Finite Group Databasebeta

← #417480

Subgroups — #417480

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#452—24no—
26C2×#452—24no—
27C2×#452—24no—
28C2×#449—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2426—24no—
42#2426—24no—
43C2×#396—21no—
44C2×#394—21no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390—21no—
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#390C2211yescharacteristic
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×#388—21no—
53C2×#380C2211yescharacteristic
54C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
55#2015—24no—
56#2012—24no—
57#1880—24no—
58#1878—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67#1438—21no—
68#1438—21no—
69C22⋊#95—21no—
70C22⋊#95—21no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—41no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16D414yescomplemented
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—41no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16D414yescomplemented
114C22×D8—22no—
115C22×D8—22no—
116C22×D8—22no—
117C22×D8—22no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—41no—
120C22×D8—41no—
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—41no—
130C2×#124—41no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8D414yes—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—41no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121D414yes—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—41no—
148C2×C4×Q8—41no—
149C22×C4⋊C4—21no—
150C22×C4⋊C4—21no—
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—21no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
168C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C42—21no—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#452—232no—
173#449—232no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—41no—
184C2×#103—41no—
185C2×#103D414yes—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—41no—
194C2×#102—41no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102D414yes—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—22no—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204#396—28no—
205#394—28no—
206#391—22no—
207#391—22no—
208#391—41no—
209#391—41no—
210#390—28no—
211#390—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#390—41no—
217#389—22no—
218#389—22no—
219#388—28no—
220#380—41no—
221#380—41no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C4×C22⋊C4—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232#340—22no—
233#340—22no—
234#340—41no—
235#340—41no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239#336—22no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25C2×D411yescharacteristic
243C2×#41—28no—
244C2×#41—28no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8C2×D412yes—
294C22×Q8C2×D412yes—
295C22×Q8C2×D412yes—
296C22×Q8C2×D412yes—
297C22×Q8C2×D412yes—
298C22×Q8#4112yes—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—81no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4#4112yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374C2×Q16—28no—
375C2×Q16—28no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×Q16—44no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—28no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×D8—28no—
396C2×D8—44no—
397C2×D8—44no—
398C2×D8—44no—
399C2×D8—44no—
400C2×D8—44no—
401C2×D8—44no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429C22×C8C2×D412yes—
430#124—44no—
431#124—44no—
432#124—44no—
433#124—44no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—44no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—44no—
438#121—28no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442C4×Q8—44no—
443C4×Q8—44no—
444C4×Q8—44no—
445C4×Q8—44no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—81no—
474C2×C4⋊C4—81no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—81no—
514C2×C22⋊C4—81no—
515C2×C22⋊C4—81no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—81no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—42no—
533#103—28no—
534#103—28no—
535#103—44no—
536#103—44no—
537#102—28no—
538#102—28no—
539#102—44no—
540#102—44no—
541C22⋊C8—28no—
542C22⋊C8—28no—
543#95—24no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24#12012yes—
596C24C22×D411yescharacteristic
597#41—416no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—416no—
601#41—416no—
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8#12014yes—
660C2×Q8#12114yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4#12114yes—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—48no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—48no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4#12012yes—
842C22×C4#13512yes—
