Finite Group Databasebeta

← #417505

Subgroups — #417505

Order 512.

2552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
2#35633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25#3005—24no—
26#3005—24no—
27C2×#452—22no—
28C2×#449—22no—
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2534—22no—
42#2486—22no—
43#2432—24no—
44#2432—24no—
45#2429—22no—
46#2427—22no—
47#2417—22no—
48#2415—22no—
49C2×#394—22no—
50#2316C2211yescharacteristic
51#2310C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#385—22no—
55#2280C2211yescharacteristic
56C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
57#2005—24no—
58#2003—24no—
59#1883—24no—
60#1882—24no—
61#1788—22no—
62#1788—22no—
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×Q8C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—41no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137D414yes—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112#536—22no—
113#536—22no—
114#536—41no—
115#536—41no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—22no—
119C2×C4⋊Q8—22no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×C4⋊Q8—41no—
122C2×C4⋊Q8—41no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—41no—
129C2×#124—41no—
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—41no—
133#525—41no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—41no—
142C2×C22⋊Q8—41no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×#121D412yes—
145C2×#120—21no—
146#520—22no—
147#520—22no—
148#520—41no—
149#520—41no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—22no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4D412yes—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#452—216no—
169#449—216no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—41no—
175C2×#104—41no—
176#419—22no—
177#419—22no—
178#419—22no—
179#419—22no—
180#419—41no—
181#419—41no—
182#418—22no—
183#418—22no—
184#418—22no—
185#418—22no—
186#418—41no—
187#418—41no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—21no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—21no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—22no—
196C2×#101—22no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—41no—
199C2×#101—41no—
200C2×#101—41no—
201C2×#101—41no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—41no—
205#407—41no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208#398—24no—
209#397—24no—
210#396—24no—
211#394—216no—
212#394—24no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—22no—
216#391—22no—
217#391D414yescomplemented
218#390—22no—
219#390D414yescomplemented
220#389—24no—
221#389—22no—
222#389—22no—
223#388—24no—
224#386—24no—
225#385—216no—
226#381—22no—
227#381—21no—
228#380—24no—
229#380—22no—
230#380D412yes—
231#380D412yes—
232#379—21no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C2×#95—22no—
237C2×#95—21no—
238#343—22no—
239#343—22no—
240#339—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246C25—21no—
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—28no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41C2×D412yes—
287C2×#41C2×D412yes—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8#4112yes—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4#4112yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D412yes—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2411yescharacteristic
371#137—28no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379C2×Q16—24no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×D8—24no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16C2×D412yes—
414C2×M16C2×D412yes—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C4⋊Q8—44no—
420C4⋊Q8—44no—
421C4⋊Q8—44no—
422C4⋊Q8—42no—
423C4⋊Q8—42no—
424C4⋊Q8—44no—
425#124—44no—
426#124—44no—
427#124—44no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#124—44no—
431#123—42no—
432#123—42no—
433#123—44no—
434#123—44no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441C22⋊Q8—44no—
442C22⋊Q8—44no—
443#121—24no—
444#121—42no—
445#120—42no—
446#120—42no—
447C4×Q8—42no—
448C4×Q8—42no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—42no—
468#117—42no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—28no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4—44no—
484C2×C4⋊C4—44no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—28no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—48no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526#104—44no—
527#104—44no—
528#103—28no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—44no—
532#102—28no—
533#102—42no—
534#102—42no—
535#102—44no—
536#101—44no—
537#101—44no—
538C22⋊C8—28no—
539C22⋊C8—44no—
540#95—24no—
541#95—24no—
542#95—24no—
543#95—24no—
544#95—28no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—42no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24#12012yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—416no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8#12012yes—
652C2×Q8#12114yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4#12012yes—
702C2×D4#12114yes—
703C22×C4—24no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—48no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4#12012yes—
785C22×C4#12014yes—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4111yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800Q16—48no—
801SD16—48no—
802SD16—48no—
803D8—48no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—44no—
847C4⋊C4—416no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—84no—
850C22⋊C4—48no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—416no—
854C22⋊C4—48no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—416no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—82no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—44no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—48no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—48no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23#53411yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—24no—
933Q8—22no—
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—81no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951D4—22no—
952D4—24no—
953D4—22no—
954D4—24no—
955D4—432no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—42no—
968D4—88no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—432no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—164no—
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4#52511yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53411yescharacteristic
1038C2×C4#53511yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53511yescharacteristic
1041C2×C4#53811yescharacteristic
1042C2×C4#53811yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#56011yescharacteristic
1058C2×C4#56011yescharacteristic
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—81no—
1062C8—81no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—48no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—84no—
1096C22#240311yescharacteristic
1097C22#240311yescharacteristic
1098C22#240411yescharacteristic
1099C22#240811yescharacteristic
1100C22#240811yescharacteristic
1101C22#266811yescharacteristic
1102C22#266811yescharacteristic
1103C22#301812yes—
1104C22#302012yes—
1105C4—44no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4#241011yescharacteristic
1117C4#241011yescharacteristic
1118C4#242411yescharacteristic
1119C4#242411yescharacteristic
1120C4#266911yescharacteristic
1121C4#266911yescharacteristic
1122C4#267811yescharacteristic
1123C4#267811yescharacteristic
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—84no—
1131C2#1525711yescharacteristic
1132C2#2388112yes—
1133C2#2390811yescharacteristic
1134C2#2391711yescharacteristic
1135C2#2395912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35633C2semidirect
3. C2×#2432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1883C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20600C2semidirect
9. #11201C2semidirect
10. #11055C2semidirect
11. #11054C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10976C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10968C2semidirect
217. #391D4semidirect
219. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30052
#356332
C2×#24322
C2×#20052
C2×#20032
C2×#18832
C2×#18822
#206002
#112012
#110552
#110542
#109782
#109762
#109712
#109682