Finite Group Databasebeta

← #417509

Subgroups — #417509

Order 512.

3248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2#35446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1899C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14911C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#123C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×B(4,𝔽2)—28no—
20C2×B(4,𝔽2)—24no—
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2411—24no—
26#2411—24no—
27#2406—21no—
28#2406—24no—
29#2406—21no—
30#2405—21no—
31#2405—24no—
32#2405—21no—
33C2×#396—21no—
34C2×#394—21no—
35#2308C2212yes—
36#2308C2211yescharacteristic
37C2×#390—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#381C2212yescomplemented
43C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379C2212yescomplemented
45#1899—28no—
46#1790—24no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50#1439—24no—
51#1438—24no—
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26C2311yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C2×#123—24no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—24no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—42no—
80C2×#123—42no—
81C2×#123—42no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—24no—
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—24no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—42no—
90C2×#120—42no—
91C2×#120D414yes—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—24no—
95C2×#117—42no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4⋊C4D414yescomplemented
100C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—24no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—42no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C22×C22⋊C4D414yescomplemented
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124B(4,𝔽2)—232no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—42no—
133C2×#99—42no—
134C2×#99D418yes—
135#396—28no—
136#395—22no—
137#395—22no—
138#394—28no—
139#394—24no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#394—24no—
143#390—28no—
144#388—28no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—24no—
148#386—22no—
149#386—24no—
150#386—24no—
151#386—42no—
152#386D414yescomplemented
153#385—22no—
154#385—24no—
155#385—24no—
156#385—22no—
157#385—22no—
158#385—22no—
159#381—21no—
160#381—22no—
161#381—24no—
162#381—42no—
163#379—22no—
164#379—22no—
165#379—21no—
166#379—22no—
167#379—22no—
168#379—22no—
169#379—42no—
170#379—42no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—24no—
176#342—24no—
177#342—24no—
178#342—42no—
179C25—21no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—44no—
189C25—82no—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2×D412yes—
193C25C2411yescharacteristic
194H(5,𝔽2)—28no—
195H(5,𝔽2)—28no—
196H(5,𝔽2)—48no—
197H(5,𝔽2)—48no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—44no—
200H(5,𝔽2)—44no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—42no—
213C2×#41—44no—
214C22×Q8—21no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—84no—
254C22×D4C2×D412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D414yes—
257C22×D4#4114yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D414yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285#123—48no—
286#123—44no—
287#123—48no—
288#123—48no—
289#123—44no—
290#123—44no—
291#123—44no—
292#123—48no—
293#120—216no—
294#120—28no—
295#120—44no—
296#120—48no—
297#120—48no—
298#120—48no—
299#120—48no—
300#117—48no—
301#117—44no—
302#117—44no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—28no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—41no—
313C2×C4⋊C4—41no—
314C2×C4⋊C4—44no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—82no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—48no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—48no—
377C2×C22⋊C4—82no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—84no—
380C2×C22⋊C4—84no—
381C2×C22⋊C4C2×D412yes—
382C2×C22⋊C4C2×D414yes—
383C2×C22⋊C4C2×D414yes—
384C2×C22⋊C4C2×D412yes—
385C2×C42—24no—
386C2×C42—44no—
387#99—28no—
388#99—216no—
389#99—48no—
390#99—44no—
391#95—24no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—48no—
398#95—44no—
399#95—84no—
400C24—24no—
401C24—28no—
402C24—22no—
403C24—21no—
404C24—22no—
405C24—24no—
406C24—21no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—24no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—44no—
420C24—44no—
421C24—42no—
422C24—44no—
423C24—42no—
424C24—44no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—48no—
428C24—42no—
429C24—44no—
430C24—42no—
431C24—44no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—41no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—82no—
451C24—88no—
452C24—88no—
453C24—88no—
454C24—88no—
455C24—82no—
456C24—84no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24#12012yes—
460C24#12114yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462C24C22×D412yes—
463C24C22×D411yescharacteristic
464C24C22×D412yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C2×#4112yes—
467C24H(5,𝔽2)12yes—
468C24H(5,𝔽2)12yes—
469C24H(5,𝔽2)12yes—
470#41—48no—
471#41—48no—
472#41—416no—
473#41—416no—
474#41—416no—
475#41—416no—
476#41—416no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—44no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—48no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—416no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—416no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—84no—
539C2×D4—816no—
540C2×D4—816no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—816no—
543C2×D4—88no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4#12114yes—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—48no—
635C4⋊C4—84no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—84no—
670C22⋊C4—816no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4#12014yes—
673C42—48no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—28no—
680C23—22no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—48no—
697C23—42no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—48no—
707C23—48no—
708C23—48no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—48no—
713C23—48no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—84no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—84no—
743C23—84no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—82no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—88no—
752C23—84no—
753C23—88no—
754C23—84no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—88no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—168no—
765C23—162no—
766C23—162no—
767C23C2×#12011yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23C2×#12011yescharacteristic
770C23C2×#12112yes—
771C23#52511yescharacteristic
772C23#53411yescharacteristic
773C23#53412yes—
774C23#53411yescharacteristic
775C23#53511yescharacteristic
776C23#53512yes—
777C23#53812yes—
778C23D4212yes—
779C23D4212yes—
780C23D4212yes—
781C23D4212yes—
782C23D4212yes—
783C23#54612yes—
784C23#54612yes—
785C23#54612yes—
786C23#54612yes—
787C23#56012yes—
788Q8—48no—
789D4—48no—
790D4—416no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—816no—
804D4—832no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—416no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—48no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—48no—
898C22—44no—
899C22—48no—
900C22—48no—
901C22—44no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—88no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—88no—
916C22—88no—
917C22—88no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—162no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22—168no—
928C22#240311yescharacteristic
929C22#240311yescharacteristic
930C22#240411yescharacteristic
931C22#240812yes—
932C22#241012yes—
933C22#242412yes—
934C22#266812yes—
935C22#266912yes—
936C22#267812yes—
937C22#302512yes—
938C22#302712yes—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—82no—
945C4—84no—
946C4—84no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—162no—
951C2—21no—
952C2—22no—
953C2—22no—
954C2—21no—
955C2—22no—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—84no—
959C2—84no—
960C2—82no—
961C2#1525711yescharacteristic
962C2#2390211yescharacteristic
963C2#2390411yescharacteristic
964C2#2440614yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×B(4,𝔽2)C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #35446C2semidirect
3. C2×#2411C2semidirect
4. C2×#1899C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14911C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10966C2semidirect
17. C22×#117C22semidirect
18. C23×C22⋊C4C22semidirect
41. C2×#385C22semidirect
42. C2×#381C22semidirect
43. C2×#379C22semidirect
44. C2×#379C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
98. C22×C4⋊C4D4semidirect
99. C22×C4⋊C4D4semidirect
100. C22×C4⋊C4D4semidirect
114. C22×C22⋊C4D4semidirect
115. C22×C22⋊C4D4semidirect
116. C22×C22⋊C4D4semidirect
152. #386D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×B(4,𝔽2)2
#354462
C2×#24112
C2×#18992
C2×#17902
#149112
#111742
#110872
#109912
#109662