Finite Group Databasebeta

← #417538

Subgroups — #417538

Order 512.

3215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1898C212yesmaximal, complemented
6#20585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11089C212yesmaximal, complemented
9#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10972C212yesmaximal, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#534C2212yes—
14C2×#534C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19#3026—28no—
20C2×#458—22no—
21C2×B(4,𝔽2)—22no—
22C2×B(4,𝔽2)—22no—
23C2×B(4,𝔽2)—28no—
24C2×B(4,𝔽2)—22no—
25C22×#99C2212yes—
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2212yes—
29C22×#99C2212yes—
30C22×#99C2212yes—
31C22×#99C2212yescomplemented
32#2847—22no—
33#2617—22no—
34#2412—22no—
35#2412—22no—
36#2410—22no—
37#2410—22no—
38#2315C2211yescharacteristic, complemented
39#2308C2211yescharacteristic
40#2308C2211yescharacteristic
41#2308C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#379C2212yescomplemented
43#2021—28no—
44#1898—28no—
45#1782—22no—
46#1781—22no—
47C2×#342C2212yescomplemented
48C2×#342C2212yescomplemented
49C2×#342C2212yescomplemented
50C2×#342C2212yescomplemented
51C26C2311yescharacteristic
52C2×H(5,𝔽2)—22no—
53C2×H(5,𝔽2)—24no—
54C2×H(5,𝔽2)—22no—
55C2×H(5,𝔽2)—24no—
56C2×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×H(5,𝔽2)—42no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41—22no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×D4C2312yes—
69C24×C4—21no—
70#534—24no—
71#534—24no—
72#534—24no—
73#534—24no—
74#534—42no—
75#534—42no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—22no—
79C2×#123D412yescomplemented
80C2×#121—22no—
81C2×#121—24no—
82C2×#121—42no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—42no—
97C2×#120—42no—
98C2×#120—42no—
99C2×#120—42no—
100C2×#120D412yescomplemented
101C2×#120D412yescomplemented
102C2×#120D418yescomplemented
103C2×#120D412yescomplemented
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4—42no—
112C22×C22⋊C4—42no—
113C22×C22⋊C4C2312yes—
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2312yes—
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120#458—216no—
121B(4,𝔽2)—216no—
122B(4,𝔽2)—216no—
123B(4,𝔽2)—216no—
124C2×#99—22no—
125C2×#99—24no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—24no—
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—24no—
133C2×#99—24no—
134C2×#99—24no—
135C2×#99—24no—
136C2×#99—24no—
137C2×#99—24no—
138C2×#99—42no—
139C2×#99—42no—
140C2×#99—42no—
141C2×#99—42no—
142C2×#99D418yescomplemented
143#397—24no—
144#394—24no—
145#394—24no—
146#392—24no—
147#386—24no—
148#386—24no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—42no—
154#385—22no—
155#385—22no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#381D412yescomplemented
159#380—24no—
160#380—22no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—24no—
164#379—24no—
165#379D412yescomplemented
166#342—24no—
167#342—24no—
168#342—24no—
169#342—42no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—22no—
173C25—22no—
174C25—22no—
175C25—22no—
176C25—22no—
177C25—21no—
178C25—84no—
179C25C2×D411yescharacteristic
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C25C2×D414yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25#4112yes—
185C25C2411yescharacteristic
186H(5,𝔽2)—28no—
187H(5,𝔽2)—28no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—44no—
194H(5,𝔽2)—48no—
195H(5,𝔽2)—48no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—44no—
206C22×Q8—21no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—28no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—84no—
258C22×D4—84no—
259C22×D4—88no—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D414yes—
263C22×D4C2×D414yes—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—44no—
275C23×C4—84no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4#4112yes—
279#123—28no—
280#123—24no—
281#123—42no—
282#123—44no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285#123—44no—
286#121—48no—
287#121—48no—
288#121—48no—
289#121—88no—
290#120—28no—
291#120—24no—
292#120—28no—
293#120—24no—
294#120—28no—
295#120—24no—
296#120—48no—
297#120—42no—
298#120—42no—
299#120—42no—
300#120—48no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—48no—
305#120—48no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#120—42no—
309#120—42no—
310#120—42no—
311#120—42no—
312#120—44no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—21no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—28no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—48no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—88no—
367C2×C22⋊C4C2×D412yes—
368C2×C22⋊C4C2×D412yes—
369C2×C22⋊C4C2×D414yes—
370C2×C22⋊C4C2×D412yes—
371C2×C22⋊C4C2×D414yes—
372C2×C22⋊C4C2×D412yes—
373C2×C22⋊C4C2×D414yes—
374#99—216no—
375#99—28no—
376#99—28no—
377#99—216no—
378#99—48no—
379#99—48no—
380#99—48no—
381#95—24no—
382#95—24no—
383#95—24no—
384#95—42no—
385C24—21no—
