Finite Group Databasebeta

← #417495

Subgroups — #417495

Order 512.

3371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1251 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2849—24no—
30#2849—24no—
31#2849—24no—
32#2849—24no—
33#2534—22no—
34#2486—22no—
35#2425—24no—
36#2413—22no—
37#2412—22no—
38#2315C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#386—22no—
41C2×#386—22no—
42C2×#385—22no—
43C2×#385—22no—
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#381C2211yescharacteristic
49C2×#381C2211yescharacteristic
50C2×#381C2211yescharacteristic
51C2×#381C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56#2022—24no—
57#2021—24no—
58#1890—24no—
59#1889—24no—
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—24no—
69C26C2311yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—22no—
79C24×C4—22no—
80C24×C4—22no—
81C24×C4—22no—
82C24×C4—22no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4—41no—
85C24×C4—41no—
86C24×C4—41no—
87C24×C4—41no—
88C24×C4—41no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#534—22no—
92#534—22no—
93#534—41no—
94#534—41no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—22no—
107C2×#123—22no—
108C2×#123—22no—
109C2×#123—22no—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—41no—
113C2×#123—41no—
114C2×#123—41no—
115C2×#123—41no—
116C2×#123—41no—
117C2×#123—41no—
118C2×#123—41no—
119C2×#123—41no—
120C2×#123D414yescomplemented
121C2×#121—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—21no—
124C2×#120—21no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—22no—
131C2×#120—41no—
132C2×#120—41no—
133C2×#120—41no—
134C2×#120—41no—
135C2×#120D414yes—
136#518—22no—
137#518—22no—
138#518—41no—
139#518—41no—
140C2×C4×D4—22no—
141C2×C4×D4—22no—
142C2×#117—21no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4D412yescomplemented
146C22×C4⋊C4D412yescomplemented
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—22no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4D412yescomplemented
157C22×C22⋊C4D412yescomplemented
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—22no—
173C2×#99—22no—
174C2×#99—41no—
175C2×#99—41no—
176C2×#99—41no—
177C2×#99—41no—
178C2×#99—41no—
179C2×#99—41no—
180#398—24no—
181#397—24no—
182#396—24no—
183#394—24no—
184#389—24no—
185#388—24no—
186#386—216no—
187#386—216no—
188#386—24no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#385—216no—
192#385—216no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#381—21no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#381—22no—
199#381—22no—
200#381—22no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205#381—22no—
206#381—22no—
207#381—41no—
208#381—41no—
209#381—41no—
210#381—41no—
211#381D414yescomplemented
212#380—24no—
213#380—22no—
214#379—21no—
215#379—22no—
216#379—22no—
217#379—22no—
218#379—22no—
219#379—22no—
220#379—41no—
221#379—41no—
222#379D414yescomplemented
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95D414yescomplemented
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—41no—
238#342—41no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—48no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D412yes—
255C25C2×D412yes—
256C25#4112yes—
257C25C2411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—24no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—48no—
292C22×D4—48no—
293C22×D4C2×D412yes—
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—28no—
320C23×C4—28no—
321C23×C4—28no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—44no—
341C23×C4—44no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4—44no—
344C23×C4—44no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4#4112yes—
373#123—28no—
374#123—44no—
375#123—44no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378#123—44no—
379#123—44no—
380#123—44no—
381#123—44no—
382#123—44no—
383#123—44no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389#123—44no—
390#123—42no—
391#123—42no—
392#123—44no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#120—28no—
396#120—44no—
397#120—44no—
398#120—44no—
399#120—44no—
400#120—44no—
401#120—42no—
402#120—42no—
403#120—44no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—24no—
417C2×C4⋊C4—24no—
418C2×C4⋊C4—24no—
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—48no—
509C2×C22⋊C4—48no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—48no—
513C2×C22⋊C4—48no—
514C2×C22⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C42—22no—
521#99—44no—
522#99—44no—
523#99—44no—
524#99—44no—
525#95—28no—
526#95—28no—
527#95—28no—
528#95—24no—
529#95—24no—
530#95—28no—
531#95—24no—
532#95—24no—
533#95—44no—
534#95—44no—
535#95—44no—
536C24—28no—
537C24—28no—
538C24—28no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—48no—
571C24—48no—
572C24—48no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—48no—
578C24—48no—
579C24—48no—
580C24—48no—
581C24—48no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—44no—
587C24—44no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24#12012yes—
605C24#12114yes—
606C24C22×D411yescharacteristic
607C24C22×D411yescharacteristic
608C24C22×D411yescharacteristic
609C24C22×D411yescharacteristic
610C24C22×D411yescharacteristic
611C24C22×D411yescharacteristic
