Finite Group Databasebeta

← #417499

Subgroups — #417499

Order 512.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23444C212yesmaximal, complemented
5C2×#1913C212yesmaximal, complemented
6#20609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2212yes—
15C2×#534C2211yescharacteristic
16C2×#534C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
19#3026—28no—
20C2×#458—22no—
21C2×B(4,𝔽2)—22no—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yes—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yescomplemented
27C22×#99C2212yescomplemented
28#2543—22no—
29#2430—24no—
30#2425—22no—
31#2424—22no—
32#2416—22no—
33#2413—21no—
34#2412—21no—
35#2411—21no—
36#2410—21no—
37#2410—24no—
38#2406—21no—
39#2405—21no—
40#2404—21no—
41#2403—21no—
42#2308C2211yescharacteristic
43#2308C2212yes—
44#2308C2211yescharacteristic
45C2×#386C2212yes—
46C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
48#2022—24no—
49#2021—24no—
50#1913—28no—
51#1790—22no—
52#1790—22no—
53C2×#342C2212yescomplemented
54C2×#342C2212yescomplemented
55C2×#342C2212yescomplemented
56C22⋊#95C2212yescomplemented
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—24no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)—42no—
63C2×H(5,𝔽2)—42no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4D411yescharacteristic, complemented
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#534—24no—
75#534—24no—
76#534—24no—
77#534—24no—
78#534—24no—
79#534—24no—
80#534—24no—
81#534—42no—
82#534—42no—
83#534—42no—
84#534—42no—
85#534—42no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—22no—
92C2×#123D412yescomplemented
93C2×#123D414yescomplemented
94C2×#121—24no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121—42no—
104C2×#120—22no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120D414yescomplemented
112C2×#120D412yescomplemented
113#518—24no—
114#518—42no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2312yes—
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131#458—216no—
132B(4,𝔽2)—216no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—42no—
144C2×#99—42no—
145C2×#99—42no—
146C2×#99—42no—
147C2×#99—42no—
148C2×#99D418yescomplemented
149#398—22no—
150#397—22no—
151#396—22no—
152#396—22no—
153#395—22no—
154#394—24no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#393—22no—
160#392—24no—
161#392—22no—
162#392—22no—
163#390—22no—
164#389—22no—
165#388—22no—
166#388—22no—
167#386—22no—
168#386—24no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—24no—
177#386—24no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—42no—
182#386D412yescomplemented
183#386D412yescomplemented
184#385—22no—
185#385—24no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—22no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#381—22no—
192#380—22no—
193#379—22no—
194#379—21no—
195#379—21no—
196#379—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—42no—
201#342—24no—
202#342—24no—
203#342—24no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D412yes—
209C25C2411yescharacteristic
210H(5,𝔽2)—28no—
211H(5,𝔽2)—28no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—48no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216H(5,𝔽2)—44no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219H(5,𝔽2)—48no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—44no—
230C22×Q8—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—44no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—82no—
285C22×D4C2×D414yes—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4C2×D414yes—
289C22×D4#4114yes—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—82no—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311#123—28no—
312#123—28no—
313#123—24no—
314#123—42no—
315#123—44no—
316#123—44no—
317#123—44no—
318#123—44no—
319#123—44no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324#123—44no—
325#121—48no—
326#121—44no—
327#121—44no—
328#121—48no—
329#121—48no—
330#121—48no—
331#121—48no—
332#121—48no—
333#121—48no—
334#121—84no—
335#120—28no—
336#120—28no—
337#120—24no—
338#120—42no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344#120—44no—
345#120—44no—
346#120—42no—
347#120—42no—
348#120—44no—
349#120—84no—
350C4×D4—48no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—44no—
353#117—44no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—24no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—84no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D414yes—
423C2×C22⋊C4C2×D414yes—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4C2×D414yes—
