Finite Group Databasebeta

← #417496

Subgroups — #417496

Order 512.

3531 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1355 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#120C2211yescharacteristic
21C22×#120C2211yescharacteristic
22C22×#120C2211yescharacteristic
23C22×#120C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29#2613—24no—
30#2613—24no—
31#2613—24no—
32#2613—24no—
33#2534—22no—
34#2424—24no—
35#2411—22no—
36#2410—22no—
37#2408—22no—
38C2×#394—22no—
39C2×#394—22no—
40C2×#392—22no—
41C2×#392—22no—
42#2315C2211yescharacteristic
43#2308C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52C2×#379C2211yescharacteristic
53C2×#379C2211yescharacteristic
54C2×#379C2211yescharacteristic
55C2×#379C2211yescharacteristic
56#2022—24no—
57#2021—24no—
58#1890—24no—
59#1889—24no—
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66C2×#342C2211yescharacteristic
67C2×#342C2211yescharacteristic
68#1438—24no—
69C26C2311yescharacteristic
70C26C2311yescharacteristic
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—22no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—21no—
79C23×D4—22no—
80C23×D4—22no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—41no—
83C23×D4—41no—
84C23×D4—41no—
85C23×D4—41no—
86C23×D4—41no—
87C23×D4—41no—
88C23×D4D412yescomplemented
89C23×D4D412yescomplemented
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C24×C4C2311yescharacteristic
93#534—22no—
94#534—22no—
95#534—41no—
96#534—41no—
97C2×#123—22no—
98C2×#123—22no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×#123—41no—
107C2×#123—41no—
108C2×#123—41no—
109C2×#123—41no—
110C2×#123D414yescomplemented
111C2×#121—22no—
112C2×#121—24no—
113C2×#120—22no—
114C2×#120—22no—
115C2×#120—22no—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—22no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—22no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—22no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#120—41no—
131C2×#120—41no—
132C2×#120—41no—
133C2×#120—41no—
134C2×#120—41no—
135C2×#120—41no—
136C2×#120—41no—
137C2×#120—41no—
138C2×#120D414yescomplemented
139#518—22no—
140#518—22no—
141#518—41no—
142#518—41no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—22no—
145C2×#117—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—22no—
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4D412yescomplemented
161C22×C22⋊C4D412yescomplemented
162C22×C22⋊C4D414yescomplemented
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×#99—22no—
174C2×#99—22no—
175C2×#99—22no—
176C2×#99—22no—
177C2×#99—22no—
178C2×#99—22no—
179C2×#99—41no—
180C2×#99—41no—
181C2×#99—41no—
182C2×#99—41no—
183C2×#99—41no—
184C2×#99—41no—
185#396—24no—
186#394—216no—
187#394—216no—
188#394—24no—
189#394—24no—
190#392—216no—
191#392—216no—
192#392—24no—
193#390—24no—
194#388—24no—
195#386—24no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#385—22no—
199#385—22no—
200#381—21no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205#381—22no—
206#381—41no—
207#381—41no—
208#381D414yescomplemented
209#380—22no—
210#379—21no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—22no—
214#379—22no—
215#379—22no—
216#379—22no—
217#379—22no—
218#379—22no—
219#379—22no—
220#379—22no—
221#379—22no—
222#379—41no—
223#379—41no—
224#379—41no—
225#379—41no—
226#379D414yescomplemented
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—41no—
238#342—41no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—84no—
264C25—84no—
265C25C2×D411yescharacteristic
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D412yes—
268C25C2×D412yes—
269C25C2×D412yes—
270C25C2×D412yes—
271C25C2×D412yes—
272C25#4112yes—
273C25C2411yescharacteristic
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—28no—
287C22×D4—28no—
288C22×D4—28no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—44no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—44no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—44no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—84no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4—84no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2×D412yes—
379C23×C4C2×D412yes—
380C23×C4C2×D412yes—
381C23×C4#4112yes—
382#123—28no—
383#123—44no—
384#123—44no—
385#123—44no—
386#123—44no—
387#123—44no—
388#123—42no—
389#123—42no—
390#123—44no—
391#123—42no—
392#123—42no—
393#123—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—88no—
397#120—28no—
398#120—44no—
399#120—44no—
400#120—44no—
401#120—44no—
402#120—44no—
403#120—44no—
404#120—44no—
405#120—44no—
406#120—44no—
407#120—44no—
408#120—44no—
409#120—44no—
410#120—44no—
411#120—42no—
412#120—42no—
413#120—44no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—44no—
420C4×D4—44no—
421#117—42no—
422#117—42no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—24no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—28no—
499C2×C22⋊C4—28no—
500C2×C22⋊C4—28no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—28no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—84no—
520C2×C22⋊C4—84no—
521C2×C22⋊C4—84no—
522C2×C22⋊C4—84no—
523C2×C22⋊C4—84no—
524C2×C22⋊C4—84no—
525C2×C22⋊C4—84no—
526C2×C22⋊C4—84no—
527C2×C22⋊C4C2×D412yes—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4C2×D412yes—
531C2×C22⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4C2×D412yes—
533C2×C42—22no—
534#99—44no—
535#99—44no—
536#99—44no—
537#99—44no—
538#95—28no—
539#95—24no—
540#95—24no—
541#95—28no—
542#95—44no—
543#95—44no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—21no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24—44no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—41no—
611C24—41no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—41no—
631C24—41no—
632C24—41no—
633C24—41no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—84no—
644C24—84no—
645C24—84no—
646C24—84no—
647C24—84no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—84no—
654C24—84no—
655C24—84no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—84no—
661C24—84no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24#12014yes—
665C24#12012yes—
666C24#12114yescomplemented
667C24C22×D411yescharacteristic
668C24C22×D411yescharacteristic
669C24C22×D411yescharacteristic
