Finite Group Databasebeta

← #417520

Subgroups — #417520

Order 512.

3608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1879C212yesmaximal, complemented
6C2×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11051C212yesmaximal, complemented
9#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×D8C2212yes—
14C22×#121C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#120—21no—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#447—28no—
21C2×#447—24no—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yescomplemented
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
29#2535—24no—
30#2535—24no—
31#2408—28no—
32C2×#397—21no—
33C2×#394—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#390C2212yes—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#379—21no—
44#1999—28no—
45#1879—28no—
46#1786—24no—
47C2×#340C2212yescomplemented
48C2×#340C2212yescomplemented
49C2×#340C2212yescomplemented
50C2×#336C2212yescomplemented
51C26—21no—
52C23×D4—24no—
53C23×D4—24no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—24no—
58C23×D4—22no—
59C23×D4—22no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—42no—
62C23×D4—42no—
63C23×D4—42no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2312yes—
67C24×C4—21no—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×D8—24no—
71C22×D8—24no—
72C22×D8—24no—
73C22×D8—24no—
74C22×D8—42no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8D418yescomplemented
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#121—24no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—42no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121—42no—
91C2×#121—42no—
92C2×#121D414yescomplemented
93C2×#120—28no—
94C2×#120—44no—
95C2×#120—44no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—24no—
101C2×C4×D4—24no—
102C2×C4×D4—42no—
103C2×C4×D4—42no—
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2312yes—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#447—232no—
122C2×#102—24no—
123C2×#102—24no—
124C2×#102—24no—
125C2×#102—24no—
126C2×#102—24no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—42no—
132C2×#102—42no—
133C2×#102—42no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×C22⋊C8—42no—
141#397—28no—
142#394—28no—
143#392—28no—
144#392—28no—
145#390—24no—
146#390D418yescomplemented
147#386—28no—
148#386—28no—
149#382—22no—
150#382—22no—
151#380—22no—
152#380—24no—
153#380—22no—
154#380—22no—
155#380D414yescomplemented
156#379—28no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—42no—
165#336—24no—
166C25—21no—
167C25—22no—
168C25—24no—
169C25—44no—
170C25—44no—
171C25—42no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—42no—
175C25—42no—
176C25—42no—
177C25—82no—
178C25—82no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—28no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—48no—
210C22×D4—48no—
211C22×D4—48no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—41no—
214C22×D4—41no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—44no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—48no—
221C22×D4—48no—
222C22×D4—48no—
223C22×D4—48no—
224C22×D4—48no—
225C22×D4—48no—
226C22×D4—48no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4—82no—
243C22×D4C2×D412yes—
244C22×D4C2×D414yes—
245C22×D4C2×D414yes—
246C22×D4C2×D414yes—
247C22×D4#4114yes—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4—82no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×D8—216no—
279C2×D8—216no—
280C2×D8—48no—
281C2×D8—48no—
282C2×D8—48no—
283C2×D8—48no—
284C2×D8—48no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8C2×D414yes—
299#121—28no—
300#121—44no—
301#121—48no—
302#121—48no—
303#121—48no—
304#121—48no—
305#121—44no—
306#121—48no—
307#121—44no—
308#121—48no—
309#120—432no—
310C4×D4—48no—
311C4×D4—48no—
312C4×D4—48no—
313C4×D4—48no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D414yes—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42C2×D414yes—
368#102—216no—
369#102—48no—
370#102—48no—
371#102—48no—
372C22⋊C8—28no—
373C22⋊C8—48no—
374C22⋊C8—44no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—24no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—416no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—416no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—88no—
432C24—88no—
433C24—88no—
434C24—88no—
435C24—84no—
436C24—84no—
437C24—84no—
438C24—84no—
439C24—84no—
440C24—88no—
441C24—88no—
442C24—88no—
443C24—88no—
444C24—88no—
445C24—88no—
446C24—84no—
447C24#12012yes—
448C24#13512yes—
449C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452C2×D4—28no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—44no—
477C2×D4—44no—
478C2×D4—48no—
479C2×D4—48no—
480C2×D4—48no—
481C2×D4—432no—
