Finite Group Databasebeta

← #417508

Subgroups — #417508

Order 512.

4406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1109 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1898C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14715C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#121—21no—
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2212yes—
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×B(4,𝔽2)—28no—
21C2×B(4,𝔽2)—24no—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2212yes—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2410—24no—
27#2410—24no—
28#2404—21no—
29#2404—24no—
30#2404—21no—
31#2403—21no—
32#2403—24no—
33#2403—21no—
34C2×#394—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#392—24no—
37#2308C2212yes—
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379C2212yescomplemented
45C2×#379C2212yescomplemented
46#1898—28no—
47#1790—24no—
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51#1438—24no—
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26C2311yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—24no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—22no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—24no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—21no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4—48no—
75C23×D4D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4D414yescomplemented
77C23×D4D411yescharacteristic, complemented
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2312yes—
80C24×C4—21no—
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C2×#121—28no—
83C2×#121—48no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—24no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—24no—
96C2×#120—24no—
97C2×#120—24no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—24no—
100C2×#120—42no—
101C2×#120—42no—
102C2×#120—42no—
103C2×#120—42no—
104C2×#120—42no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120D414yescomplemented
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—24no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C22⋊C4D414yescomplemented
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2312yes—
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130B(4,𝔽2)—232no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—22no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99D418yescomplemented
141#394—28no—
142#393—22no—
143#393—22no—
144#392—28no—
145#392—22no—
146#392—24no—
147#392—24no—
148#392—22no—
149#392—416no—
150#386—24no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—28no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—24no—
158#386—22no—
159#386—24no—
160#386—24no—
161#386—42no—
162#386D414yescomplemented
163#385—22no—
164#385—22no—
165#381—21no—
166#381—22no—
167#379—21no—
168#379—22no—
169#379—22no—
170#379—22no—
171#379—24no—
172#379—42no—
173#379—42no—
174#379—42no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—22no—
179#342—24no—
180#342—24no—
181#342—42no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—21no—
185C25—21no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—22no—
191C25—21no—
192C25—21no—
193C25—22no—
194C25—22no—
195C25—22no—
196C25—22no—
197C25—22no—
198C25—44no—
199C25—44no—
200C25—82no—
201C25—82no—
202C25C2×D411yescharacteristic
203C25C2×D414yes—
204C25C2×D412yes—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C25C2×D412yes—
208C25C2411yescharacteristic
209H(5,𝔽2)—28no—
210H(5,𝔽2)—28no—
211H(5,𝔽2)—48no—
212H(5,𝔽2)—48no—
213H(5,𝔽2)—48no—
214H(5,𝔽2)—44no—
215H(5,𝔽2)—44no—
216H(5,𝔽2)—48no—
217H(5,𝔽2)—48no—
218H(5,𝔽2)—48no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—44no—
229C22×Q8—21no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—24no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—216no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—28no—
262C22×D4—48no—
263C22×D4—48no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—416no—
277C22×D4—416no—
278C22×D4—48no—
279C22×D4—44no—
280C22×D4—44no—
281C22×D4—48no—
282C22×D4—48no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—432no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—44no—
294C22×D4—44no—
295C22×D4—44no—
296C22×D4—48no—
297C22×D4—48no—
298C22×D4—82no—
299C22×D4—84no—
300C22×D4—82no—
301C22×D4—84no—
302C22×D4C2×D412yes—
303C22×D4C2×D412yes—
304C22×D4C2×D414yes—
305C22×D4#4114yes—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—24no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—44no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—82no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D412yes—
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D414yes—
326C23×C4C2×D412yes—
327#121—432no—
328#120—216no—
329#120—28no—
330#120—44no—
331#120—48no—
332#120—48no—
333#120—44no—
334#120—48no—
335#120—48no—
336#120—48no—
337#120—44no—
338#120—44no—
339#120—48no—
340#120—44no—
341#120—48no—
342#120—48no—
343#120—84no—
344#120—84no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—48no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—48no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—48no—
407C2×C22⋊C4—48no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—84no—
410C2×C22⋊C4—84no—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4C2×D414yes—
413C2×C22⋊C4C2×D414yes—
414C2×C22⋊C4C2×D412yes—
415#99—28no—
416#99—216no—
417#99—48no—
418#99—44no—
419#95—24no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—44no—
426#95—48no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—28no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—21no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—28no—
441C24—24no—
442C24—24no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—24no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—42no—
466C24—44no—
467C24—44no—
468C24—42no—
469C24—44no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—48no—
476C24—44no—
477C24—48no—
478C24—44no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—44no—
482C24—42no—
483C24—44no—
484C24—42no—
485C24—44no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—42no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—42no—
507C24—41no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—82no—
513C24—88no—
514C24—88no—