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672C24C22×D411yescharacteristic
673C24C22×D411yescharacteristic
674C24C2×#4111yescharacteristic
675C24C2×#4111yescharacteristic
676C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—416no—
696C2×D4—416no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—416no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4—88no—
765C2×D4—88no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—88no—
769C2×D4—88no—
770C2×D4—88no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4—88no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—84no—
861C22×C4#12012yes—
862C22×C4#12014yes—
863C22×C4#12114yescomplemented
864C4⋊C4—48no—
865C4⋊C4—48no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—84no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—48no—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—48no—
884C22⋊C4—48no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—84no—
920C22⋊C4—88no—
921C22⋊C4—88no—
922C22⋊C4—88no—
923C22⋊C4—88no—
924C22⋊C4—84no—
925C22⋊C4—88no—
926C22⋊C4—88no—
927C22⋊C4—88no—
928C42—44no—
929C23—24no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—24no—
939C23—24no—
940C23—24no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—44no—
958C23—44no—
959C23—44no—
960C23—44no—
961C23—44no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—44no—
988C23—44no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—44no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—82no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—84no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—82no—
1057C23—84no—
1058C23—84no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—84no—
1064C23—84no—
1065C23—84no—
1066C23—84no—
1067C23—84no—
1068C23—84no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—84no—
1072C23—84no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—84no—
1077C23—84no—
1078C23—84no—
1079C23—84no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—84no—
1085C23—84no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091C23C2×#12011yescharacteristic
1092C23C2×#12011yescharacteristic
1093C23C2×#12111yescharacteristic
1094C23C2×#12111yescharacteristic
1095C23#52511yescharacteristic
1096C23#53411yescharacteristic
1097C23#53411yescharacteristic
1098C23#53411yescharacteristic
1099C23#53411yescharacteristic
1100C23#53511yescharacteristic
1101C23#53511yescharacteristic
1102C23#53511yescharacteristic
1103C23#53811yescharacteristic
1104C23#53811yescharacteristic
1105C23D4211yescharacteristic
1106C23D4211yescharacteristic
1107C23D4211yescharacteristic
1108C23D4211yescharacteristic
1109C23D4211yescharacteristic
1110C23D4211yescharacteristic
1111C23D4211yescharacteristic
1112C23D4211yescharacteristic
1113C23D4211yescharacteristic
1114C23D4211yescharacteristic
1115C23#54611yescharacteristic
1116C23#54611yescharacteristic
1117C23#54611yescharacteristic
1118C23#54611yescharacteristic
1119C23#54611yescharacteristic
1120C23#54611yescharacteristic
1121C23#54611yescharacteristic
1122C23#54611yescharacteristic
1123C23#56011yescharacteristic
1124C23#56011yescharacteristic
1125D4—464no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—816no—
1135D4—816no—
1136D4—816no—
1137D4—816no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—164no—
1147C2×C4—24no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—24no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—24no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—24no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—164no—
1217C22—22no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—22no—
1227C22—22no—
1228C22—22no—
1229C22—22no—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—22no—
1234C22—22no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—44no—
1252C22—44no—
1253C22—44no—
1254C22—44no—
1255C22—44no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—44no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—42no—
1265C22—44no—
1266C22—44no—
1267C22—82no—
1268C22—82no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—84no—
1275C22—84no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—84no—
1279C22—84no—
1280C22—84no—
1281C22—84no—
1282C22—84no—
1283C22—84no—
1284C22—84no—
1285C22—84no—
1286C22—84no—
1287C22—84no—
1288C22—84no—
1289C22—84no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—82no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—84no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—81no—
1300C22—82no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—161no—
1304C22—161no—
1305C22#240311yescharacteristic
1306C22#240311yescharacteristic
1307C22#240411yescharacteristic
1308C22#240811yescharacteristic
1309C22#240811yescharacteristic
1310C22#241011yescharacteristic
1311C22#241011yescharacteristic
1312C22#242411yescharacteristic
1313C22#242411yescharacteristic
1314C22#266811yescharacteristic
1315C22#266811yescharacteristic
1316C22#266911yescharacteristic
1317C22#266911yescharacteristic
1318C22#267811yescharacteristic
1319C22#267811yescharacteristic
1320C22#302614yes—
1321C4—44no—
1322C4—44no—
1323C4—42no—
1324C4—82no—
1325C4—82no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4—82no—
1331C4—81no—
1332C4—161no—
1333C4—161no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—21no—
1343C2—21no—
1344C2—21no—
1345C2—21no—
1346C2—84no—
1347C2—84no—
1348C2—82no—
1349C2—161no—
1350C2#1525711yescharacteristic
1351C2#2390312yes—
1352C2#2390312yes—
1353C2#2398712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35348C2semidirect
2. C2×#2613C2semidirect
3. C2×#2613C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#1890C2semidirect
7. C2×#1889C2semidirect
8. #14335C2semidirect
9. #11196C2semidirect
10. #11070C2semidirect
11. #11069C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10991C2semidirect
14. #10965C2semidirect
15. #10965C2semidirect
88. C23×D4D4semidirect
89. C23×D4D4semidirect
110. C2×#123D4semidirect
138. C2×#120D4semidirect
160. C22×C22⋊C4D4semidirect
161. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. C22×C22⋊C4D4semidirect
208. #381D4semidirect
226. #379D4semidirect
666. C24#121semidirect
863. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353482
C2×#26132
C2×#20222
C2×#20212
C2×#18902
C2×#18892
#143352
#111962
#110702
#110692
#109922
#109912
#109652