Finite Group Databasebeta

← #417528

Subgroups — #417528

Order 512.

3349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14255C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×B(4,𝔽2)—24no—
20C2×B(4,𝔽2)—28no—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2212yescomplemented
26#2617—24no—
27#2617—24no—
28#2430—24no—
29#2410—24no—
30#2406—21no—
31#2405—21no—
32#2404—21no—
33#2403—21no—
34C2×#397—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#394—21no—
37C2×#392—21no—
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#379C2212yescomplemented
45#2021—28no—
46#1790—24no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49#1440—24no—
50#1438—24no—
51C22⋊#95C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C26C2311yescharacteristic
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—24no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4D411yescharacteristic, complemented
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2312yes—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74#534—24no—
75#534—24no—
76#534—42no—
77#534—42no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—42no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—24no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×#120—42no—
97C2×#120—42no—
98C2×#120—42no—
99C2×#120—42no—
100C2×#120D414yescomplemented
101C2×#120D418yescomplemented
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—42no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4D414yescomplemented
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125B(4,𝔽2)—232no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138C2×#99—42no—
139#397—28no—
140#395—22no—
141#394—28no—
142#394—28no—
143#394—24no—
144#394—22no—
145#393—22no—
146#392—28no—
147#392—24no—
148#392—22no—
149#386—22no—
150#386—24no—
151#386—22no—
152#386—24no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—24no—
157#386—22no—
158#386—24no—
159#386—42no—
160#386D414yescomplemented
161#385—22no—
162#385—24no—
163#381—21no—
164#380—22no—
165#380—22no—
166#379—22no—
167#379—21no—
168#379—24no—
169#379—42no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95D414yescomplemented
177#342—24no—
178#342—42no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—22no—
186C25—21no—
187C25—82no—
188C25—82no—
189C25C2×D411yescharacteristic
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D414yes—
194C25C2411yescharacteristic
195H(5,𝔽2)—28no—
196H(5,𝔽2)—28no—
197H(5,𝔽2)—48no—
198H(5,𝔽2)—48no—
199H(5,𝔽2)—48no—
200H(5,𝔽2)—44no—
201H(5,𝔽2)—48no—
202H(5,𝔽2)—44no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204H(5,𝔽2)—48no—
205C2×#41—44no—
206C2×#41—44no—
207C2×#41—44no—
208C2×#41—44no—
209C2×#41—44no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—42no—
214C2×#41—44no—
215C22×Q8—21no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—28no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—41no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4—84no—
267C22×D4—84no—
268C22×D4—82no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4#4114yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D414yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299#123—44no—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#123—44no—
303#121—48no—
304#121—48no—
305#121—48no—
306#121—48no—
307#120—28no—
308#120—216no—
309#120—48no—
310#120—44no—
311#120—48no—
312#120—48no—
313#120—48no—
314#120—48no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#120—44no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320#120—44no—
321#120—84no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—82no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—28no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—48no—
371C2×C22⋊C4—48no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—48no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—84no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C22⋊C4—82no—
385C2×C22⋊C4—84no—
386C2×C22⋊C4—84no—
387C2×C22⋊C4—84no—
388C2×C22⋊C4C2×D412yes—
389C2×C22⋊C4C2×D414yes—
390C2×C22⋊C4C2×D412yes—
391#99—216no—
392#99—28no—
393#99—48no—
394#99—48no—
395#99—44no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—24no—
401#95—24no—
402#95—24no—
403#95—44no—
404#95—84no—
405#95—84no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—22no—
409C24—24no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—24no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—24no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—24no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—44no—
434C24—44no—
435C24—44no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—44no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—44no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—88no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—84no—
465C24—84no—
466C24—88no—
467C24—88no—
468C24—88no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24#12012yes—
472C24#12014yescomplemented
473C24#12114yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24C22×D412yes—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C24C22×D412yes—
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C2×#4112yes—
480C24H(5,𝔽2)12yes—
481C24H(5,𝔽2)12yes—
482C24H(5,𝔽2)12yes—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489#41—416no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—44no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—416no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—416no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—416no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—84no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—816no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—88no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4—816no—
583C2×D4—816no—
584C2×D4—816no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4#12012yes—
654C22×C4#12012yes—
655C22×C4#12012yes—
656C22×C4#12114yes—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—84no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—416no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—88no—
694C22⋊C4—816no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—28no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—48no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—48no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—48no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—48no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—48no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—82no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—84no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—82no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—162no—
799C23—162no—
800C23—168no—
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23C2×#12112yes—
805C23#52511yescharacteristic
806C23#53411yescharacteristic
807C23#53411yescharacteristic
808C23#53412yes—
809C23#53512yes—
810C23#53511yescharacteristic
811C23#53812yes—
812C23D4212yes—
813C23D4212yes—
814C23D4212yes—
815C23D4212yes—
816C23D4212yes—
817C23#54612yes—
818C23#54612yes—
819C23#54612yes—
820C23#54612yes—
821C23#56012yes—
822Q8—48no—
823D4—48no—
824D4—416no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—88no—
838D4—816no—
839D4—832no—
840D4—816no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—168no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—416no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—84no—
906C2×C4—82no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—48no—
934C22—48no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—48no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—82no—
944C22—84no—
945C22—88no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—88no—
949C22—88no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—88no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—84no—
965C22—162no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22—162no—
969C22—168no—
970C22#240311yescharacteristic
971C22#240311yescharacteristic
972C22#240411yescharacteristic
973C22#240812yes—
974C22#241012yes—
975C22#242412yes—
976C22#266812yes—
977C22#266912yes—
978C22#267812yes—
979C22#302612yes—
980C22#302712yes—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—44no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—84no—
988C4—82no—
989C4—81no—
990C4—84no—
991C4—162no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—22no—
995C2—21no—
996C2—22no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—84no—
1000C2—82no—
1001C2—84no—
1002C2—161no—
1003C2#1525711yescharacteristic
1004C2#2390311yescharacteristic
1005C2#2390411yescharacteristic
1006C2#2426214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
2. #35347C2semidirect
3. C2×#2617C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14255C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10980C2semidirect
17. C22×#120C22semidirect
18. C23×C22⋊C4C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#380C22semidirect
44. C2×#379C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
68. C23×D4D4semidirect
100. C2×#120D4semidirect
101. C2×#120D4semidirect
103. C22×C4⋊C4D4semidirect
117. C22×C22⋊C4D4semidirect
118. C22×C22⋊C4D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
160. #386D4semidirect
176. C2×#95D4semidirect
472. C24#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×B(4,𝔽2)2
#353472
C2×#26172
C2×#20212
C2×#17902
#142552
#111742
#110432
#109952
#109912
#109802