Finite Group Databasebeta

← #417474

Subgroups — #417474

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#537C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25#3005—24no—
26#3005—24no—
27#3005—24no—
28#3005—24no—
29C2×#452—21no—
30C2×#452—21no—
31C2×#452—21no—
32C2×#452—21no—
33C2×#449—21no—
34C2×#449—21no—
35C2×#449—21no—
36C2×#449—21no—
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#407C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47#2538—21no—
48#2537—21no—
49#2536—21no—
50#2535—21no—
51#2425—22no—
52#2424—22no—
53#2417—21no—
54#2416—21no—
55#2415—21no—
56#2414—21no—
57#2317C2211yescharacteristic
58#2311C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#380C2211yescharacteristic
64C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#2007—24no—
66#2006—24no—
67#1883—24no—
68#1882—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77#1438—22no—
78C22⋊#95—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4—21no—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C24×C4—21no—
101C24×C4C2311yescharacteristic
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137D414yescomplemented
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138#537—22no—
139#537—22no—
140#537—41no—
141#537—41no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—41no—
147#525—41no—
148#525—41no—
149#525—41no—
150C2×#123—21no—
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×#121D411yescharacteristic
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#120—21no—
167C2×#120—21no—
168#520—22no—
169#520—22no—
170#520—41no—
171#520—41no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4D412yes—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190C22×C42C2311yescharacteristic
191#452—28no—
192#452—28no—
193#452—28no—
194#452—28no—
195#449—28no—
196#449—28no—
197#449—28no—
198#449—28no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104—41no—
209C2×#104—41no—
210C2×#104—41no—
211#419—22no—
212#419—22no—
213#419—22no—
214#419D414yescomplemented
215#418—22no—
216#418—22no—
217#418—22no—
218#418D414yescomplemented
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102—21no—
226C2×#102—21no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229#407—22no—
230#407—22no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8—21no—
233C2×C22⋊C8—21no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235#398—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#392—22no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#391—41no—
247#391—41no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—22no—
252#390—41no—
253#390—41no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—22no—
263#384—21no—
264#382—21no—
265#380—22no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272C4×C22⋊C4—41no—
273C4×C22⋊C4—41no—
274C2×#95—21no—
275C2×#95—22no—
276C2×#95—22no—
277C2×#95D412yes—
278#343—22no—
279#343—22no—
280#343—22no—
281#343—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284#339—41no—
285#339—41no—
286C25—21no—
287C25C2×D411yescharacteristic
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8#4112yes—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4#4112yes—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—24no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—42no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D412yes—
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433#137—28no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—28no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—24no—
469C2×D8—42no—
470C2×D8—42no—
471C2×D8—42no—
472C2×D8—42no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—41no—
524#121—41no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—44no—
528#121—44no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—84no—
532#120—42no—
533#120—42no—
534#120—42no—
535#120—42no—
536C4×Q8—42no—
537C4×Q8—42no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—42no—
544C4×D4—44no—
545C4×D4—44no—
546C4×D4—42no—
547C4×D4—42no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—42no—
557#117—42no—
558#117C2×D412yes—
559#117C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C22⋊C4—44no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—44no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628#104—44no—
629#104—44no—
630#104—44no—
631#104—44no—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#102—24no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640C22⋊C8—24no—
641C22⋊C8—24no—
642C22⋊C8—24no—
643C22⋊C8—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—44no—
651#95—44no—
652#95—42no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24#12011yescharacteristic
677C24#12011yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—48no—
695#41—48no—
696#41—48no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—48no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8#12012yes—
766C2×Q8#12114yescomplemented
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4#12012yes—
843C2×D4#12114yescomplemented
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—82no—
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C2×#4111yescharacteristic
961C22×C4C2×#4111yescharacteristic
962C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
963C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
965C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968Q16—48no—
969Q16—48no—
970SD16—48no—
