Finite Group Databasebeta

← #417477

Subgroups — #417477

Order 512.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#121—21no—
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×C4×D4C2211yescharacteristic
26C2×#449—24no—
27C2×#449—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C2×#449—24no—
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42#2428—24no—
43#2428—24no—
44C2×#394—21no—
45C2×#392—21no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×#386—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2014—24no—
56#2011—24no—
57#1879—24no—
58#1877—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1438—21no—
68#1438—21no—
69C22⋊#95—21no—
70C22⋊#95—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—41no—
107C22×SD16—41no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16D414yescomplemented
111C22×D8—22no—
112C22×D8—22no—
113C22×D8—22no—
114C22×D8—22no—
115C22×D8—22no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—41no—
121C22×D8—41no—
122C22×D8—41no—
123C22×D8—41no—
124C22×D8D414yescomplemented
125C23×C8C2311yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—22no—
132C2×#127—22no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#121—28no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—44no—
143C2×#121—44no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×#121—41no—
148C2×#121D414yes—
149C2×#121D414yes—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—41no—
155C2×C4×D4—41no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#449—232no—
176#449—232no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103D414yescomplemented
183C2×#102—22no—
184C2×#102—22no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D414yescomplemented
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207#394—28no—
208#392—28no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—41no—
212#391—41no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—22no—
217#390—41no—
218#390—41no—
219#389—22no—
220#389—22no—
221#386—28no—
222#380—41no—
223#380—41no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95D411yescharacteristic
233C2×#95D411yescharacteristic
234#340—22no—
235#340—22no—
236#340—41no—
237#340—41no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240#336—22no—
241#336—22no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8C2×D412yes—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8#4112yes—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4—81no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—81no—
355C22×D4—81no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4#4112yes—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—81no—
395C23×C4—81no—
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C2×SD16—28no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—44no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×D8—28no—
419C2×D8—28no—
420C2×D8—28no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—44no—
426C2×D8—44no—
427C2×D8—44no—
428C2×D8—44no—
429C2×D8—44no—
430C2×D8—44no—
431C2×D8—44no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8C2×D412yes—
457C22×C8C2×D412yes—
458C22×C8C2×D412yes—
459C22×C8C2×D412yes—
460#127—44no—
461#127—44no—
462#127—44no—
463#127—44no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—432no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#121—44no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4C2×D412yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—81no—
533C2×C22⋊C4—81no—
534C2×C22⋊C4—81no—
535C2×C22⋊C4—81no—
536C2×C22⋊C4—81no—
537C2×C22⋊C4—81no—
538C2×C22⋊C4—81no—
539C2×C22⋊C4—81no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552#103—28no—
553#103—28no—
554#102—28no—
555#102—28no—
556#102—44no—
557#102—44no—
558#102—44no—
559#102—44no—
560C22⋊C8—28no—
561C22⋊C8—28no—
562#95—24no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—42no—
566#95—42no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570C24—22no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24#12012yes—
630C24C22×D411yescharacteristic
631#41—416no—
632#41—416no—
633#41—416no—
634#41—416no—
635#41—416no—
636#41—416no—
637#41—416no—
638#41—416no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8#12114yescomplemented
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4#12014yes—
785C2×D4#12114yescomplemented
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—48no—
838C22×C4—48no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—48no—
843C22×C4—48no—
844C22×C4—48no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—84no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—84no—
892C22×C4—84no—
893C22×C4—84no—
894C22×C4#12012yes—
895C22×C4#13512yes—
896C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
897C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C2×#4111yescharacteristic
905C22×C4C2×#4111yescharacteristic
906C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
907C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
908C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
912SD16—416no—
913SD16—416no—
914D8—416no—
915D8—416no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—48no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4#12014yes—
961C22⋊C4—28no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—24no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—81no—
