no—
742C22—24no—
743C22—24no—
744C22—24no—
745C22—44no—
746C22—42no—
747C22—44no—
748C22—44no—
749C22—42no—
750C22—44no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22#240311yescharacteristic
765C22#240311yescharacteristic
766C22#240411yescharacteristic
767C22#241012yes—
768C22#267812yes—
769C22C2×#45211yescharacteristic
770C22#300211yescharacteristic
771C22#300411yescharacteristic
772C22#300711yescharacteristic
773C22#301111yescharacteristic
774C22#301111yescharacteristic
775C22#301112yes—
776C22#319011yescharacteristic
777C22#319611yescharacteristic
778C22#320212yes—
779C22#326912yes—
780C22#327012yes—
781C22#327612yes—
782C22#328512yes—
783C22#330012yes—
784C22#331212yes—
785C22#331312yes—
786C22#332812yes—
787C4—44no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—48no—
792C4—82no—
793C4—84no—
794C4—82no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4#240812yes—
798C4#242412yes—
799C4#266812yes—
800C4#266912yes—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2#1525711yescharacteristic
804C2#2385911yescharacteristic
805C2#2386511yescharacteristic
806C2#2392211yescharacteristic
807C2#2392811yescharacteristic
808C2#2396711yescharacteristic
809C2#2398011yescharacteristic
810C2#2443312yes—
811C2#2445312yes—
812C2#3102312yes—
813C2#3103912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#451C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
5. C2×#1873C2semidirect
6. C2×#1787C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11024C2semidirect
10. #10970C2semidirect
128. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4512
C2×#24152
C2×#24092
C2×#20012
C2×#18732
C2×#17872
#111992
#110672
#110242
#109702
#109642