386C24—22no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—24no—
392C24—24no—
393C24—24no—
394C24—24no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—21no—
398C24—22no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—44no—
415C24—48no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—48no—
419C24—42no—
420C24—44no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—42no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—82no—
432C24—88no—
433C24—82no—
434C24—84no—
435C24—82no—
436C24—82no—
437C24—84no—
438C24—88no—
439C24—88no—
440C24—88no—
441C24—82no—
442C24—82no—
443C24—84no—
444C24—162no—
445C24#12012yes—
446C24#12012yes—
447C24#12012yes—
448C24#12114yescomplemented
449C24C22×D411yescharacteristic
450C24C22×D411yescharacteristic
451C24C22×D411yescharacteristic
452C24C22×D412yes—
453C24C22×D412yes—
454C24C2×#4112yes—
455C24H(5,𝔽2)12yes—
456C24H(5,𝔽2)12yes—
457C24H(5,𝔽2)12yes—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—416no—
461#41—416no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—416no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—44no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—416no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—84no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—816no—
555C2×D4—816no—
556C2×D4—816no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4—164no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—82no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—816no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12114yescomplemented
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—48no—
611C4⋊C4—84no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—816no—
649C22⋊C4—162no—
650C22⋊C4#12014yes—
651C23—24no—
652C23—28no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—42no—
670C23—48no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—44no—
682C23—48no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—48no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—88no—
711C23—84no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—82no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—88no—
734C23—88no—
735C23—88no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—161no—
741C23—162no—
742C23—162no—
743C23—161no—
744C23—162no—
745C23—164no—
746C23—168no—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12011yescharacteristic
750C23C2×#12112yes—
751C23#52511yescharacteristic
752C23#53411yescharacteristic
753C23#53411yescharacteristic
754C23#53412yes—
755C23#53511yescharacteristic
756C23#53512yes—
757C23#53812yes—
758C23D4212yes—
759C23D4212yes—
760C23D4212yes—
761C23D4212yes—
762C23D4212yes—
763C23#54612yes—
764C23#54612yes—
765C23#54612yes—
766C23#54612yes—
767C23#56012yes—
768Q8—48no—
769D4—48no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—44no—
775D4—44no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—88no—
784D4—88no—
785D4—816no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4—816no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—164no—
794D4—168no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—816no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—162no—
838C2×C4—162no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—22no—
844C22—24no—
845C22—28no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—42no—
864C22—44no—
865C22—48no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—88no—
877C22—88no—
878C22—88no—
879C22—88no—
880C22—82no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—84no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—168no—
901C22#240311yescharacteristic
902C22#240311yescharacteristic
903C22#240411yescharacteristic
904C22#240812yes—
905C22#241012yes—
906C22#242412yes—
907C22#266812yes—
908C22#266912yes—
909C22#267812yes—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—84no—
917C4—84no—
918C4—81no—
919C4—162no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—84no—
932C2—161no—
933C2#1525711yescharacteristic
934C2#2399612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3026C2semidirect
2. C22×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. #34981C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1898C2semidirect
6. #20585C2semidirect
7. #11169C2semidirect
8. #11089C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10972C2semidirect
11. #10972C2semidirect
17. C22×#120C22semidirect
18. C23×C22⋊C4C22semidirect
31. C22×#99C22semidirect
38. #2315C22semidirect
41. #2308C22semidirect
42. C2×#379C22semidirect
47. C2×#342C22semidirect
48. C2×#342C22semidirect
49. C2×#342C22semidirect
50. C2×#342C22semidirect
79. C2×#123D4semidirect
100. C2×#120D4semidirect
101. C2×#120D4semidirect
102. C2×#120D4semidirect
103. C2×#120D4semidirect
142. C2×#99D4semidirect
158. #381D4semidirect
165. #379D4semidirect
448. C24#121semidirect
608. C22×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30262
C22×B(4,𝔽2)2
#349812
C2×#20212
C2×#18982
#205852
#111692
#110892
#109912
#109722