Finite Group Databasebeta

← #417526

Subgroups — #417526

Order 512.

4261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14694C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C25×C4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#534C2212yes—
15C22×#121—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C22×#120C2212yes—
19C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
20C2×B(4,𝔽2)—24no—
21C2×B(4,𝔽2)—28no—
22C22×#99C2212yes—
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2212yes—
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2212yescomplemented
27#2847—24no—
28#2847—24no—
29#2430—24no—
30#2410—24no—
31#2406—21no—
32#2405—21no—
33#2404—21no—
34#2403—21no—
35#2308C2211yescharacteristic
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—24no—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#379C2212yescomplemented
46#2021—28no—
47#1790—24no—
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C22⋊#95—24no—
51C22⋊#95C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26C2311yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic, complemented
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4—21no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—24no—
76C24×C4—21no—
77C24×C4—48no—
78C24×C4—42no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#534—24no—
82#534—24no—
83#534—42no—
84#534—42no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—22no—
87C2×#121—28no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—42no—
93C2×#121—48no—
94C2×#120—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—24no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—24no—
102C2×#120—24no—
103C2×#120—24no—
104C2×#120—24no—
105C2×#120—42no—
106C2×#120—42no—
107C2×#120—42no—
108C2×#120—42no—
109C2×#120D414yescomplemented
110C2×#120D418yescomplemented
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—24no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C22⋊C4D414yescomplemented
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128B(4,𝔽2)—232no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99—42no—
141C2×#99—42no—
142#395—22no—
143#394—24no—
144#394—22no—
145#393—22no—
146#392—24no—
147#392—22no—
148#386—28no—
149#386—28no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—24no—
158#386—22no—
159#386—24no—
160#386—42no—
161#386—416no—
162#386D414yescomplemented
163#385—22no—
164#385—24no—
165#381—21no—
166#380—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#379—22no—
170#379—21no—
171#379—24no—
172#379—42no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95—24no—
178C2×#95—24no—
179C2×#95D414yescomplemented
180#342—24no—
181#342—42no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—22no—
187C25—22no—
188C25—22no—
189C25—21no—
190C25—44no—
191C25—44no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D412yes—
195C25C2×D414yes—
196C25C2×D412yes—
197C25C2411yescharacteristic
198H(5,𝔽2)—28no—
199H(5,𝔽2)—28no—
200H(5,𝔽2)—48no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—48no—
203H(5,𝔽2)—44no—
204H(5,𝔽2)—48no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206H(5,𝔽2)—48no—
207H(5,𝔽2)—48no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—42no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—42no—
217C2×#41—44no—
218C22×Q8—21no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—28no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—48no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D414yes—
278C22×D4#4114yes—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—28no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—24no—
287C23×C4—216no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—48no—
299C23×C4—48no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—48no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—416no—
305C23×C4—416no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—48no—
308C23×C4—48no—
309C23×C4—44no—
310C23×C4—432no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D414yes—
318C23×C4C2×D414yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321#123—44no—
322#123—44no—
323#123—44no—
324#123—44no—
325#121—48no—
326#121—48no—
327#121—48no—
328#121—48no—
329#121—432no—
330#120—28no—
331#120—216no—
332#120—48no—
333#120—44no—
334#120—48no—
335#120—48no—
336#120—48no—
337#120—48no—
338#120—44no—
339#120—44no—
340#120—44no—
341#120—44no—
342#120—44no—
343#120—44no—
344#120—84no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—41no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—28no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—24no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—44no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—48no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—48no—
401C2×C22⋊C4—48no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4C2×D414yes—
405C2×C22⋊C4C2×D412yes—
406#99—216no—
407#99—28no—
408#99—48no—
409#99—48no—
410#99—44no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—44no—
419#95—48no—
420#95—48no—
421C24—28no—
422C24—28no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—24no—
429C24—24no—
430C24—21no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—24no—
434C24—24no—
435C24—24no—
436C24—24no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—44no—
451C24—42no—
452C24—416no—
453C24—44no—
454C24—42no—
455C24—44no—
456C24—42no—
457C24—44no—
458C24—48no—
459C24—44no—
460C24—42no—
461C24—416no—
462C24—44no—
463C24—416no—
464C24—416no—
465C24—48no—
466C24—42no—
467C24—44no—
