Finite Group Databasebeta

← #417527

Subgroups — #417527

Order 512.

2925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35347C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14706C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#123C2212yes—
16C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#458—24no—
20C2×#458—28no—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2212yescomplemented
26#2854—24no—
27#2854—24no—
28#2430—24no—
29#2410—24no—
30#2406—21no—
31#2405—21no—
32#2404—21no—
33#2403—21no—
34#2308C2211yescharacteristic
35C2×#390—21no—
36C2×#389—21no—
37C2×#388—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#381C2212yescomplemented
44C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
45#2022—28no—
46#1790—24no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49#1437—24no—
50#1436—24no—
51C22⋊#95C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#534—24no—
72#534—24no—
73#534—42no—
74#534—42no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—42no—
86C2×#123—42no—
87C2×#123—42no—
88C2×#123—42no—
89C2×#123D414yescomplemented
90C2×#123D418yescomplemented
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—42no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D414yes—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—24no—
123C22×C42—42no—
124#458—232no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138#395—22no—
139#394—24no—
140#394—22no—
141#393—22no—
142#392—24no—
143#392—22no—
144#390—28no—
145#389—28no—
146#388—28no—
147#388—28no—
148#386—22no—
149#386—24no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—24no—
156#386—22no—
157#386—24no—
158#386—42no—
159#386D414yescomplemented
160#385—22no—
161#385—24no—
162#381—21no—
163#381—24no—
164#381—42no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#379—22no—
168#379—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95D414yes—
177#342—24no—
178#342—42no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C25C2411yescharacteristic
184H(5,𝔽2)—28no—
185H(5,𝔽2)—28no—
186H(5,𝔽2)—48no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—48no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—44no—
204C22×Q8—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4#4114yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—44no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D414yes—
281C23×C4C2×D414yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284#123—28no—
285#123—216no—
286#123—48no—
287#123—44no—
288#123—48no—
289#123—48no—
290#123—48no—
291#123—48no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301#121—48no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306#120—84no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—28no—
314C2×C4⋊C4—41no—
315C2×C4⋊C4—44no—
316C2×C4⋊C4—44no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—48no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4C2×D414yes—
371C2×C22⋊C4C2×D412yes—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—24no—
374C2×C42—48no—
375C2×C42—48no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—42no—
380#99—216no—
381#99—28no—
382#99—48no—
383#99—48no—
384#99—44no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—48no—
393#95—44no—
394#95—48no—
395#95—48no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12012yes—
424C24#12114yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C24C22×D412yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D412yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C2×#4112yes—
431C24H(5,𝔽2)12yes—
432C24H(5,𝔽2)12yes—
433C24H(5,𝔽2)12yes—
434#41—48no—
435#41—48no—
436#41—416no—
437#41—416no—
438#41—416no—
439#41—416no—
440#41—416no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—44no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12014yescomplemented
615C22×C4#12114yes—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—416no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—416no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—88no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C42—48no—
655C42—48no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23—168no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12112yes—
721C23#52511yescharacteristic
722C23#53411yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#53412yes—
725C23#53512yes—
726C23#53511yescharacteristic
727C23#53812yes—
728C23D4212yes—
729C23D4212yes—
730C23D4212yes—
731C23D4212yes—
732C23D4212yes—
733C23#54612yes—
734C23#54612yes—
735C23#54612yes—
736C23#54612yes—
737C23#56012yes—
738Q8—48no—
739D4—48no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—88no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—168no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—48no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—416no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4#45814yescomplemented
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—48no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—84no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—168no—
877C22#240311yescharacteristic
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240411yescharacteristic
880C22#240812yes—
881C22#241012yes—
882C22#242412yes—
883C22#266812yes—
884C22#266912yes—
885C22#267812yes—
886C22C2×#45812yes—
887C22#302512yes—
888C4—24no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—84no—
897C4—81no—
898C4—84no—
899C4—162no—
900C2—21no—
901C2—22no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—82no—
908C2—84no—
909C2—161no—
910C2#1525711yescharacteristic
911C2#2390111yescharacteristic
912C2#2390211yescharacteristic
913C2#2426114yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35347C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#458C2semidirect
2. C2×#2854C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14706C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10980C2semidirect
16. C22×#123C22semidirect
18. C23×C42C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#381C22semidirect
44. C2×#380C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
89. C2×#123D4semidirect
90. C2×#123D4semidirect
159. #386D4semidirect
614. C22×C4#120semidirect
828. C2×C4#458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
C2×#28542
#353472
C2×#20222
C2×#17902
#147062
#111742
#110432
#109952
#109922
#109802