Finite Group Databasebeta

← #417473

Subgroups — #417473

Order 512.

2523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35518C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C212yesmaximal, complemented
5C2×#1882C212yesmaximal, complemented
6#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11064C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×#137C2212yes—
15C2×#537C2211yescharacteristic
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19#3004—28no—
20#3004—28no—
21C2×#451—21no—
22C2×#451—21no—
23C2×#451—21no—
24C2×#451—21no—
25C2×#448—21no—
26C2×#448—21no—
27C2×#448—21no—
28C2×#448—21no—
29C22×#104C2212yes—
30C22×#104C2212yes—
31C2×#419C2212yes—
32C2×#419C2212yes—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2538—21no—
36#2537—21no—
37#2536—21no—
38#2535—21no—
39#2425—22no—
40#2424—22no—
41#2417—21no—
42#2416—21no—
43#2415—21no—
44#2414—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C2×#391C2212yes—
48C2×#391C2212yes—
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2007—28no—
52#1882—28no—
53C2×#343C2212yes—
54C2×#343C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57#1446—22no—
58C22⋊#95—22no—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8—24no—
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—24no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—42no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8C2312yes—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—24no—
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—24no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C2×#137—42no—
85C2×#137—42no—
86C2×#137D418yescomplemented
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×M16C2312yes—
92C22×M16C2312yes—
93#537—24no—
94#537—42no—
95#525—24no—
96#525—24no—
97#525—42no—
98#525—42no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—22no—
110C2×#121—22no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#120—21no—
116C2×#120—21no—
117#520—24no—
118#520—42no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42C2312yes—
135#451—28no—
136#451—28no—
137#451—28no—
138#451—28no—
139#448—28no—
140#448—28no—
141#448—28no—
142#448—28no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—24no—
145C2×#104—24no—
146C2×#104—42no—
147C2×#104—42no—
148C2×#104—42no—
149#419—24no—
150#419—24no—
151#419—24no—
152#419D418yescomplemented
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157#407—24no—
158#407—24no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#398—22no—
164#397—22no—
165#396—22no—
166#396—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#392—22no—
171#391—21no—
172#391—24no—
173#391—24no—
174#391—42no—
175#391—42no—
176#390—22no—
177#390—21no—
178#389—22no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#385—22no—
187#384—21no—
188#382—21no—
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196C4×C22⋊C4—42no—
197C2×#95—24no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95D412yes—
201#343—24no—
202#343—24no—
203#339—24no—
204#339—42no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41C2×D414yes—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—24no—
223C22×Q8—24no—
224C22×Q8—24no—
225C22×Q8—24no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—22no—
231C22×Q8—22no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—22no—
234C22×Q8—44no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—42no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—48no—
250C22×Q8—48no—
251C22×Q8—48no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8—48no—
254C22×Q8—48no—
255C22×Q8—48no—
256C22×Q8—48no—
257C22×Q8—41no—
258C22×Q8—41no—
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D414yes—
262C22×Q8C2×D414yes—
263C22×Q8#4114yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2411yescharacteristic
298#137—216no—
299#137—48no—
300#137—48no—
301#137—48no—
302#137—48no—
303#137—48no—
304#137—48no—
305#137—48no—
306C2×Q16—28no—
307C2×Q16—28no—
308C2×Q16—44no—
309C2×Q16—44no—
310C2×Q16—44no—
311C2×Q16—44no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—28no—
314C2×SD16—44no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16C2×D414yes—
329C2×M16C2×D414yes—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—22no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342C22⋊Q8—44no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345#121—22no—
346#121—22no—
347#121—22no—
348#121—22no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—44no—
354#121—48no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—84no—
358#120—44no—
359#120—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—48no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—44no—
367#117—22no—
368#117—22no—
369#117—22no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117C2×D414yes—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425#104—48no—
426#104—48no—
427#103—28no—
428#103—28no—
429#103—28no—
430#103—28no—
431C22⋊C8—24no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—48no—
442#95—48no—
443#95—42no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—21no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—21no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24#12011yescharacteristic
455C24#12011yescharacteristic
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—24no—
458#41—24no—
459#41—24no—
460#41—24no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—24no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—24no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—24no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—24no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—24no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—24no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—24no—
493C2×Q8—24no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—44no—
496C2×Q8—44no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—416no—
502C2×Q8—416no—
503C2×Q8—416no—
504C2×Q8—416no—
505C2×Q8—416no—
506C2×Q8—416no—
507C2×Q8—416no—
508C2×Q8—416no—
509C2×Q8—416no—
510C2×Q8—416no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8#12012yes—
524C2×Q8#12118yescomplemented
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—82no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4#12012yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—416no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
639C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
640C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
641Q16—416no—
642Q16—416no—
643SD16—416no—
644SD16—416no—
645M16—24no—
646M16—24no—
647M16—24no—
648M16—24no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4#12012yes—
680C4⋊C4#12012yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C42—24no—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42—42no—
704C42—42no—
705C42—42no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23#45512yes—
747C23#45612yes—
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23#52511yescharacteristic
750C23#53511yescharacteristic
751C23D4212yes—
752C23D4212yes—
753Q8—28no—
754Q8—28no—
755Q8—24no—
756Q8—416no—
757Q8—416no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—164no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—416no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12011yescharacteristic
845C2×C4C2×#12112yes—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53512yes—
850C2×C4#53812yes—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54612yes—
858C2×C4#56012yes—
859C8—44no—
860C8—44no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—48no—
876C22—48no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22#240311yescharacteristic
900C22#240311yescharacteristic
901C22#240411yescharacteristic
902C22#242412yes—
903C22#266912yes—
904C22C2×#45511yescharacteristic
905C22C2×#45611yescharacteristic
906C22#302211yescharacteristic
907C22#302211yescharacteristic
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—48no—
913C4—42no—
914C4—84no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#240812yes—
921C4#241012yes—
922C4#266812yes—
923C4#267812yes—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—42no—
927C2—42no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2#1525711yescharacteristic
931C2#2387711yescharacteristic
932C2#2387711yescharacteristic
933C2#2388011yescharacteristic
934C2#2388011yescharacteristic
935C2#2394911yescharacteristic
936C2#2395311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35518C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
2. C2×#3004C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#1882C2semidirect
6. #13922C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11064C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10971C2semidirect
11. #10971C2semidirect
86. C2×#137D4semidirect
152. #419D4semidirect
524. C2×Q8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
#355182
C2×#20072
C2×#18822
#139222
#111982
#110642
#110172
#109712