Finite Group Databasebeta

← #417456

Subgroups — #417456

Order 512.

2797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#535C2211yescharacteristic
20C22×#127C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic
25#3005—24no—
26#3005—24no—
27C2×#452—22no—
28C2×#449—22no—
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2537—22no—
42#2535—22no—
43#2431—24no—
44#2431—24no—
45#2428—22no—
46#2427—22no—
47#2412—22no—
48#2410—22no—
49C2×#392—22no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#386—22no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2004—24no—
58#2002—24no—
59#1887—24no—
60#1885—24no—
61#1788—22no—
62#1788—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4D412yes—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114#535—22no—
115#535—22no—
116#535—41no—
117#535—41no—
118C2×#127—22no—
119C2×#127—22no—
120C2×#127—22no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—41no—
123C2×#127—41no—
124C2×#127D414yescomplemented
125C2×#124—21no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—41no—
130C2×#124—41no—
131C2×#124D414yescomplemented
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—41no—
135#525—41no—
136C2×#123—21no—
137C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—24no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121D412yescomplemented
148C2×#120—21no—
149C2×#120—22no—
150#518—22no—
151#518—22no—
152#518—41no—
153#518—41no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#452—216no—
169#449—216no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—41no—
180#419—41no—
181#419D414yescomplemented
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—41no—
186#418—41no—
187#418D414yescomplemented
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—21no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—21no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—22no—
198C2×#100—22no—
199C2×#100—22no—
200C2×#100—41no—
201C2×#100—41no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208#397—24no—
209#394—24no—
210#394—24no—
211#392—216no—
212#392—24no—
213#391—21no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#389—22no—
220#386—24no—
221#386—24no—
222#386—216no—
223#386—22no—
224#385—22no—
225#384—21no—
226#382—21no—
227#381—21no—
228#380—24no—
229#380—22no—
230#380D412yescomplemented
231#380D412yescomplemented
232#379—21no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238#343—41no—
239#343—41no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246C25—21no—
247C25C2×D412yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—28no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D412yes—
303C22×Q8#4112yes—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—28no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—48no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—84no—
346C22×D4—84no—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2×D412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4#4112yes—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—24no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—42no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—42no—
392C2×Q16—42no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×D8—24no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D412yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430#127—28no—
431#127—44no—
432#127—44no—
433#127—44no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#124—28no—
437#124—44no—
438#124—44no—
439#124—44no—
440#124—42no—
441#124—42no—
442#123—42no—
443#123—42no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—42no—
446#121—24no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—44no—
453#121—44no—
454#121—44no—
455#121—44no—
456#121—88no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459#120—44no—
460#120—44no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—44no—
463C4×D4—44no—
464C4×D4—44no—
465C4×D4—44no—
466C4×D4—44no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117C2×D412yes—
478#117C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—28no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—84no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#103—28no—
532#103—44no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#102—28no—
536#102—44no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#100—44no—
540#100—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—44no—
543#95—24no—
544#95—28no—
545#95—24no—
546#95—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24#12012yes—
576C24#12014yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—416no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8#12114yescomplemented
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—416no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—48no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—416no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—816no—
723C2×D4—816no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—88no—
727C2×D4#12114yescomplemented
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—48no—
763C22×C4—48no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4#12012yes—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819Q16—48no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822D8—48no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—84no—
864C4⋊C4#12014yes—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—416no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—48no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—88no—
882C22⋊C4—84no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—24no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—24no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—42no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—84no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—84no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23#53411yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23D4211yescharacteristic
962C23#54611yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—24no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—432no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—88no—
998D4—832no—
999D4—816no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—81no—
1003D4—81no—
1004D4—164no—
1005D4—164no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—432no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—168no—
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4#52511yescharacteristic
1065C2×C4#53411yescharacteristic
1066C2×C4#53411yescharacteristic
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53511yescharacteristic
1069C2×C4#53511yescharacteristic
1070C2×C4#53511yescharacteristic
1071C2×C4#53811yescharacteristic
1072C2×C4#53811yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4D4211yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#56011yescharacteristic
1088C2×C4#56011yescharacteristic
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—81no—
1092C8—81no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—48no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—44no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—84no—
1114C22—84no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—84no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—84no—
1121C22—84no—
1122C22—84no—
1123C22—84no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—84no—
1127C22—84no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22#240311yescharacteristic
1136C22#240311yescharacteristic
1137C22#240411yescharacteristic
1138C22#241011yescharacteristic
1139C22#241011yescharacteristic
1140C22#267811yescharacteristic
1141C22#267811yescharacteristic
1142C22#301812yes—
1143C22#301912yes—
1144C4—44no—
1145C4—44no—
1146C4—42no—
1147C4—44no—
1148C4—82no—
1149C4—82no—
1150C4—81no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4#240811yescharacteristic
1155C4#240811yescharacteristic
1156C4#242411yescharacteristic
1157C4#242411yescharacteristic
1158C4#266811yescharacteristic
1159C4#266811yescharacteristic
1160C4#266911yescharacteristic
1161C4#266911yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—82no—
1167C2—84no—
1168C2—84no—
1169C2—161no—
1170C2#1525711yescharacteristic
1171C2#2387812yes—
1172C2#2390811yescharacteristic
1173C2#2391211yescharacteristic
1174C2#2395612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3005C2semidirect
2. #35514C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1887C2semidirect
7. C2×#1885C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10967C2semidirect
124. C2×#127D4semidirect
131. C2×#124D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
147. C2×#121D4semidirect
181. #419D4semidirect
187. #418D4semidirect
230. #380D4semidirect
231. #380D4semidirect
635. C2×Q8#121semidirect
727. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#355142
C2×#24312
C2×#20042
C2×#20022
C2×#18872
C2×#18852
#206002
#112012
#110642
#110632
#110172
#110162
#109712
#109672