Finite Group Databasebeta

← #417493

Subgroups — #417493

Order 512.

10127 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1889C212yesmaximal, complemented
6#14679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C27C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#120—22no—
15C22×#120—22no—
16C22×#120C2212yes—
17C22×#120C2212yes—
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#99C2212yescomplemented
22C22×#99C2212yescomplemented
23#2846—28no—
24#2846—28no—
25#2534—22no—
26#2424—24no—
27#2411—22no—
28#2410—22no—
29#2408—22no—
30#2315C2211yescharacteristic, complemented
31#2308C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#379—22no—
33C2×#379—22no—
34C2×#379—24no—
35C2×#379C2212yes—
36C2×#379C2212yes—
37C2×#379C2212yes—
38C2×#379C2212yes—
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41C2×#379C2211yescharacteristic
42C2×#379C2211yescharacteristic
43#2021—28no—
44#1889—28no—
45C2×#342C2212yescomplemented
46C2×#342C2212yescomplemented
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C26—22no—
50C26—22no—
51C26—22no—
52C26—24no—
53C26—24no—
54C26—24no—
55C26—416no—
56C26—42no—
57C26—42no—
58C26—42no—
59C26C2312yes—
60C26C2311yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4D412yescomplemented
64C23×D4D412yescomplemented
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67#534—24no—
68#534—42no—
69C2×#123—21no—
70C2×#123—21no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—24no—
73C2×#120—216no—
74C2×#120—216no—
75C2×#120—24no—
76C2×#120—22no—
77C2×#120—22no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—42no—
91C2×#120—42no—
92C2×#120—42no—
93C2×#120—42no—
94C2×#120—42no—
95C2×#120—42no—
96C2×#120—416no—
97C2×#120—416no—
98C2×#120D418yescomplemented
99#518—24no—
100#518—42no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×#117—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—24no—
108C22×C22⋊C4—24no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4D412yescomplemented
115C22×C22⋊C4D412yescomplemented
116C22×C22⋊C4D414yescomplemented
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×#99—24no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99—42no—
130#396—24no—
131#394—24no—
132#394—24no—
133#392—24no—
134#390—24no—
135#388—24no—
136#386—24no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#381—21no—
142#380—22no—
143#379—216no—
144#379—216no—
145#379—21no—
146#379—24no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149#379—24no—
150#379—24no—
151#379—24no—
152#379—24no—
153#379—24no—
154#379—24no—
155#379—42no—
156#379—42no—
157#379—42no—
158#379—416no—
159#379D418yescomplemented
160#342—24no—
161#342—24no—
162#342—24no—
163#342—42no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—28no—
168C25—28no—
169C25—216no—
170C25—216no—
171C25—28no—
172C25—216no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—416no—
189C25—48no—
190C25—48no—
191C25—48no—
192C25—48no—
193C25—48no—
194C25—48no—
195C25—48no—
196C25—48no—
197C25—48no—
198C25—48no—
199C25—416no—
200C25—416no—
201C25—416no—
202C25—44no—
203C25—44no—
204C25—44no—
205C25—48no—
206C25—48no—
207C25—48no—
208C25—464no—
209C25—464no—
210C25—464no—
211C25—48no—
212C25—48no—
213C25—48no—
214C25—464no—
215C25—464no—
216C25—464no—
217C25—48no—
218C25—44no—
219C25—48no—
220C25C2×D412yes—
221C25C2×D412yes—
222C25C2×D412yes—
223C25C2×D411yescharacteristic
224C25C2×D411yescharacteristic
225C25C2×D414yes—
226C25C2×D414yes—
227C25#4114yes—
228C25C2411yescharacteristic
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—28no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—48no—
254C22×D4—48no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—416no—
260C22×D4—416no—
261C22×D4C2×D414yes—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272#123—44no—
273#123—42no—
274#123—42no—
275#121—48no—
276#121—88no—
277#120—216no—
278#120—48no—
279#120—48no—
280#120—48no—
281#120—48no—
282#120—48no—
283#120—48no—
284#120—48no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287#120—44no—
288#120—464no—
289#120—464no—
290#120—48no—
291#120—42no—
292#120—42no—
293#120—48no—
294C4×D4—48no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297#117—44no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—216no—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—216no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—416no—
356C2×C22⋊C4—416no—
357C2×C22⋊C4—48no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—48no—
361C2×C22⋊C4—48no—
362C2×C22⋊C4—416no—
363C2×C22⋊C4—416no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4C2×D414yes—
367C2×C22⋊C4C2×D414yes—
368C2×C22⋊C4C2×D414yes—
369C2×C42—22no—
370#99—48no—
371#99—48no—
372#95—24no—
373#95—24no—
374C24—216no—
375C24—216no—
376C24—216no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—24no—
380C24—24no—
381C24—22no—
382C24—24no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—24no—
392C24—28no—
393C24—28no—
394C24—28no—
395C24—232no—
396C24—232no—
397C24—232no—
398C24—21no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—24no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—24no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—416no—
426C24—416no—
427C24—416no—
428C24—44no—
429C24—48no—
430C24—48no—
431C24—48no—
432C24—416no—
433C24—416no—
434C24—416no—
435C24—416no—
436C24—432no—
437C24—432no—
438C24—416no—
439C24—416no—
440C24—416no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—464no—
444C24—464no—
445C24—432no—
446C24—416no—
447C24—416no—
448C24—416no—
449C24—416no—
450C24—416no—
451C24—416no—
452C24—464no—
453C24—464no—
454C24—464no—
455C24—464no—
456C24—432no—
457C24—432no—
458C24—416no—
459C24—416no—
460C24—432no—
461C24—416no—
462C24—416no—
463C24—416no—
464C24—416no—
465C24—432no—
466C24—432no—
467C24—432no—
468C24—416no—
469C24—416no—
470C24—416no—
471C24—44no—
472C24—44no—
473C24—4128no—
474C24—464no—
475C24—464no—
476C24—464no—
477C24—464no—
478C24—464no—
479C24—464no—
480C24—4128no—
481C24—4128no—
482C24—4128no—
