Finite Group Databasebeta

← #417472

Subgroups — #417472

Order 512.

3175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C212yesmaximal, complemented
5C2×#1883C212yesmaximal, complemented
6#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
19#3003—28no—
20#3003—28no—
21C2×#450—21no—
22C2×#450—21no—
23C2×#450—21no—
24C2×#450—21no—
25C2×#447—21no—
26C2×#447—21no—
27C2×#447—21no—
28C2×#447—21no—
29C22×#104C2212yescomplemented
30C22×#104C2212yescomplemented
31C2×#418C2212yes—
32C2×#418C2212yes—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2538—21no—
36#2537—21no—
37#2536—21no—
38#2535—21no—
39#2425—22no—
40#2424—22no—
41#2417—21no—
42#2416—21no—
43#2415—21no—
44#2414—21no—
45#2317C2211yescharacteristic, complemented
46#2311C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#390C2212yes—
48C2×#390C2212yes—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×#379—22no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2006—28no—
53#1883—28no—
54C2×#343C2212yescomplemented
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#1438—22no—
59C26—21no—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—24no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)D418yescomplemented
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93#537—24no—
94#537—42no—
95#525—24no—
96#525—24no—
97#525—42no—
98#525—42no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117#520—24no—
118#520—42no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—24no—
134C22×C22⋊C4—24no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42C2312yes—
137#450—28no—
138#450—28no—
139#450—28no—
140#450—28no—
141#447—28no—
142#447—28no—
143#447—28no—
144#447—28no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—24no—
147C2×#104—24no—
148C2×#104—42no—
149C2×#104—42no—
150C2×#104—42no—
151#418—24no—
152#418—24no—
153#418—24no—
154#418D418yescomplemented
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159#407—24no—
160#407—24no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#398—22no—
166#397—22no—
167#396—22no—
168#396—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#392—22no—
173#391—21no—
174#390—22no—
175#390—21no—
176#390—24no—
177#390—24no—
178#390—42no—
179#390—42no—
180#389—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#385—22no—
189#384—21no—
190#382—21no—
191#380—22no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#379—48no—
199C4×C22⋊C4—42no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95D412yes—
202#343—24no—
203#343—24no—
204#339—24no—
205#339—42no—
206C25—22no—
207C25—24no—
208C25—44no—
209C25—44no—
210C25—42no—
211C25—44no—
212C25—44no—
213C25—41no—
214C25—41no—
215C25—82no—
216C25—82no—
217C25C2×D411yescharacteristic
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41C2×D414yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—48no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—48no—
273C22×D4—48no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4—48no—
276C22×D4—48no—
277C22×D4—48no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D411yescharacteristic
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4C2×D414yes—
284C22×D4#4114yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D412yes—
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303AGL(1,ℤ/8)—216no—
304AGL(1,ℤ/8)—48no—
305AGL(1,ℤ/8)—48no—
306AGL(1,ℤ/8)—48no—
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309AGL(1,ℤ/8)—48no—
310AGL(1,ℤ/8)—48no—
311C2×SD16—28no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—44no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×D8—28no—
318C2×D8—28no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×D8—44no—
322C2×D8—44no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16C2×D414yes—
334C2×M16C2×D414yes—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—41no—
344C22⋊Q8—41no—
345C22⋊Q8—41no—
346C22⋊Q8—41no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350#121—22no—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121—22no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—44no—
359#121—48no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—84no—
363#120—44no—
364#120—44no—
365C4×Q8—44no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—44no—
368C4×D4—44no—
369C4×D4—48no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372#117—22no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377#117C2×D414yes—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—44no—
421C2×C22⋊C4—48no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—48no—
424C2×C22⋊C4—48no—
425C2×C22⋊C4—84no—
426C2×C22⋊C4—84no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436#104—48no—
437#104—48no—
438#102—28no—
439#102—28no—
440#102—28no—
441#102—28no—
442C22⋊C8—24no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—24no—
445C22⋊C8—24no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—42no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—24no—
459C24—24no—
460C24—24no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—44no—
470C24—44no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—416no—
476C24—44no—
477C24—416no—
478C24—416no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—88no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24—82no—
487C24—82no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24—88no—
491C24—816no—
492C24—816no—
493C24—816no—
494C24—816no—
495C24—88no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24#12011yescharacteristic
499C24#12011yescharacteristic
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—24no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8#12012yes—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—416no—
557C2×D4—416no—
558C2×D4—416no—
559C2×D4—416no—
560C2×D4—416no—
561C2×D4—416no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—416no—
565C2×D4—416no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4#12012yes—
599C2×D4#12118yescomplemented
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2×#4112yes—
667C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
668C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
670SD16—416no—
671SD16—416no—
672D8—416no—
673D8—416no—
674M16—24no—
675M16—24no—
676M16—24no—
677M16—24no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—24no—
683C2×C8—24no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—42no—
687C2×C8—42no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4#12012yes—
709C4⋊C4#12012yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—816no—
729C22⋊C4—816no—
730C42—24no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—28no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—416no—
772C23—416no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—88no—
799C23—88no—
800C23—88no—
801C23—88no—
802C23—88no—
803C23—88no—
804C23—864no—
805C23—864no—
806C23—88no—
807C23—88no—
808C23—88no—
809C23—88no—
810C23—88no—
811C23—88no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23#45312yes—
817C23#45412yes—
818C23C2×#12011yescharacteristic
819C23#52511yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23D4212yes—
822C23D4212yes—
823Q8—24no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—42no—
827D4—28no—
828D4—24no—
829D4—28no—
830D4—416no—
831D4—416no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—42no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—164no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—164no—
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12011yescharacteristic
906C2×C4C2×#12112yes—
907C2×C4#53412yes—
908C2×C4#53411yescharacteristic
909C2×C4#53411yescharacteristic
910C2×C4#53512yes—
911C2×C4#53812yes—
912C2×C4D4212yes—
913C2×C4D4212yes—
914C2×C4D4212yes—
915C2×C4#54612yes—
916C2×C4#54612yes—
917C2×C4#54612yes—
918C2×C4#54612yes—
919C2×C4#56012yes—
920C8—44no—
921C8—44no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—48no—
937C22—48no—
938C22—416no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—48no—
951C22—88no—
952C22—88no—
953C22—88no—
954C22—832no—
955C22—832no—
956C22—81no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—81no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—81no—
963C22—84no—
964C22—81no—
965C22—84no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22#240311yescharacteristic
974C22#240311yescharacteristic
975C22#240411yescharacteristic
976C22#242412yes—
977C22#266912yes—
978C22C2×#45311yescharacteristic
979C22C2×#45411yescharacteristic
980C22#302111yescharacteristic
981C22#302111yescharacteristic
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—84no—
988C4—82no—
989C4—82no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4#240812yes—
994C4#241012yes—
995C4#266812yes—
996C4#267812yes—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—42no—
1000C2—42no—
1001C2—82no—
1002C2—88no—
1003C2—161no—
1004C2#1525711yescharacteristic
1005C2#2387611yescharacteristic
1006C2#2387611yescharacteristic
1007C2#2387911yescharacteristic
1008C2#2387911yescharacteristic
1009C2#2394811yescharacteristic
1010C2#2395211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3003C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. #35518C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #13902C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11063C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10971C2semidirect
15. C2×#537C22semidirect
18. C2×#520C22semidirect
29. C22×#104C22semidirect
30. C22×#104C22semidirect
45. #2317C22semidirect
46. #2311C22semidirect
54. C2×#343C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
86. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
154. #418D4semidirect
599. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
#355182
C2×#20062
C2×#18832
#139022
#111982
#110632
#110162
#109712