Finite Group Databasebeta

← #417529

Subgroups — #417529

Order 512.

2821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35347C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14256C212yesmaximal, complemented
7#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11043C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C22×#123C2212yes—
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#458—24no—
20C2×#458—28no—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2212yes—
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2212yescomplemented
26#2618—24no—
27#2618—24no—
28#2430—24no—
29#2410—24no—
30#2406—21no—
31#2405—21no—
32#2404—21no—
33#2403—21no—
34C2×#398—21no—
35C2×#396—21no—
36C2×#396—21no—
37C2×#394—21no—
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#386C2212yes—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2212yes—
42C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#381C2212yescomplemented
44C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
45#2022—28no—
46#1790—24no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49#1441—24no—
50#1439—24no—
51C22⋊#95C2212yescomplemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C2×H(5,𝔽2)—22no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×H(5,𝔽2)—42no—
60C22×#41—21no—
61C22×#41—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#534—24no—
72#534—24no—
73#534—42no—
74#534—42no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—24no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—24no—
83C2×#123—24no—
84C2×#123—24no—
85C2×#123—42no—
86C2×#123—42no—
87C2×#123—42no—
88C2×#123—42no—
89C2×#123D414yescomplemented
90C2×#123D418yescomplemented
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—42no—
96C2×#120—22no—
97C2×#120—22no—
98C2×#120—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—22no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—24no—
108C22×C4⋊C4—42no—
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D414yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2312yes—
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#458—232no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—24no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99—42no—
137C2×#99—42no—
138#398—28no—
139#396—28no—
140#396—28no—
141#395—22no—
142#394—28no—
143#394—24no—
144#394—22no—
145#393—22no—
146#392—24no—
147#392—22no—
148#386—22no—
149#386—24no—
150#386—22no—
151#386—24no—
152#386—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—24no—
156#386—22no—
157#386—24no—
158#386—42no—
159#386D414yescomplemented
160#385—22no—
161#385—24no—
162#381—21no—
163#381—24no—
164#381—42no—
165#380—22no—
166#380—22no—
167#379—22no—
168#379—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—24no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95D414yes—
177#342—24no—
178#342—42no—
179C25—21no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D412yes—
183C25C2411yescharacteristic
184H(5,𝔽2)—28no—
185H(5,𝔽2)—28no—
186H(5,𝔽2)—48no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—44no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—48no—
194C2×#41—44no—
195C2×#41—44no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—44no—
204C22×Q8—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—82no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D414yes—
251C22×D4#4114yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D414yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D414yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284#123—28no—
285#123—216no—
286#123—48no—
287#123—44no—
288#123—48no—
289#123—48no—
290#123—48no—
291#123—48no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301#121—48no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306#120—84no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—24no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—28no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—41no—
317C2×C4⋊C4—48no—
318C2×C4⋊C4—48no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—44no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—82no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—24no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—84no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4—84no—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4C2×D414yes—
379C2×C22⋊C4C2×D412yes—
380#99—216no—
381#99—28no—
382#99—48no—
383#99—48no—
384#99—44no—
385#95—24no—
386#95—24no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—24no—
392#95—48no—
393#95—44no—
394#95—84no—
395#95—84no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—44no—
415C24—44no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—44no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—82no—
422C24—82no—
423C24#12012yes—
424C24#12114yes—
425C24C22×D411yescharacteristic
426C24C22×D412yes—
427C24C22×D411yescharacteristic
428C24C22×D412yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C24C2×#4112yes—
431C24H(5,𝔽2)12yes—
432C24H(5,𝔽2)12yes—
433C24H(5,𝔽2)12yes—
434#41—48no—
435#41—48no—
436#41—416no—
437#41—416no—
438#41—416no—
439#41—416no—
440#41—416no—
441C2×Q8—42no—
442C2×Q8—44no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—24no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—24no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—44no—
469C2×D4—44no—
470C2×D4—48no—
471C2×D4—48no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—416no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4—84no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12014yescomplemented
615C22×C4#12114yes—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—48no—
618C4⋊C4—416no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—48no—
623C4⋊C4—84no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—416no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—48no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—84no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—84no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—88no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—48no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—48no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—84no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—84no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—162no—
715C23—162no—
716C23—168no—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23C2×#12112yes—
721C23#52511yescharacteristic
722C23#53411yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#53412yes—
725C23#53512yes—
726C23#53511yescharacteristic
727C23#53812yes—
728C23D4212yes—
729C23D4212yes—
730C23D4212yes—
731C23D4212yes—
732C23D4212yes—
733C23#54612yes—
734C23#54612yes—
735C23#54612yes—
736C23#54612yes—
737C23#56012yes—
738Q8—48no—
739D4—48no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—88no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757D4—82no—
758D4—168no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—28no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—416no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—82no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—48no—
858C22—82no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—84no—
872C22—162no—
873C22—162no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—168no—
877C22#240311yescharacteristic
878C22#240311yescharacteristic
879C22#240411yescharacteristic
880C22#240812yes—
881C22#241012yes—
882C22#242412yes—
883C22#266812yes—
884C22#266912yes—
885C22#267812yes—
886C22#302612yes—
887C22#302812yes—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—84no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—84no—
899C4—162no—
900C2—21no—
901C2—22no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—22no—
905C2—22no—
906C2—22no—
907C2—82no—
908C2—84no—
909C2—161no—
910C2#1525711yescharacteristic
911C2#2390311yescharacteristic
912C2#2390511yescharacteristic
913C2#2426314yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35347C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#458C2semidirect
3. C2×#2618C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1790C2semidirect
6. #14256C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11043C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10980C2semidirect
16. C22×#123C22semidirect
18. C23×C4⋊C4C22semidirect
25. C22×#99C22semidirect
42. C2×#386C22semidirect
43. C2×#381C22semidirect
44. C2×#380C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
89. C2×#123D4semidirect
90. C2×#123D4semidirect
159. #386D4semidirect
614. C22×C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4582
#353472
C2×#26182
C2×#20222
C2×#17902
#142562
#111742
#110432
#109952
#109922
#109802