612C24C22×D411yescharacteristic
613C24C2×#4111yescharacteristic
614C24C2×#4111yescharacteristic
615C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—84no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—88no—
685C2×D4—88no—
686C2×D4—88no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—416no—
752C22×C4—416no—
753C22×C4—416no—
754C22×C4—416no—
755C22×C4—416no—
756C22×C4—416no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—416no—
759C22×C4—416no—
760C22×C4—416no—
761C22×C4—416no—
762C22×C4—416no—
763C22×C4—416no—
764C22×C4—416no—
765C22×C4—416no—
766C22×C4—416no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4#12014yes—
826C22×C4#12014yes—
827C22×C4#12114yes—
828C4⋊C4—48no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—48no—
831C4⋊C4—48no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—84no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—416no—
855C22⋊C4—416no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—84no—
887C22⋊C4—88no—
888C22⋊C4—88no—
889C42—44no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—28no—
894C23—28no—
895C23—28no—
896C23—28no—
897C23—28no—
898C23—28no—
899C23—28no—
900C23—28no—
901C23—28no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—24no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—48no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—48no—
926C23—48no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—48no—
932C23—48no—
933C23—48no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—48no—
937C23—48no—
938C23—44no—
939C23—48no—
940C23—48no—
941C23—48no—
942C23—48no—
943C23—48no—
944C23—48no—
945C23—48no—
946C23—48no—
947C23—48no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—48no—
951C23—48no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—48no—
955C23—48no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—48no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—44no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—44no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995C23C2×#12111yescharacteristic
996C23C2×#12111yescharacteristic
997C23#52511yescharacteristic
998C23#53411yescharacteristic
999C23#53411yescharacteristic
1000C23#53411yescharacteristic
1001C23#53411yescharacteristic
1002C23#53511yescharacteristic
1003C23#53511yescharacteristic
1004C23#53511yescharacteristic
1005C23#53811yescharacteristic
1006C23#53811yescharacteristic
1007C23D4211yescharacteristic
1008C23D4211yescharacteristic
1009C23D4211yescharacteristic
1010C23D4211yescharacteristic
1011C23D4211yescharacteristic
1012C23D4211yescharacteristic
1013C23D4211yescharacteristic
1014C23D4211yescharacteristic
1015C23D4211yescharacteristic
1016C23D4211yescharacteristic
1017C23#54611yescharacteristic
1018C23#54611yescharacteristic
1019C23#54611yescharacteristic
1020C23#54611yescharacteristic
1021C23#54611yescharacteristic
1022C23#54611yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23#54611yescharacteristic
1025C23#56011yescharacteristic
1026C23#56011yescharacteristic
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—816no—
1036D4—816no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—164no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—464no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—164no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—28no—
1151C22—28no—
1152C22—28no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—48no—
1172C22—48no—
1173C22—48no—
1174C22—48no—
1175C22—44no—
1176C22—48no—
1177C22—48no—
1178C22—48no—
1179C22—48no—
1180C22—48no—
1181C22—48no—
1182C22—48no—
1183C22—44no—
1184C22—48no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—161no—
1200C22—161no—
1201C22#240311yescharacteristic
1202C22#240311yescharacteristic
1203C22#240411yescharacteristic
1204C22#240811yescharacteristic
1205C22#240811yescharacteristic
1206C22#241011yescharacteristic
1207C22#241011yescharacteristic
1208C22#242411yescharacteristic
1209C22#242411yescharacteristic
1210C22#266811yescharacteristic
1211C22#266811yescharacteristic
1212C22#266911yescharacteristic
1213C22#266911yescharacteristic
1214C22#267811yescharacteristic
1215C22#267811yescharacteristic
1216C22#302514yes—
1217C4—44no—
1218C4—44no—
1219C4—44no—
1220C4—42no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4—82no—
1227C4—82no—
1228C4—81no—
1229C4—161no—
1230C4—161no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—48no—
1244C2—82no—
1245C2—161no—
1246C2#1525711yescharacteristic
1247C2#2390212yes—
1248C2#2390212yes—
1249C2#2398612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2849C2semidirect
2. C2×#2849C2semidirect
3. #35447C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. C2×#1889C2semidirect
8. #14681C2semidirect
9. #11197C2semidirect
10. #11070C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10966C2semidirect
15. #10966C2semidirect
120. C2×#123D4semidirect
145. C22×C4⋊C4D4semidirect
146. C22×C4⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
157. C22×C22⋊C4D4semidirect
211. #381D4semidirect
222. #379D4semidirect
230. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
#354472
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18902
C2×#18892
#146812
#111972
#110702
#110692
#109922
#109912
#109662