482C2×D4—432no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—432no—
489C2×D4—432no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—416no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C2×D4#12014yescomplemented
528C2×D4#12118yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—48no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—88no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—88no—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4112yes—
615C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
616C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
617C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
618D8—432no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—24no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—416no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—416no—
654C22⋊C4—88no—
655C22⋊C4—84no—
656C22⋊C4—84no—
657C42—24no—
658C42—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—28no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—432no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—41no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—44no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—44no—
737C23—816no—
738C23—816no—
739C23—816no—
740C23—832no—
741C23—832no—
742C23—816no—
743C23—816no—
744C23—816no—
745C23—832no—
746C23—832no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23#44914yes—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12011yescharacteristic
776C23#53411yescharacteristic
777C23D4212yes—
778C23#54612yes—
779C23C2×#13511yescharacteristic
780C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
781C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C23#57511yescharacteristic
783C23#57612yes—
784C23#57612yes—
785D4—28no—
786D4—28no—
787D4—28no—
788D4—416no—
789D4—432no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—816no—
800D4—816no—
801D4—832no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—816no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12112yes—
857C2×C4#52511yescharacteristic
858C2×C4#53412yes—
859C2×C4#53411yescharacteristic
860C2×C4#53511yescharacteristic
861C2×C4#53512yes—
862C2×C4#53812yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4D4212yes—
866C2×C4D4212yes—
867C2×C4#54612yes—
868C2×C4#54612yes—
869C2×C4#54612yes—
870C2×C4#56012yes—
871C8—44no—
872C8—82no—
873C22—24no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—48no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—48no—
892C22—44no—
893C22—48no—
894C22—44no—
895C22—864no—
896C22—81no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—84no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—84no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—84no—
913C22—84no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—82no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22#240311yescharacteristic
923C22#240311yescharacteristic
924C22#240411yescharacteristic
925C22#240812yes—
926C22#266812yes—
927C22C2×#44911yescharacteristic
928C22#300211yescharacteristic
929C22#300311yescharacteristic
930C22#300611yescharacteristic
931C22#300811yescharacteristic
932C22#300811yescharacteristic
933C22#300812yes—
934C22#318811yescharacteristic
935C22#319411yescharacteristic
936C22#319912yes—
937C22#326412yes—
938C22#326412yes—
939C22#327312yes—
940C22#328012yes—
941C22#329712yes—
942C22#331812yes—
943C22#331812yes—
944C22#332212yes—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—84no—
953C4#241012yes—
954C4#242412yes—
955C4#266912yes—
956C4#267812yes—
957C2—44no—
958C2—82no—
959C2—84no—
960C2—88no—
961C2#1525711yescharacteristic
962C2#2385111yescharacteristic
963C2#2386111yescharacteristic
964C2#2392011yescharacteristic
965C2#2392511yescharacteristic
966C2#2396311yescharacteristic
967C2#2397311yescharacteristic
968C2#2424512yes—
969C2#2424812yes—
970C2#3040012yes—
971C2#3041612yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#447C2semidirect
2. C2×#2535C2semidirect
3. C2×#2408C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1786C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11051C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10964C2semidirect
16. C22×#121C22semidirect
19. C22×C4×D4C22semidirect
25. C22×#102C22semidirect
28. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#382C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
47. C2×#340C22semidirect
48. C2×#340C22semidirect
49. C2×#340C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
76. C22×D8D4semidirect
92. C2×#121D4semidirect
146. #390D4semidirect
155. #380D4semidirect
527. C2×D4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4472
C2×#25352
C2×#24082
C2×#19992
C2×#18792
C2×#17862
#112002
#110512
#109692
#109642