Finite Group Databasebeta

← #417459

Subgroups — #417459

Order 512.

2545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2#35661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic
25#3005—24no—
26#3005—24no—
27C2×#452—22no—
28C2×#449—22no—
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2538—22no—
42#2536—22no—
43#2432—24no—
44#2432—24no—
45#2429—22no—
46#2426—22no—
47#2413—22no—
48#2411—22no—
49C2×#394—22no—
50#2317C2211yescharacteristic
51#2311C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#385—22no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2005—24no—
58#2003—24no—
59#1888—24no—
60#1886—24no—
61#1788—22no—
62#1788—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—41no—
115#536—41no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—41no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—41no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124D414yescomplemented
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—41no—
133#525—41no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—41no—
143C2×C22⋊Q8—41no—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C2×#121D412yes—
146C2×#120—21no—
147#519—22no—
148#519—22no—
149#519—41no—
150#519—41no—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×#117—22no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4D412yes—
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4D412yes—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#452—216no—
168#449—216no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—41no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174C2×#104—41no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—41no—
179#419—41no—
180#419D414yes—
181#418—22no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—41no—
185#418—41no—
186#418D414yes—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#101—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407—41no—
204#407—41no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#398—24no—
208#396—24no—
209#396—24no—
210#394—216no—
211#394—24no—
212#391—21no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#390—24no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#389—24no—
220#389—22no—
221#388—24no—
222#388—24no—
223#386—22no—
224#385—216no—
225#385—22no—
226#384—21no—
227#382—21no—
228#381—21no—
229#380—22no—
230#380D412yes—
231#380D412yes—
232#379—21no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238#343—41no—
239#343—41no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—28no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8#4112yes—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4#4112yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378C2×Q16—24no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×D8—24no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16C2×D412yes—
413C2×M16C2×D412yes—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—44no—
420C4⋊Q8—44no—
421C4⋊Q8—44no—
422C4⋊Q8—42no—
423C4⋊Q8—42no—
424#124—28no—
425#124—44no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#123—42no—
431#123—42no—
432#123—44no—
433#123—44no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—42no—
439C22⋊Q8—42no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443C22⋊Q8—44no—
444#121—24no—
445#121—42no—
446#120—42no—
447#120—42no—
448C4×Q8—44no—
449C4×Q8—44no—
450C4×Q8—44no—
451C4×Q8—44no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—44no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—44no—
465#117—44no—
466#117C2×D412yes—
467#117C2×D412yes—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—28no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—44no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—44no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—48no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525#104—44no—
526#104—44no—
527#103—28no—
528#103—44no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#102—28no—
532#102—44no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#101—44no—
536#101—44no—
537C22⋊C8—28no—
538C22⋊C8—44no—
539#95—24no—
540#95—28no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24#12012yes—
564C24C22×D411yescharacteristic
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—416no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8#12114yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—48no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4#12114yes—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4#12012yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C2×#4111yescharacteristic
789C22×C4C2×#4111yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796Q16—48no—
797SD16—48no—
798SD16—48no—
799D8—48no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—48no—
836C4⋊C4—416no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—48no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—84no—
846C4⋊C4#12014yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—416no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—84no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—48no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—48no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—48no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—84no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23#53411yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949D4—24no—
950D4—24no—
951D4—432no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—88no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4#52511yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53511yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4#53811yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C2×C4#56011yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—81no—
1059C8—81no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—48no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—42no—
1077C22—82no—
1078C22—84no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22#240311yescharacteristic
1094C22#240311yescharacteristic
1095C22#240411yescharacteristic
1096C22#241011yescharacteristic
1097C22#241011yescharacteristic
1098C22#267811yescharacteristic
1099C22#267811yescharacteristic
1100C22#301812yes—
1101C22#302012yes—
1102C4—44no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—44no—
1106C4—44no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4#240811yescharacteristic
1114C4#240811yescharacteristic
1115C4#242411yescharacteristic
1116C4#242411yescharacteristic
1117C4#266811yescharacteristic
1118C4#266811yescharacteristic
1119C4#266911yescharacteristic
1120C4#266911yescharacteristic
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—82no—
1126C2—84no—
1127C2—161no—
1128C2#1525711yescharacteristic
1129C2#2388112yes—
1130C2#2390911yescharacteristic
1131C2#2391711yescharacteristic
1132C2#2395912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35661C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. C2×#1886C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10968C2semidirect
122. C2×C4⋊Q8D4semidirect
129. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#356612
C2×#24322
C2×#20052
C2×#20032
C2×#18882
C2×#18862
#206002
#112012
#110642
#110632
#110172
#110162
#109712
#109682