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850C22×C4C2×#4111yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857Q16—416no—
858SD16—416no—
859SD16—416no—
860D8—416no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—48no—
895C4⋊C4—48no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—84no—
907C4⋊C4#12014yes—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—84no—
921C42—48no—
922C42—41no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23C2×#12011yescharacteristic
1036C23#52511yescharacteristic
1037C23#53511yescharacteristic
1038C23D4211yescharacteristic
1039C23D4211yescharacteristic
1040C23D4211yescharacteristic
1041C23D4211yescharacteristic
1042C23C2×#13511yescharacteristic
1043C23#57511yescharacteristic
1044C23#57511yescharacteristic
1045C23#57511yescharacteristic
1046C23#57611yescharacteristic
1047C23#57711yescharacteristic
1048C23#57711yescharacteristic
1049C23#57811yescharacteristic
1050Q8—24no—
1051Q8—24no—
1052Q8—24no—
1053Q8—24no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066D4—24no—
1067D4—24no—
1068D4—432no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—816no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—432no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1174C2×C4#53411yescharacteristic
1175C2×C4#53411yescharacteristic
1176C2×C4#53411yescharacteristic
1177C2×C4#53411yescharacteristic
1178C2×C4#53511yescharacteristic
1179C2×C4#53511yescharacteristic
1180C2×C4#53811yescharacteristic
1181C2×C4#53811yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C2×C4#54611yescharacteristic
1192C2×C4#54611yescharacteristic
1193C2×C4#54611yescharacteristic
1194C2×C4#54611yescharacteristic
1195C2×C4#54611yescharacteristic
1196C2×C4#56011yescharacteristic
1197C2×C4#56011yescharacteristic
1198C8—42no—
1199C8—42no—
1200C8—42no—
1201C8—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—44no—
1211C22—42no—
1212C22—81no—
1213C22—82no—
1214C22—81no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—81no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—81no—
1229C22—82no—
1230C22—81no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—161no—
1240C22—161no—
1241C22—161no—
1242C22—161no—
1243C22—161no—
1244C22—161no—
1245C22—161no—
1246C22—161no—
1247C22#240311yescharacteristic
1248C22#240311yescharacteristic
1249C22#240411yescharacteristic
1250C22#242411yescharacteristic
1251C22#242411yescharacteristic
1252C22#266911yescharacteristic
1253C22#266911yescharacteristic
1254C22#300211yescharacteristic
1255C22#300511yescharacteristic
1256C22#301211yescharacteristic
1257C22#301311yescharacteristic
1258C22#310211yescharacteristic
1259C22#311111yescharacteristic
1260C22#312411yescharacteristic
1261C22#312511yescharacteristic
1262C22#321211yescharacteristic
1263C22#321911yescharacteristic
1264C22#322411yescharacteristic
1265C22#322511yescharacteristic
1266C22#326711yescharacteristic
1267C22#326811yescharacteristic
1268C22#326811yescharacteristic
1269C22#326911yescharacteristic
1270C22#326911yescharacteristic
1271C22#327111yescharacteristic
1272C22#327111yescharacteristic
1273C22#327111yescharacteristic
1274C22#327311yescharacteristic
1275C22#327511yescharacteristic
1276C22#327511yescharacteristic
1277C22#327711yescharacteristic
1278C22#328211yescharacteristic
1279C22#328411yescharacteristic
1280C22#328511yescharacteristic
1281C22#328711yescharacteristic
1282C4—42no—
1283C4—44no—
1284C4—42no—
1285C4—44no—
1286C4—44no—
1287C4—81no—
1288C4—82no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—161no—
1292C4—161no—
1293C4#240811yescharacteristic
1294C4#240811yescharacteristic
1295C4#241011yescharacteristic
1296C4#241011yescharacteristic
1297C4#266811yescharacteristic
1298C4#266811yescharacteristic
1299C4#267811yescharacteristic
1300C4#267811yescharacteristic
1301C2—82no—
1302C2—84no—
1303C2—162no—
1304C2#1525711yescharacteristic
1305C2#2385411yescharacteristic
1306C2#2385711yescharacteristic
1307C2#2386311yescharacteristic
1308C2#2387111yescharacteristic
1309C2#2393811yescharacteristic
1310C2#2394711yescharacteristic
1311C2#2515811yescharacteristic
1312C2#2516311yescharacteristic
1313C2#2517511yescharacteristic
1314C2#2517811yescharacteristic
1315C2#3045111yescharacteristic
1316C2#3045811yescharacteristic
1317C2#3046611yescharacteristic
1318C2#3047511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
3. C2×#2426C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1880C2semidirect
7. C2×#1878C2semidirect
8. #13937C2semidirect
9. #11147C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10970C2semidirect
15. #10969C2semidirect
99. C22×Q16D4semidirect
113. C22×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4492
C2×#24262
C2×#20152
C2×#20122
C2×#18802
C2×#18782
#139372
#111472
#110672
#110662
#110232
#110222
#109702
#109692