483C24—432no—
484C24—432no—
485C24—432no—
486C24—4128no—
487C24—4128no—
488C24—4128no—
489C24—4128no—
490C24—432no—
491C24—432no—
492C24—432no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—416no—
518C24#12014yes—
519C24#12012yescomplemented
520C24#12118yescomplemented
521C24C22×D411yescharacteristic
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524C24C22×D412yes—
525C24C22×D412yes—
526C24C2×#4112yes—
527C24H(5,𝔽2)12yes—
528C24H(5,𝔽2)12yes—
529C24H(5,𝔽2)12yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—416no—
550C2×D4—416no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—432no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—88no—
577C2×D4—816no—
578C2×D4—816no—
579C2×D4—816no—
580C2×D4—816no—
581C2×D4—88no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4#12012yescomplemented
619C22×C4#12014yescomplemented
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—84no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—416no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—432no—
635C22⋊C4—416no—
636C22⋊C4—416no—
637C22⋊C4—432no—
638C22⋊C4—416no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—84no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—816no—
660C22⋊C4—816no—
661C22⋊C4—88no—
662C42—44no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—216no—
667C23—216no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—216no—
671C23—216no—
672C23—28no—
673C23—28no—
674C23—28no—
675C23—216no—
676C23—216no—
677C23—216no—
678C23—216no—
679C23—216no—
680C23—28no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—28no—
685C23—28no—
686C23—28no—
687C23—24no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—416no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—416no—
700C23—416no—
701C23—416no—
702C23—416no—
703C23—416no—
704C23—416no—
705C23—44no—
706C23—48no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—416no—
710C23—416no—
711C23—48no—
712C23—48no—
713C23—416no—
714C23—416no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—416no—
718C23—416no—
719C23—48no—
720C23—48no—
721C23—416no—
722C23—44no—
723C23—416no—
724C23—416no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—44no—
728C23—48no—
729C23—416no—
730C23—416no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—416no—
734C23—416no—
735C23—4128no—
736C23—4128no—
737C23—416no—
738C23—416no—
739C23—416no—
740C23—4128no—
741C23—464no—
742C23—464no—
743C23—464no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—416no—
747C23—416no—
748C23—416no—
749C23—416no—
750C23—416no—
751C23—416no—
752C23—416no—
753C23—416no—
754C23—416no—
755C23—416no—
756C23—416no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—4128no—
761C23—4128no—
762C23—4256no—
763C23—4128no—
764C23—4256no—
765C23—4256no—
766C23—464no—
767C23—464no—
768C23—464no—
769C23—464no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—416no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—44no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—82no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—82no—
805C23B(4,𝔽2)18yes—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12112yes—
810C23#52511yescharacteristic
811C23#53411yescharacteristic
812C23#53411yescharacteristic
813C23#53412yes—
814C23#53511yescharacteristic
815C23#53512yes—
816C23#53812yes—
817C23D4212yes—
818C23D4212yes—
819C23D4212yes—
820C23D4212yes—
821C23D4212yes—
822C23#54612yes—
823C23#54612yes—
824C23#54612yes—
825C23#54612yes—
826C23#56012yes—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—816no—
832D4—816no—
833D4—832no—
834D4—832no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—164no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—164no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—24no—
884C22—24no—
885C22—22no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—22no—
889C22—216no—
890C22—216no—
891C22—216no—
892C22—28no—
893C22—28no—
894C22—28no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—416no—
904C22—416no—
905C22—48no—
906C22—416no—
907C22—416no—
908C22—48no—
909C22—416no—
910C22—416no—
911C22—416no—
912C22—416no—
913C22—416no—
914C22—48no—
915C22—416no—
916C22—416no—
917C22—416no—
918C22—416no—
919C22—416no—
920C22—416no—
921C22—4256no—
922C22—416no—
923C22—44no—
924C22—416no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—48no—
928C22—416no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—42no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—82no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22#240311yescharacteristic
943C22#240311yescharacteristic
944C22#240411yescharacteristic
945C22#240812yes—
946C22#241012yes—
947C22#242412yes—
948C22#266812yes—
949C22#266912yes—
950C22#267812yes—
951C22C2×B(4,𝔽2)14yes—
952C4—44no—
953C4—42no—
954C4—84no—
955C4—84no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—162no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—22no—
965C2—22no—
966C2—22no—
967C2—416no—
968C2—48no—
969C2—82no—
970C2—161no—
971C2#1525711yescharacteristic
972C2#2390012yes—
973C2#2390012yes—
974C2#2398412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2846C2semidirect
2. C2×#2846C2semidirect
3. #35348C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1889C2semidirect
6. #14679C2semidirect
7. #11196C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10965C2semidirect
11. #10965C2semidirect
13. C2×#534C22semidirect
20. C2×#518C22semidirect
21. C22×#99C22semidirect
22. C22×#99C22semidirect
30. #2315C22semidirect
31. #2308C22semidirect
45. C2×#342C22semidirect
46. C2×#342C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
63. C23×D4D4semidirect
64. C23×D4D4semidirect
98. C2×#120D4semidirect
114. C22×C22⋊C4D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect
159. #379D4semidirect
519. C24#120semidirect
520. C24#121semidirect
618. C22×C4#120semidirect
619. C22×C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28462
#353482
C2×#20212
C2×#18892
#146792
#111962
#110692
#109912
#109652