515C24—88no—
516C24—88no—
517C24—88no—
518C24—88no—
519C24—88no—
520C24—88no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—84no—
525C24—84no—
526C24—82no—
527C24—82no—
528C24#12012yes—
529C24#12012yes—
530C24#12012yes—
531C24#12114yescomplemented
532C24C22×D411yescharacteristic
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D412yes—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C2×#4112yes—
538C24H(5,𝔽2)12yes—
539C24H(5,𝔽2)12yes—
540C24H(5,𝔽2)12yes—
541#41—48no—
542#41—48no—
543#41—416no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—44no—
550C2×D4—216no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—416no—
578C2×D4—432no—
579C2×D4—48no—
580C2×D4—48no—
581C2×D4—48no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—416no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—416no—
590C2×D4—416no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—416no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—416no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—816no—
640C2×D4—816no—
641C2×D4—816no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—816no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—816no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—84no—
709C22×C4—816no—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12114yescomplemented
712C4⋊C4—48no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—416no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—84no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—816no—
748C22⋊C4—816no—
749C22⋊C4#12014yescomplemented
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—28no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—42no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—48no—
786C23—48no—
787C23—48no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—48no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—48no—
798C23—44no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—48no—
802C23—48no—
803C23—48no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—48no—
809C23—48no—
810C23—44no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—48no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—44no—
825C23—44no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—42no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—42no—
835C23—44no—
836C23—44no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—84no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—82no—
859C23—84no—
860C23—82no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—82no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—88no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—88no—
876C23—84no—
877C23—88no—
878C23—84no—
879C23—88no—
880C23—88no—
881C23—88no—
882C23—88no—
883C23—88no—
884C23—88no—
885C23—88no—
886C23—88no—
887C23—88no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—168no—
894C23—162no—
895C23—162no—
896C23B(4,𝔽2)14yescomplemented
897C23C2×#12011yescharacteristic
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12112yes—
901C23#52511yescharacteristic
902C23#53411yescharacteristic
903C23#53412yes—
904C23#53411yescharacteristic
905C23#53511yescharacteristic
906C23#53512yes—
907C23#53812yes—
908C23D4212yes—
909C23D4212yes—
910C23D4212yes—
911C23D4212yes—
912C23D4212yes—
913C23#54612yes—
914C23#54612yes—
915C23#54612yes—
916C23#54612yes—
917C23#56012yes—
918Q8—48no—
919D4—432no—
920D4—432no—
921D4—48no—
922D4—416no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—816no—
936D4—88no—
937D4—816no—
938D4—816no—
939D4—88no—
940D4—832no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—28no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—48no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—816no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—84no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—84no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C22—24no—
996C22—24no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—22no—
1009C22—28no—
1010C22—24no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—48no—
1024C22—44no—
1025C22—48no—
1026C22—44no—
1027C22—48no—
1028C22—44no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—44no—
1032C22—48no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—88no—
1043C22—88no—
1044C22—88no—
1045C22—88no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—82no—
1049C22—84no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—88no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—88no—
1058C22—84no—
1059C22—88no—
1060C22—88no—
1061C22—84no—
1062C22—84no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22—162no—
1070C22—168no—
1071C22#240311yescharacteristic
1072C22#240311yescharacteristic
1073C22#240411yescharacteristic
1074C22#240812yes—
1075C22#241012yes—
1076C22#242412yes—
1077C22#266812yes—
1078C22#266912yes—
1079C22#267812yes—
1080C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1081C22#302612yes—
1082C4—44no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—44no—
1086C4—82no—
1087C4—84no—
1088C4—84no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—162no—
1092C2—21no—
1093C2—22no—
1094C2—22no—
1095C2—21no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—22no—
1099C2—44no—
1100C2—84no—
1101C2—82no—
1102C2—84no—
1103C2—82no—
1104C2#1525711yescharacteristic
1105C2#2390011yescharacteristic
1106C2#2390311yescharacteristic
1107C2#2440414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
2. #35346C2semidirect
3. C2×#2410C2semidirect
4. C2×#1898C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14715C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10965C2semidirect
13. C24×D4C22semidirect
19. C23×C22⋊C4C22semidirect
42. C2×#385C22semidirect
43. C2×#379C22semidirect
44. C2×#379C22semidirect
45. C2×#379C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
75. C23×D4D4semidirect
76. C23×D4D4semidirect
77. C23×D4D4semidirect
106. C2×#120D4semidirect
121. C22×C22⋊C4D4semidirect
122. C22×C22⋊C4D4semidirect
123. C22×C22⋊C4D4semidirect
140. C2×#99D4semidirect
162. #386D4semidirect
531. C24#121semidirect
711. C22×C4#121semidirect
749. C22⋊C4#120semidirect
896. C23B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×B(4,𝔽2)2
#353462
C2×#24102
C2×#18982
C2×#17902
#147152
#111742
#110872
#109912
#109652