971SD16—48no—
972SD16—48no—
973SD16—48no—
974D8—48no—
975D8—48no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—22no—
980M16—22no—
981M16—22no—
982M16—22no—
983M16—22no—
984M16—41no—
985M16—41no—
986M16—41no—
987M16—41no—
988M16—41no—
989M16—41no—
990M16—41no—
991M16—41no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—42no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—42no—
1013C4⋊C4—42no—
1014C4⋊C4—44no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—41no—
1017C4⋊C4—41no—
1018C4⋊C4—41no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—82no—
1025C4⋊C4—82no—
1026C4⋊C4#12012yes—
1027C4⋊C4#12012yes—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—82no—
1046C22⋊C4—82no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C22⋊C4—88no—
1049C22⋊C4—88no—
1050C42—22no—
1051C42—22no—
1052C42—44no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—41no—
1061C42—41no—
1062C42—41no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—22no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—24no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—42no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—44no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—44no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—81no—
1134C23C2×#12011yescharacteristic
1135C23#52511yescharacteristic
1136C23#53511yescharacteristic
1137C23D4211yescharacteristic
1138C23D4211yescharacteristic
1139C23D4211yescharacteristic
1140C23D4211yescharacteristic
1141Q8—24no—
1142Q8—22no—
1143Q8—24no—
1144Q8—22no—
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—42no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157D4—24no—
1158D4—22no—
1159D4—24no—
1160D4—22no—
1161D4—416no—
1162D4—416no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—84no—
1183D4—81no—
1184D4—81no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—164no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—24no—
1198C2×C4—416no—
1199C2×C4—416no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—81no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—164no—
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1278C2×C4#53411yescharacteristic
1279C2×C4#53411yescharacteristic
1280C2×C4#53411yescharacteristic
1281C2×C4#53411yescharacteristic
1282C2×C4#53511yescharacteristic
1283C2×C4#53511yescharacteristic
1284C2×C4#53811yescharacteristic
1285C2×C4#53811yescharacteristic
1286C2×C4D4211yescharacteristic
1287C2×C4D4211yescharacteristic
1288C2×C4D4211yescharacteristic
1289C2×C4D4211yescharacteristic
1290C2×C4D4211yescharacteristic
1291C2×C4D4211yescharacteristic
1292C2×C4#54611yescharacteristic
1293C2×C4#54611yescharacteristic
1294C2×C4#54611yescharacteristic
1295C2×C4#54611yescharacteristic
1296C2×C4#54611yescharacteristic
1297C2×C4#54611yescharacteristic
1298C2×C4#54611yescharacteristic
1299C2×C4#54611yescharacteristic
1300C2×C4#56011yescharacteristic
1301C2×C4#56011yescharacteristic
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—42no—
1305C8—42no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—21no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—21no—
1312C22—21no—
1313C22—21no—
1314C22—21no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—48no—
1319C22—41no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—44no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—42no—
1337C22—82no—
1338C22—82no—
1339C22—84no—
1340C22—84no—
1341C22—82no—
1342C22—82no—
1343C22—84no—
1344C22—81no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—81no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—81no—
1351C22—82no—
1352C22—81no—
1353C22—82no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22#240311yescharacteristic
1362C22#240311yescharacteristic
1363C22#240411yescharacteristic
1364C22#242411yescharacteristic
1365C22#242411yescharacteristic
1366C22#266911yescharacteristic
1367C22#266911yescharacteristic
1368C22#301811yescharacteristic
1369C22#301811yescharacteristic
1370C22#301911yescharacteristic
1371C22#302011yescharacteristic
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—44no—
1377C4—42no—
1378C4—82no—
1379C4—82no—
1380C4—82no—
1381C4—82no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4#240811yescharacteristic
1386C4#240811yescharacteristic
1387C4#241011yescharacteristic
1388C4#241011yescharacteristic
1389C4#266811yescharacteristic
1390C4#266811yescharacteristic
1391C4#267811yescharacteristic
1392C4#267811yescharacteristic
1393C2—21no—
1394C2—21no—
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—81no—
1398C2—81no—
1399C2—82no—
1400C2—84no—
1401C2—161no—
1402C2#1525711yescharacteristic
1403C2#2387811yescharacteristic
1404C2#2387811yescharacteristic
1405C2#2388111yescharacteristic
1406C2#2388111yescharacteristic
1407C2#2395011yescharacteristic
1408C2#2395111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3005C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. #35518C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #11198C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11017C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10971C2semidirect
113. C2×#137D4semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
214. #419D4semidirect
218. #418D4semidirect
766. C2×Q8#121semidirect
843. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#355182
C2×#20072
C2×#20062
C2×#18832
C2×#18822
#139372
#111982
#110642
#110632
#110172
#110162
#109712