1079C23—81no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—81no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—81no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—81no—
1120C23—81no—
1121C23C2×#12011yescharacteristic
1122C23#52511yescharacteristic
1123C23#53511yescharacteristic
1124C23D4211yescharacteristic
1125C23D4211yescharacteristic
1126C23D4211yescharacteristic
1127C23D4211yescharacteristic
1128C23C2×#13511yescharacteristic
1129C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1130C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1131C23#57511yescharacteristic
1132C23#57611yescharacteristic
1133C23#57611yescharacteristic
1134C23#57711yescharacteristic
1135C23#57711yescharacteristic
1136Q8—24no—
1137Q8—24no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144D4—24no—
1145D4—24no—
1146D4—24no—
1147D4—24no—
1148D4—432no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—816no—
1166D4—816no—
1167D4—816no—
1168D4—816no—
1169D4—81no—
1170D4—81no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—432no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—816no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—81no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1257C2×C4#53411yescharacteristic
1258C2×C4#53411yescharacteristic
1259C2×C4#53411yescharacteristic
1260C2×C4#53411yescharacteristic
1261C2×C4#53511yescharacteristic
1262C2×C4#53511yescharacteristic
1263C2×C4#53811yescharacteristic
1264C2×C4#53811yescharacteristic
1265C2×C4D4211yescharacteristic
1266C2×C4D4211yescharacteristic
1267C2×C4D4211yescharacteristic
1268C2×C4D4211yescharacteristic
1269C2×C4D4211yescharacteristic
1270C2×C4D4211yescharacteristic
1271C2×C4#54611yescharacteristic
1272C2×C4#54611yescharacteristic
1273C2×C4#54611yescharacteristic
1274C2×C4#54611yescharacteristic
1275C2×C4#54611yescharacteristic
1276C2×C4#54611yescharacteristic
1277C2×C4#54611yescharacteristic
1278C2×C4#54611yescharacteristic
1279C2×C4#56011yescharacteristic
1280C2×C4#56011yescharacteristic
1281C8—42no—
1282C8—42no—
1283C8—42no—
1284C8—42no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—44no—
1296C22—42no—
1297C22—44no—
1298C22—81no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—81no—
1308C22—82no—
1309C22—82no—
1310C22—81no—
1311C22—82no—
1312C22—81no—
1313C22—82no—
1314C22—81no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—81no—
1322C22—82no—
1323C22—82no—
1324C22—81no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—82no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—82no—
1337C22—161no—
1338C22—161no—
1339C22—161no—
1340C22—161no—
1341C22—161no—
1342C22—161no—
1343C22—161no—
1344C22—161no—
1345C22#240311yescharacteristic
1346C22#240311yescharacteristic
1347C22#240411yescharacteristic
1348C22#242411yescharacteristic
1349C22#242411yescharacteristic
1350C22#266911yescharacteristic
1351C22#266911yescharacteristic
1352C22#300211yescharacteristic
1353C22#300311yescharacteristic
1354C22#301211yescharacteristic
1355C22#301211yescharacteristic
1356C22#310611yescharacteristic
1357C22#311511yescharacteristic
1358C22#311911yescharacteristic
1359C22#311911yescharacteristic
1360C22#320711yescharacteristic
1361C22#321411yescharacteristic
1362C22#322011yescharacteristic
1363C22#322111yescharacteristic
1364C22#326411yescharacteristic
1365C22#326411yescharacteristic
1366C22#326511yescharacteristic
1367C22#326511yescharacteristic
1368C22#326711yescharacteristic
1369C22#326811yescharacteristic
1370C22#326811yescharacteristic
1371C22#327111yescharacteristic
1372C22#327211yescharacteristic
1373C22#327211yescharacteristic
1374C22#327411yescharacteristic
1375C22#327411yescharacteristic
1376C22#328011yescharacteristic
1377C22#328211yescharacteristic
1378C22#328411yescharacteristic
1379C22#328711yescharacteristic
1380C4—42no—
1381C4—42no—
1382C4—42no—
1383C4—44no—
1384C4—42no—
1385C4—44no—
1386C4—81no—
1387C4—82no—
1388C4—161no—
1389C4—161no—
1390C4#240811yescharacteristic
1391C4#240811yescharacteristic
1392C4#241011yescharacteristic
1393C4#241011yescharacteristic
1394C4#266811yescharacteristic
1395C4#266811yescharacteristic
1396C4#267811yescharacteristic
1397C4#267811yescharacteristic
1398C2—82no—
1399C2—84no—
1400C2—84no—
1401C2—162no—
1402C2#1525711yescharacteristic
1403C2#2385011yescharacteristic
1404C2#2385711yescharacteristic
1405C2#2386011yescharacteristic
1406C2#2386011yescharacteristic
1407C2#2393211yescharacteristic
1408C2#2394111yescharacteristic
1409C2#2515911yescharacteristic
1410C2#2516211yescharacteristic
1411C2#2517411yescharacteristic
1412C2#2517911yescharacteristic
1413C2#3044711yescharacteristic
1414C2#3045411yescharacteristic
1415C2#3046211yescharacteristic
1416C2#3047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2428C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. C2×#1877C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #11147C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10969C2semidirect
110. C22×SD16D4semidirect
124. C22×D8D4semidirect
182. C2×#103D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
666. C2×Q8#121semidirect
785. C2×D4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#24282
C2×#20142
C2×#20112
C2×#18792
C2×#18772
#139372
#111472
#110672
#110662
#110232
#110222
#109692