426C2×C42—22no—
427#99—28no—
428#99—216no—
429#99—48no—
430#99—48no—
431#99—48no—
432#99—44no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—42no—
444#95—42no—
445#95—84no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—42no—
466C24—44no—
467C24—81no—
468C24—81no—
469C24—81no—
470C24—81no—
471C24—81no—
472C24—81no—
473C24—82no—
474C24—81no—
475C24—82no—
476C24—81no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24#12012yes—
480C24#12012yes—
481C24#12114yescomplemented
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484C24C22×D412yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C24C22×D412yes—
487C24C2×#4112yes—
488C24H(5,𝔽2)12yes—
489C24H(5,𝔽2)12yes—
490C24H(5,𝔽2)12yes—
491#41—48no—
492#41—48no—
493#41—416no—
494#41—416no—
495#41—416no—
496#41—416no—
497#41—416no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—44no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—162no—
607C2×D4—162no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#12114yescomplemented
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—48no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—48no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—48no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—162no—
736C22⋊C4—162no—
737C22⋊C4#12014yescomplemented
738C42—44no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—44no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—48no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—84no—
801C23—161no—
802C23—162no—
803C23—162no—
804C23—162no—
805C23—162no—
806C23—162no—
807C23—162no—
808C23—161no—
809C23—168no—
810C23—162no—
811C23—162no—
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×#12011yescharacteristic
814C23C2×#12011yescharacteristic
815C23C2×#12112yes—
816C23#52511yescharacteristic
817C23#53411yescharacteristic
818C23#53411yescharacteristic
819C23#53412yes—
820C23#53511yescharacteristic
821C23#53512yes—
822C23#53812yes—
823C23D4212yes—
824C23D4212yes—
825C23D4212yes—
826C23D4212yes—
827C23D4212yes—
828C23#54612yes—
829C23#54612yes—
830C23#54612yes—
831C23#54612yes—
832C23#56012yes—
833Q8—48no—
834D4—48no—
835D4—416no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—88no—
853D4—82no—
854D4—82no—
855D4—82no—
856D4—82no—
857D4—164no—
858D4—168no—
859D4—162no—
860D4—162no—
861D4—168no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—416no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—84no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—164no—
925C2×C4—161no—
926C2×C4—161no—
927C2×C4—162no—
928C2×C4—162no—
929C2×C4—162no—
930C2×C4—162no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—48no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—84no—
968C22—82no—
969C22—84no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—84no—
973C22—84no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—162no—
984C22—162no—
985C22—162no—
986C22—162no—
987C22—168no—
988C22#240311yescharacteristic
989C22#240311yescharacteristic
990C22#240411yescharacteristic
991C22#240812yes—
992C22#241012yes—
993C22#242412yes—
994C22#266812yes—
995C22#266912yes—
996C22#267812yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—44no—
1001C4—42no—
1002C4—82no—
1003C4—84no—
1004C4—84no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—81no—
1009C4—162no—
1010C2—21no—
1011C2—22no—
1012C2—22no—
1013C2—22no—
1014C2—21no—
1015C2—22no—
1016C2—22no—
1017C2—22no—
1018C2—82no—
1019C2—84no—
1020C2—82no—
1021C2—161no—
1022C2#1525711yescharacteristic
1023C2#2389511yescharacteristic
1024C2#2389611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3026C2semidirect
2. #35358C2semidirect
3. #35347C2semidirect
4. #23444C2semidirect
5. C2×#1913C2semidirect
6. #20609C2semidirect
7. #11172C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10980C2semidirect
11. #10972C2semidirect
16. C2×#534C22semidirect
18. C2×#518C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
27. C22×#99C22semidirect
46. C2×#386C22semidirect
47. C2×#385C22semidirect
53. C2×#342C22semidirect
54. C2×#342C22semidirect
55. C2×#342C22semidirect
56. C22⋊#95C22semidirect
68. C23×D4D4semidirect
92. C2×#123D4semidirect
93. C2×#123D4semidirect
111. C2×#120D4semidirect
112. C2×#120D4semidirect
119. C22×C4⋊C4D4semidirect
123. C22×C22⋊C4D4semidirect
124. C22×C22⋊C4D4semidirect
148. C2×#99D4semidirect
182. #386D4semidirect
183. #386D4semidirect
481. C24#121semidirect
685. C22×C4#121semidirect
737. C22⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
#353582
#353472
#234442
C2×#19132
#206092
#111722
#110872
#109952
#109802
#109722