468C24—44no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—82no—
485C24—82no—
486C24#12012yes—
487C24#12014yescomplemented
488C24#12114yescomplemented
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D412yes—
491C24C22×D411yescharacteristic
492C24C22×D412yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C2×#4112yes—
495C24H(5,𝔽2)12yes—
496C24H(5,𝔽2)12yes—
497C24H(5,𝔽2)12yes—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—416no—
501#41—416no—
502#41—416no—
503#41—416no—
504#41—416no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—44no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—416no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—432no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—816no—
596C2×D4—88no—
597C2×D4—816no—
598C2×D4—816no—
599C2×D4—88no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—216no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—28no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—48no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—48no—
649C22×C4—416no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—416no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#12012yes—
686C22×C4#12114yescomplemented
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—48no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—416no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—88no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—816no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—216no—
728C23—24no—
729C23—28no—
730C23—24no—
731C23—216no—
732C23—216no—
733C23—28no—
734C23—24no—
735C23—28no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—48no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—48no—
762C23—48no—
763C23—48no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—416no—
772C23—416no—
773C23—416no—
774C23—416no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—48no—
781C23—48no—
782C23—416no—
783C23—416no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—48no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—84no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—82no—
821C23—84no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—162no—
827C23—162no—
828C23—168no—
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12011yescharacteristic
831C23C2×#12011yescharacteristic
832C23C2×#12112yes—
833C23#52511yescharacteristic
834C23#53411yescharacteristic
835C23#53411yescharacteristic
836C23#53412yes—
837C23#53512yes—
838C23#53511yescharacteristic
839C23#53812yes—
840C23D4212yes—
841C23D4212yes—
842C23D4212yes—
843C23D4212yes—
844C23D4212yes—
845C23#54612yes—
846C23#54612yes—
847C23#54612yes—
848C23#54612yes—
849C23#56012yes—
850Q8—48no—
851D4—48no—
852D4—416no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—88no—
866D4—816no—
867D4—816no—
868D4—832no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—82no—
873D4—168no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—28no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—48no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—416no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—84no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4B(4,𝔽2)14yescomplemented
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—21no—
945C22—24no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—24no—
949C22—24no—
950C22—24no—
951C22—28no—
952C22—216no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—48no—
965C22—416no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—416no—
969C22—416no—
970C22—48no—
971C22—48no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—416no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—44no—
979C22—42no—
980C22—48no—
981C22—82no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—84no—
990C22—84no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—84no—
995C22—162no—
996C22—162no—
997C22—162no—
998C22—162no—
999C22—168no—
1000C22#240311yescharacteristic
1001C22#240311yescharacteristic
1002C22#240411yescharacteristic
1003C22#240812yes—
1004C22#241012yes—
1005C22#242412yes—
1006C22#266812yes—
1007C22#266912yes—
1008C22#267812yes—
1009C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1010C22#302512yes—
1011C4—24no—
1012C4—44no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—44no—
1016C4—82no—
1017C4—82no—
1018C4—84no—
1019C4—81no—
1020C4—84no—
1021C4—162no—
1022C2—21no—
1023C2—22no—
1024C2—22no—
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—48no—
1030C2—82no—
1031C2—84no—
1032C2—161no—
1033C2#1525711yescharacteristic
1034C2#2390011yescharacteristic
1035C2#2390211yescharacteristic
1036C2#2426014yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
2. C2×#2847C2semidirect
3. #35347C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14694C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10980C2semidirect
13. C25×C4C22semidirect
19. C22×#120C22semidirect
26. C22×#99C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
44. C2×#380C22semidirect
45. C2×#379C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
68. C23×D4D4semidirect
109. C2×#120D4semidirect
110. C2×#120D4semidirect
112. C22×C4⋊C4D4semidirect
120. C22×C22⋊C4D4semidirect
121. C22×C22⋊C4D4semidirect
122. C22×C22⋊C4D4semidirect
162. #386D4semidirect
179. C2×#95D4semidirect
487. C24#120semidirect
488. C24#121semidirect
686. C22×C4#121semidirect
936. C2×C4B(4,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×B(4,𝔽2)2
C2×#28472
#353472
C2×#20212
C2×#17902
#146942
#111742
#110432
#109952
#109912
#109802